text:
I le tusiga o loʻo mulimuli mai o le ae aʻoaʻoina mea uma e uiga i O Ai na Faia le Matematika, o se mea o loʻo maua i le taimi nei i mea uma e faʻatatau i le olaga o se tagata, aemaise lava mo pisinisi ma le tamaoaiga o se tagata, se kamupani poʻo se atunuʻu. Saili O ai na Faia le Matematika?
O Ai na Faia le Matematika?
E mafai ona tatou fai atu na avea tagata Aikupito anamua ma suʻesuʻega sili o le faasaienisi o le Matematika. E ui lava i le mea moni, e pei ona masani ona tupu i le tele o tulaga, e leai se tagata poʻo se aso e mafai ona faʻamautu ma faʻaalia O ai na faia le Matematika, aua o lenei saienisi ua avea ma se faʻalauteleina talafeagai o faʻalapotopotoga i le mavae atu o tausaga.
Mo lenei lava mafuaaga, e le mafai ona tuʻuina atu se tali manino i le fesili o le Who Invented Mathematics ma talu mai le a le tausaga e faʻaaogaina ai. Talu ai e pei ona matou taʻua, o le Faʻaopoopoga ma le Toesea ua leva ona i ai mo le tele o tausaga. Ae a, pe afai e mafai ona faʻamaonia, o le faitau aofaʻi anamua o Aikupito na amata ona faʻaaogaina le faʻaogaina o le numera o numera o se faʻafitauli faigata.
Mo se faʻataʻitaʻiga, ua uma ona latou iloa le auala e mafai ai ona latou faia ni faʻatusatusaga faigofie, e pei ona mafai ona faʻaalia e ala i se papyrus na latou tuʻua ma faʻamatalaga mai lena lava vaitaimi ma o loʻo puipuia nei i se falemataaga.
I le faaiuga, o ai na faia le matematika? E mafai ona tatou fai atu e pei ona uma ona tatou faʻamatalaina e leai se tagata faʻapitoa poʻo se tasi o loʻo faʻamaonia i le foafoaina o lenei suʻesuʻega o le matematika. Matou te faʻamoemoe o lenei tusiga i luga o Who Invented Mathematics e mafai ona fesoasoani tele ia te oe, matou te valaʻauina oe e aʻoaʻo mea uma e uiga i le Tala'aga o le Tusi Lomitusi.
O le a le Matematika?
Pe a taʻua le matematika, o loʻo faʻasino atu i se faasologa o gagana aloaʻia, e amata mai i axioms ma usitaʻia i taimi uma le mea saʻo, galue e fuafua ma foia faʻafitauli eseese, i totonu ole faʻavae o le faʻapitoa. tulaga.
O lona uiga o le matematika e aofia ai se faasologa o tulafono aloaia, o lona uiga, abstract, e faaopoopo i mea faitino i totonu o mafaufau o tagata, o le a le numera e pei, o le a le tulimanu, o le a foliga geometric e pei o isi. O le saienisi o le matematika e nafa ma:
- O le fausaga
- O le poloaiga
- O le tausitusi
- Fua po'o Fa'amatalaga o Mea
Peitaʻi, e lē o se fesili po o ā i latou, po o ā mea e faia aʻe ai, e oo lava i ituaiga eseese o vala o le atulaulau atoa. O le suʻesuʻeina o le faasaienisi o le matematika e aofia ai mea e masani ona aofia ai mea uma e fesoʻotaʻi ma le malamalama i numera o se faiga o mafaufauga faigata, fai mai o le faiga o le tasi lea e tuʻufaʻatasia uma axioms ma aʻoaʻoga e faʻamavaeina mulimuli ane. mai ia i latou.
E oʻo mai i le manatu, faʻatasi ai ma le gagana tautala, o le saienisi o le matematika e masani lava o se tasi o mea sili ona malosi, sili ona lautele ma sili ona lavelave o mea faigaluega mafaufau na faʻamatalaina e se tagata. O nei mea uma o faʻamatalaga taua e iloa ai poʻo ai na fatuina le matematika.
O se Saienisi?
O le matematika o se tasi e fa'atatau i mea lelei ae le o mea moni. O le matematika, e pei, o se vasega fa'asaienisi aloa'ia. A tatou talanoa e uiga i le "fausiaina" o lona uiga e nafa ma mea lelei ma, e pei ona tatou fai atu, e le o mea moni. O nisi mea e pei o:
- Fa'ailoga fa'atusa
- A'a Square
- O Numera, ma isi
E le o ni mea masani e mafai e se tagata ona ave pe gaoioi, ae o se meafaigaluega faalemafaufau. O le matematika e fa'apea e talafeagai pe a latou i ai i la latou lava fuafuaga o gaioiga, o lona uiga, i la latou faʻasologa o le faʻamalosi.
Ae ui i lea, o le matematika o se ituaiga o suʻesuʻega saʻo, talu ai e faʻatautaia i tulaga saʻo. O le iʻuga e maua mai i le faʻatinoina o le faʻatusatusaga, e tuʻuina atu ai se faʻataʻitaʻiga, o le a tutusa i taimi uma pe a faʻatinoina saʻo, e tusa lava po o ai na faia, i le a le nofoaga ma mo le faʻamoemoe. O nei mea uma e taua le iloa e iloa ai poʻo ai na fatuina le matematika.
O a Saienisi e Fa'aaogaina le Matematika?
E masani lava o fa'aagafesootai ma fa'asaienisi sa'o e sau mai le matematika ina ia fa'aalia a latou lava anotusi ma mafutaga. Mai lala o le:
- inisinia
- biology
- Chemistry
- Física
- Astronomy
- Computing
Mathematics e aofia ai le faavae taua ma o se vaega o le ituaiga tutusa o gagana aloaia, e oo lava i totonu o lenei:
- Sociology
- Faʻafanua
- Faʻafanua
- Psicología
- Ata Ata
Le mea latou te o mai ai e faia se sao taua ma patino mo le sosaiete lautele. Matou te faʻamoemoe o lenei tusiga i luga o le na fatuina le matematika o loʻo faʻaauau pea ona e fiafia ia te oe, matou te valaʻaulia foi oe e asiasi i la matou tusiga ile The Tala fa'asolopito o Credit Card.
Talafaʻasolopito o le Matematika
O mea uma e fesoʻotaʻi ma le tala faasolopito o le matematika e amata i le auʻiliʻiliga vaega i luga o ona mataupu faavae i le mauaina o le matematika, faʻapea foʻi ma le mauaina o auala eseese o le evolusione o faaupuga ma i le auala lava e tasi o se tikeri patino, o o na atamai matate'e uma e fa'atatau i ai.
O le tula'i mai o le matematika i totonu o le tala fa'asolopito o tagata soifua e feso'ota'i vavalalata ma le atina'eina o le numera numera, o se ituaiga o fa'agasologa na tupu faasolosolo i totonu o nu'u eseese anamua.
E ui lava i le mea moni na latou maua se ituaiga o tomai e faʻatusatusa ai le tele ma le tele, talu ai i lena taimi latou te leʻi i ai se manatu o le numera. I lenei auala, o numera i tua atu o le 2 poʻo le 3 e leai se igoa talu ai na latou faʻaogaina ituaiga o faʻamatalaga e tutusa ma le "tele" e faʻasino i se seti tele atu.
O le isi laasaga i lenei ituaiga o atinaʻe o le i ai lea o se mea e sili atu ona latalata i se numera numera, e ui lava e matua faʻavae, e ui lava e le o se vasega faʻapitoa, ae o se ituaiga o meatotino poʻo se uiga o se tuʻuina atu. seti. Mulimuli ane, o le atinaʻe i le faigata o le faʻalapotopotoga faʻaagafesootai ma ona sootaga e mafai ona vaʻaia o loʻo atagia mai i le mea o le atinaʻeina o le matematika.
O faʻafitauli e tatau ona foia ua sili atu ona lavelave ma ua le toe lava, e pei o le tulaga i totonu o nuʻu sili ona anamua, naʻo le faitauina o mea uma ma faʻatautaia e faʻafesoʻotaʻi i isi le cardinality o le seti o loʻo i ai. e le'i faitauina, ae i le auala lava lea e tasi na avea ma faavae o le mafai ona faitau i luga o se seti o taimi taitasi e sili ona tele, i le taimi lava e tasi e fa'atatauina le taimi, e fa'agaoioi ai ma aso, e mafai ai ona fa'atatauina o mea e tutusa ai. fa'atau.
A'o le'i o'o mai le Vaitau Fa'aonaponei ma fa'apea fo'i le fa'asalalauina o le malamalama i le lalolagi atoa, o fa'ata'ita'iga e mafai ona maua i atina'e fou o le matematika e fa'atupula'ia i ni nai taimi. O tusitusiga sili ona leva o le matematika e mafai ona maua, o tusitusiga ia o lo'o va'aia o lo'o tusia i luga o se Laupapa e fai i le Omea Plimpton mai tua i le tausaga 1900 muamua atu Keriso, o lo'o avanoa fo'i:
- El papyrus moscow mai le tausaga 1850 muamua atu Keriso.
- El papyrus rhind mai le tausaga 1650 muamua atu Keriso.
- le Vedic Texts Shulba Sutras mai le tausaga 800 muamua atu Keriso.
E masani lava, ua oʻo mai le manatu o le saienisi o le matematika ua oʻo mai i le faʻaiʻuga o le faʻatinoina o faʻatusatusaga i totonu o pisinisi, ina ia mafai ai ona iloa se fuataga o le lalolagi ma i le taimi lava e tasi e vaʻai ai mea uma i le lumanaʻi. mea tutupu. O mana'oga e 3 e mafai ona fa'afeso'ota'i i nisi o auala i le vaevaega lautele o le matematika i totonu o le su'esu'ega o avanoa, suiga ma le fausaga.
O le numera a Papelonia ma Aikupito o mea ia na matua faʻaatoatoaina e le Hellenic numerical science lava ia, lea e mafai ai ona faʻamalamalamaina uma metotia, aemaise lava le faʻaogaina o le faʻaogaina o le matematika i faʻamaoniga eseese ma mea o loʻo i ai i totonu o le saienisi sa faapena foi. fa'alautele. O vaega uma ia o le tala faasolopito ma O ai na faia le Matematika.
O Lona Evolution i le Taimi
O le oso tele i le evolusione ma le poto o le matematika na faia e tagata Eleni o taimi o Pythagoras aemaise i le va o tausaga 569 i le 475 muamua Keriso. O le ki i lenei mea ona na amata ona latou suʻesuʻeina numera o ni ituaiga o mea faʻapitoa ma e leʻi faia o se vasega o faʻatusa o mea moni. Afai e te fiafia i la matou tusiga ile Who Invented Mathematics, matou te valaʻaulia foʻi oe e faitau e uiga i le Talafaasolopito o Numera.
Sa i ai nisi ituaiga o tulafono ia na pulea mea uma o le lalolagi o numera ma o nei tulafono e mafai ona iloa. O le taimi na latou iloa ai, na faʻaalia ai se lalolagi tele e mafai ona suʻesuʻeina. O se vateatea e lē o iai, peitaʻi, sa aogā tele pe a toe foʻi i le ola moni.
Pe tusa o le taimi lava e tasi, o le senituri lona lima muamua atu Keriso, sa auai foʻi Initia i le tele o agaʻigaʻi i luma faatasi ai ma le matematika. Ae, i le taimi lava e tasi, na latou tauivi ma manatu e pei o le numera Pi "π" poʻo le tulaga o le le iʻu "∞", mea e sili atu nai lo faʻatusatusaga faigofie na faia e nisi o faʻatau.
Peitaʻi, ina ua uma ona ola i se taimi o le mamalu mataʻina, na oo ina lē taulau le matematika mo le sili atu pe itiiti ifo i le 1.000 tausaga. Vagana ai tagata Arapi ma le atinaʻe na latou o mai e faʻatino i luga o le algebra, i itulagi o Europa o le matematika na faʻatapulaʻaina i latou na maua e le Classical Greeks ma faʻaauau pea i lenei auala seia oʻo i le taimi o le Renaissance. E taua tele le iloa po o ai na faia le matematika.
Talafaʻasolopito
O le taimi muamua o le faʻamatalaga autu autu, o loʻo i ai nisi o ituaiga o fuainumera o loʻo faʻaalia ai se ituaiga o malamalama o le matematika tulagalua ma e uiga i le fuaina o le taimi e faʻamautu i fetu o le atulaulau.
Mo se faʻataʻitaʻiga, ua mafai e le au faʻapolofesa e taʻua o Paleontologists ona maua ni maa okeri i totonu o le Ana o Blombos o loʻo i totonu o le itulagi o Aferika i Saute e lata mai i le 70 tausaga, lea e teuteuina i ni ituaiga o taʻavale e iai foliga o mamanu faʻasolosolo.
E faʻapea foʻi, o nisi ituaiga o mea faʻapitoa o mea anamua na faʻamatalaina i le itulagi o Farani ma Aferika, lea e sili atu i le 35 ma le 20 afe tausaga talu ai. Keriso, lea e fautua mai ai foi e taumafai nisi e fua le taimi. O loʻo i ai ni faʻamaoniga na o mai fafine e faʻatautaia se auala e tausia ai se ituaiga faʻamaumauga o le taamilosaga faalemasina e pei ona taua i lalo:
Pe tusa ma le 28 pe 30 faailoga na faia i luga o se maa po o se ivi, ona faia lea o se ituaiga faailoga faapitoa i luga. E le gata i lea, na faʻaaogaina e le au leoleo manu ma tulimanu le manatu o le 1 ma le 2 ma le tele, faʻapea foʻi ma le manatu o le leai poʻo le zero (0), pe a talanoa e uiga i lafu manu.
El Ivi o Ishango, lea ua maua i tafatafa o le Vaitafe o le Nailaaemaise i matu sisifo o le Congo, atonu e iai se mea tuai e sili atu i le 20 afe tausaga na muamua atu Keriso. O se ituaiga o fa'amatalaga ta'uta'ua e fa'apea o le ponaivi lea e fa'apea o se ituaiga o fa'amaoniga tuai e mafai ona iloa e uiga i se fa'asologa o numera o fa'atele e ala i le fa'aluaina ma le numera muamua. Matou te faʻamoemoe o lenei tusiga e uiga i le na fatuina le matematika o le a fiafia ia te oe. Matou te valaʻauina oe e vaʻai i la matou tusiga ile Tala'aga o le Malamalama.
matua
Mathematics Papelonia, lea e ta'ua foi o le Assuria–Papelonia Mathematics Latou te aofia ai se seti o le poto matematika na oʻo mai e atiina ae e ala i Tagata o Mesopotamia, lea o loʻo i ai nei Iraq, mai le amataga o tagata Sumeria i le mea na avea ma pa'ū o le sili Papelonia i le tausaga e 539 na muamua atu Keriso.
Na le toe iai le faasaienisi o le matematika a Papelonia i le talafaasolopito o le matematika i le vaitaimi na avea ma vaitaimi faa-Eleni. Mai lava i lena lava amataga na tuufaatasia ai le latou matematika ma le faasaienisi a tagata Eleni ma le faasaienisi a Aikupito ina ia maua ai le faasaienisi faa-Eleni.
I se taimi mulimuli ane, i le taimi o le malo o Arapi, o itulagi o Mesopotamia, o le nofoaga faʻapitoa o suʻesuʻega o lenei saienisi. O tusitusiga a Papelonia e tusa ai ma le matematika e masani lava ona tele i se auala sili ma e matua lelei ona faʻasaʻoina; E mafai ona fa'avasegaina ia mea i ituaiga 2 o taimi e aofia ai:
- lea e faatatau i le Antigua Papelonia i le 1830 ma le 1531 TLM.
- Lea e faatatau i le Seleucid o le 3 po o le 4 senituri mulimuli ane Keriso.
Ae o le a le autu, e naʻo ni nai faʻatusatusaga eseese i le va o le 2 seti o tusitusiga. O le numera o Papelonia na oʻo mai e le suia, i tulaga o mea o loʻo i ai ma uiga, mo le tusa ma le 2 meleniuma. Pe a faatusatusa atu i le poto masani o le matematika a tagata Aikupito, o le poto masani o le matematika a Papelonia e maua mai i papamaa e 400 na faia i le omea, lea na eliina i le tausaga e 1850.
Sa suʻesuʻeina i se tusitusiga cuneiform, o papamaa sa vaneina a o susū pea le omea, ona faamaaaina lea e ala i le tuu i totonu o se ogaumu po o le faamafanafanaina i le la.
O le uluaʻi faʻamaoniga o le matematika na tusia i lalo o le mea na toe foʻi i tua i Sumerians anamua, o le faitau aofaʻi ia na faʻavaeina le uluai malo i totonu. Mesopotamia. O nei tagata Sumeria na nafa ma le atinaʻeina o se ituaiga faiga faigata o metrology mai le tausaga 3.000 muamua atu. Keriso.
Mai le tusa o le tausaga e 2.500 na muamua atu Keriso, Talu mai lena taimi, na o mai ai tagata Sumerian e tusi mea ua taʻua o laulau faʻateleina o loʻo lolomiina i luga o se laulau e faia i le omea ma i le taimi lava e tasi na latou taumafai ai e faʻataunuʻu faʻafitauli geometric ma faʻatasi ai ma faʻataʻitaʻiga vaevaega. O uluaʻi faʻataʻitaʻiga o numera Papelonia o numera ia e faʻapea foʻi ona iai i le taimi e tasi. O ai la na faia le matematika o se vaega taua o le tele o tagata.
Aikupito
O matematika ia na fausia ai le mea ua taʻua o le lala na sili ona atinaʻe i taimi o le Aikupito Anamua ma i la latou lava gagana.
Mai le vaitaimi o le faa-Eleni, o le gagana Eleni na sosoo ai na suia ai le gagana Aikupito e avea ma gagana na tusia e tagata tomai faapitoa a Aikupito ma mai i lena lava taimi, na fefiloi ai a latou matematika ma le gagana Eleni ma faapena foi. faatasi ai ma Papelonia ina ia mafai ai ona faatupuina le au Eleni.
O le suʻesuʻeina o le matematika i itulagi o Aikupito na faʻaauauina mulimuli ane i lalo o le a le faatosinaga a tagata Arapi o se vaega o le matematika a le Isalama, e tupu i le taimi lea e pulea ai le gagana Arapi e avea ma gagana o tusitusiga sili a tamaiti aoga uma a Aikupito. .
O tusitusiga sili ona leva o le matematika na maua i le a papyrus moscow, o loʻo i ai se faʻatusatusaga tuai o le Emepaea Half de Aikupito, i tausaga e 2.000 ma le 1.800 na muamua atu Keriso. E pei o se numera tele o tusitusiga anamua, lea e aofia ai mea ua lauiloa nei o:
- faafitauli o upu
- faafitauli i le talafaasolopito
E na o le pau lava le latou manatu e fa'afiafia. Ua oʻo mai i le manatu o le 1 o nei faʻafitauli e sili ona faʻapitoa ma taua tele ona e ofoina atu se ituaiga o metotia e suʻe ai le tele o se ogalaau, o le mea lea e fai mai:
"Afai e tatau ona latou taʻu atu ia te oe: E ala i le faia o le 1 tipi tipi (e iai lona faavae sikuea) e 6 le maualuga ma se fausaga faʻavae, i le 4 i le faʻavae (o loʻo matou talanoa e uiga i le pito i lalo, o lona uiga, o le pito i lalo) ma o le 2 i le pito i luga (o lona uiga o le pito i luga). O fea:
- E te faia le sikuea o le 4 ma maua ai le 16.
- Ona e faaluaina lea o le 4 ae maua le 8.
- Ona e faia lea o le sikuea pe a ma le 2 ma e tatau ona 4.
- Ona e faaopoopo lea o le 16, ma le 8 ma mulimuli ane 4 ma e maua ai le 28.
- Ona e ave lea o le 1/3 o le 6 ma maua ai le 2.
- O lea la e te pu'eina le 28 e tusa ma le 2 taimi ma o le taunuuga o le 56.
Mulimuli ane, o nei faʻafitauli uma ua iʻu i le 56. O lea ua e mauaina le mea saʻo mo lenei faʻafitauli"
I totonu o lenei lava Papyrus o loʻo i ai se seti o tulafono e mafai ona faʻamaonia le voluma poʻo le tele o se mea e pei o se paluni. O lea la ua i ai se isi mea ua manatu o se faamaoniga o le taua o le matematika anamua ma o loo tatou talanoa e uiga i le papyrus rhind lea mai le tausaga 1650 muamua atu Keriso. Ole ituaiga lea ole tusi fa'atonuga ile geometry ma le numera.
I le faaiuga, o lenei meafaigaluega o le mea lea e faafaigofie ai laasaga e maua ai le fofo o metotia ma vaega mo le faʻateleina i vaega eseese. I le auala lava e tasi, o le tasi lea o loʻo i ai le faʻamaoniga o le isi malamalama faʻa-matematika o Aikupito, e aofia ai:
- Numera Palemia ma Numera Composite
- Le Fa'atatau Fa'atatau
- le geometric
- le harmonica
- Ose Malamalamaga Faigofie o Eratosthenes tupua
- O le Theory of Perfect Numera "ia iloa, o le numera 6".
O lo'o fa'aalia fo'i e lenei papyrus le auala e mafai ai ona fo'ia na fa'asologa fa'asologa o le fa'atonuga muamua, fa'apea fo'i fa'asologa fa'asologa ma fa'asologa fa'asologa. Matou te faʻamoemoe o lenei tusiga i luga o Who Invented Mathematics e fiafia ia te oe, matou te valaʻauina oe e asiasi i la matou tusiga i le Talafaʻasolopito o Microsoft.
Eleni
E aofia ai le matematika na tusia i le gagana Eleni talu mai le tausaga 600 muamua atu Keriso seia oo i le tausaga e 300 mulimuli ane Keriso. O tagata Eleni mathematicians sa nonofo i nofoaga poʻo tagata taʻapeʻapeina i itu uma o le Metitirani POsasa'e, mai eria o Italia seia oo i le Matu o Aferika, e ui i lea, sa tuufaatasia i latou i le gagana e tasi ma se aganuu masani.
O suʻesuʻega uma o loʻo i ai i le matematika muamua-Hellenistic e faʻaalia ai le faʻaogaina o le faʻaogaina o mafaufauga, o lona uiga o loʻo faʻaauau pea ona faʻaaogaina e faʻavae tulafono masani.
O tagata Eleni mathematicians, e le pei o muamua, na faʻaaogaina le mea o le tosoina o mafaufauga. Na fa'aogaina e le faitau aofa'i o Eleni le fa'atatau ina ia mafai ai ona toso toesea mai fa'ai'uga, po'o a'oa'oga, mai fa'auigaga ma axioms. O le manatu faigofie o le matematika o se ituaiga o fesoʻotaʻiga o aʻoaʻoga o loʻo lagolagoina e axioms o loʻo manino i le eseese. Euclid elemene lea e mai le tausaga e 300 na muamua atu Keriso.
E masani ona talitonu o le matematika a tagata Eleni na amata i le sili ma lauiloa Tales de Meletus pe tusa o le tausaga e 624 po o le 546 na muamua atu Keriso, faʻapea foʻi ma Pythagoras i tausaga 582 ma le 507 na muamua atu Keriso. E ui lava e mafai ona talanoaina le ituaiga lautele o a latou faatosinaga, ae na tutusa lava, atonu na musuia e le matematika eseese a tagata Aikupito, faapea foi ma Initia ma Mesopotamia.
E tusa ai ma le talatuu o loʻo faʻamatalaina, o lenei tagata e igoa ia Pythagoras na sau e malaga i itulagi o Aikupito ina ia aʻoaʻoina le matematika, astronomy ma geometry mai ositaulaga uma Aikupito.
O Thales o Miletus o le tagata lea na faʻaaogaina geometry ina ia mafai ai ona foia faʻafitauli eseese e pei o le vevesi o le fuafuaina o le maualuga o pyramid ma le mamao foi o vaʻa mai le matafaga. O le isi uiga e taʻua, e pei o Pythagoras, o le vasega muamua o le faʻataʻitaʻiga o le aʻoaʻoga o loʻo i ai tonu lona igoa, e ui i le mea moni o le faʻamatalaga o le aʻoaʻoga o loʻo i ai se talafaasolopito tele.
O le a le mea o loʻo tusia i le faʻamatalaga na faia e Euclid, o se tagata na valaau Proclus o le tagata lea e fai mai ua faaigoa le isi tagata Pythagoras na sau o ia e faʻaalia le aʻoaʻoga o loʻo taʻua ai lona igoa ma o le tasi lea na fausia ai le tolu Pythagorean i le algebra aʻo leʻi faʻavasegaina. O le Plato's Academy sa i ai lava se mautauave e faapea:
"Aua le pasi se tagata e le iloa Geometry"
O le mea ua taʻua Pythagoreans sa latou nafa ma le faʻamaonia o le i ai o numera le talafeagai. Sa i ai se tamaloa na tupu aʻe i tausaga 408 i le 355 muamua Keriso o le auala e ta'ua o le exhaustive method na faia e Eudoxus, lea na avea ma faʻalauiloa taua tele o le tuʻufaʻatasiga faʻaonapo nei.
Le sili Aristotle i tausaga 384 i le 322 na muamua atu Keriso, na avea ma tagata muamua na manatu māmā i tulafono o le mafaufau i le talafaasolopito o tagata. Mulimuli ane, sa i ai se tagata, i se taimi muamua atu, na ia tuuina mai se faataitaiga o le faiga o le matematika o loo faaaogaina i aso nei ma e leai se mea e sili atu ma e leai se mea itiiti nai lo. Euclid, faia ma:
- O Axioms
- Theorems
- Faʻamatalaga
- Faataitaiga
E faapena foi, na sau o ia e suesue i le matematika conic. O le tusi a Euclid ua faʻaulutalaina "Elemene” o le mea lea e aoina uma le matematika e faatatau i lena taimi. I lenei tusi a leElemene” o ituaiga eseese o faafitauli taua o le matematika e masani lava ona talanoaina, e ui lava i le mea moni o taimi uma e faia i lalo o se vasega gagana geometric. I le isi itu, e faaopoopo atu i faafitauli eseese o geometry, e feagai foi ma faafitauli o numera, algebraics ma, mulimuli ane, suʻesuʻega o le matematika i le lautele.
I le isi itu, e ese mai i aʻoaʻoga masani e faatatau i geometry, e pei o le mataupu o Pythagoras talitonugale Elemene (le tusi) e aofia ai ma se ituaiga o faʻamaoniga o le aʻa sikuea o le 2 ua na o se numera le mautonu ma le isi e uiga i le le gata o numera muamua. O le tusitusiga a Eratosthenes na taʻua o le Sieve i le tausaga 230 a o leʻi oo i le Keriso, na amata ona faʻaaogaina mo le mea na mulimuli ane maua ai numera sili.
Peretania Tele
O maa faamanatu tetele megalithic i itulagi o Egelani ma i totonu Sikotilani, i le vaitaimi o le meleniuma lona tolu na muamua atu Keriso, o mea ia e mafai ona faʻapotopotoina le tele o manatu geometric e pei o le mataupu o liʻo, Ellipses ma le Pythagorean tolu i lona faauigaina. E to'atele fo'i i nei itulagi sa taumānatu po'o ai na faia le matematika.
ōmea
O se emeperoa lauiloa o ōmea valaau Qin shi huang o le tagata na faatonuina i le tausaga e 212 a o lumanaʻi Keriso o na tusi uma e leʻi tuuina mai e le setete o qi na susunuina. O lenei tulafono e leʻi taliaina e le faitau aofaʻi atoa, peitaʻi, ona o lenei mea, e itiiti se mea e iloa e uiga i le matematika i itulagi o le Saina Anamua.
O le tusi sili ona leva o le matematika na sao mai i lenei poloaiga mu o le tusi lea ua faaulutalaina "I Ching”, o le mea lea e faʻaaogaina ai le trigrams ma le hexagrams ma se faʻamoemoega filosofia, faʻapea foʻi ma le matematika ma mulimuli ane mystical. O nei mea fa'a-matematika e tu'ufa'atasia mai laina atoa pe vaevaeina e ta'ua o le "Yin” o le vaega “fafine” ma le “Yang” o le vaega lea o alii, e tutusa.
O le galuega pito i leva o lo'o fa'asino ile geometry ile itulagi ole ōmea avea ma mea e tupu mai a Mohist Philosophical Canon, mai le tausaga e 330 muamua atu Keriso, lea na aoina e le acolytes de Mozi i tausaga e 470 ma le 390 na muamua atu Keriso. Le ua taʻua Mo Jing o ia na fa'amatalaina le tele o vaega o matā'upu 'ese'ese e feso'ota'i ma le fisiki fa'apea fo'i ma le na tu'uina mai sina vaega itiiti o le matematika.
Ina ua uma ona faia le susunuina o tusi, na amata ai e le pulega a le malo i tausaga e 202 a o lumanaʻi Keriso ma le 220 ina ua mavae Keriso, le faamalamalamaina o tusitusiga eseese i nei mataupu tau algebra atonu na tumu i galuega na ausia.
O se tasi o tusi sili ona mataʻina na faia o le mataupu ua faaulutalaina "The 9 Chapters on the Mathematic Art", o lona igoa atoa na aliali mai i le tausaga e 179 ina ua mavae. Keriso, ae ui i lea, sa i ai isi ulutala o isi galuega na muamua atu i le pito i lalo. O le galuega lenei o loʻo feagai ma le 246 ituaiga o faʻafitauli e masani ona aʻafia ai vaega e pei o:
- O Faatoaga
- Pisinisi
O le Geometric Fa'aoga e mafai ai ona fa'atuina itu eseese o le:
- Pagoda
- inisinia
- fua fanua
Fa'amatalaga e uiga i "Tafatolu Sa'o" ma le "Pi". Fa'aaogaina foi le mea e ta'ua mataupu faavae a Cavalieri i luga o voluma ua silia ma le 1.000 tausaga a o leʻi oo i le taimi tonu Cavalieri O le a ou faatulagaina i vaega o sisifo.
Mulimuli ane, na tuuina atu molimau e uiga i le Pythagoras talitonuga ua i ai se ituaiga o metotia matematika i le aveesea o Gauss–Ioritana. Na sau se tagata e fai mai se tala e uiga i lenei galuega i le seneturi lona tolu, na valaauina ai lenei tagata Liu Hui. O vaega uma ia o le na fatuina le matematika.
I le fa'ai'uga, o galuega fa'a-matematika a le tagata ta'uta'ua Han su'esu'e ma le su'esu'e igoa Zhang Heng a o faagasolo le tausaga e 78 ma le 139 ina ua mavae Keriso, o le tasi lea sa iai se vasega o le faatulagaga o le “pi” i le auala lava e tasi, o le tasi lea na eseese i le fua faatatau o Liu Hui.
O ai le isi na faʻaaogaina lana lava fua faʻatatau mo le "pi" e mafai ai ona faia faʻatusatusaga tutusa. Na maua foi galuega na tusia e tagata lauiloa Jing Fang i le tausaga 78 – 37 na muamua atu Keriso; e ala i le faaaogaina o le koma Pythagorean, o lea Jing sa mafai ona ia mātauina e tusa ma le 53 o vae lima atoatoa e latalata i le 31 vaevalu.
O le mea lea na mulimuli ane taʻitaʻia atu ai i le mauaina tele o uiga, e pei lava ona vaevaeina le lona valu i le 53 vaega tutusa ma o le a le toe faia ma le saʻo atoatoa seia oo i le senituri lona XNUMX, o se tagata lauiloa mai Siamani e igoa ia. Nicholas Mercator. Mai nei itulagi o le fesili na aliaʻe tele: O ai na faia le matematika? Talu ai ona o le tele o tagata atamamai e fai mai o le atunuu lea na fai mai ai le faasaienisi na sau.
Initia
O le matematika Initia po o le matematika Hindu na ausia le taua tele i le aganuu i Sisifo ao lei oo i le Renaissance ma le talatuu o ona numera, e aofia ai le numera zero (0), e faʻaalia ai le leai o se iunite i le faʻailoga tulaga.
O le numera muamua na iloa i le talafaasolopito o Initia o mea ia na amata mai le tausaga 1 - 3.000 muamua. Keriso, lea e tu i le Aganuu Indus Valley lea e patino i le malo Harappan o lo'o i le itu i matu o le Initia ma o Pakistan I le taimi nei.
O lenei ituaiga o malo sa nafa ma le atinaʻeina o se ituaiga faiga o fua faʻapea foʻi ma le mamafa tutusa e faʻaaogaina ai le faiga o le decimal, o se tekinolosi sili ona maualuga ma nisi piliki e fai ma sui o fua, e pei o auala e faʻatulagaina i tulimanu lelei ma saʻo. se seti o foliga geometric faapea foi ma le mamanu, lea e aofia ai:
- Pa'u
- Paelo
- Cones
- fagufagu
- Fuafuaga Li'o
- Fuafuaga o Triangles Concentric ma Secant.
O mea fa'a-matematika o lo'o fa'aaogaina e aofia ai se tulafono fa'a-temalma fa'atasi ma nisi o ituaiga vaevaega la'ititi ma sa'o, fa'apea fo'i ma nisi ituaiga fausaga e galue e fua mai le 8 i le 12 vaega atoa o le tafailagi ma le lagi ma le tutusa. auala o se meafaigaluega e aoga mo le fuaina o tulaga o fetu uma e matauina mo le folauga.
O tusitusiga a tagata Hindu atonu e leʻi faʻamatalaina, o le mafuaʻaga lea e itiiti lava le malamalama e uiga i le auala na tusia ai ma le faʻaaogaina o le matematika i totonu. Harappan. O loʻo i ai faʻamaoniga o suʻesuʻega anamua na mafua ai ona masalosalo le tele o saienitisi na faʻaaogaina e lenei malo se ituaiga o numera o loʻo i ai se faʻavae octal ma e iai lona tau mo le faʻailoga Pi (π), o se mafuaʻaga i le va o le umi o le faataamilosaga ma lona lautele.
Ae ui i lea, na oʻo mai i le faagasologa o le vaitaimi masani lea e amata mai i le XNUMXst i le XNUMXth seneturi ina ua matutua tagata mathematicians o Initia. Aʻo leʻi oʻo i lenei vaitau, na oʻo mai tagata Hindu i se ituaiga o fesoʻotaʻiga ma le lalolagi o tagata Eleni. Le tuliesea o Alejandro Sili e uiga i itulagi o le Initia na tupu i le faagasologa o le senituri lona fa muamua atu Keriso.
I le isi itu, o le salalau atu o le lotu Puta i itulagi o ōmea ma o le lalolagi o Arapi o le mea lea na faateleina ai itu o fesootaiga o itulagi o le Initia ma fafo. Ae ui i lea, o le matematika Hindu o le mea lea na atiaʻe i luga o se vaalele muamua, faʻalagolago tele i le faʻatusatusaga numera nai lo le faʻamalosi toesea.
O le alualu i luma eseese na faia i Initia i le matematika ina ua uma le suba sutras e masani i le siddhantas, o nisi ia o fa'amatalaga fa'akomepiuta o le vaitau Gupta XNUMX ma XNUMX senituri muamua atu Keriso, lea e na ona faaalia ai se faatosinaga tele faa-Eleni ia i latou.
E taua tele ia mea ona o loʻo i ai le faʻataʻitaʻiga muamua o fesoʻotaʻiga trigonometric o loʻo faʻavaeina i se ituaiga semi-chord, e pei o le trigonometry i aso nei, nai lo se ituaiga o chord atoa, e pei o le tulaga o Ptolemaic trigonometry.
Le valaau Suria - sidhanta i le tausaga 400 o le na ulufale i le trigonometric functions o cosine, sine y arcsine ma o le taimi lava lea na afio mai ai o ia e faʻavae tulafono ina ia faʻamautu ai ala o fetu uma e tusa ai ma o latou auala i le taimi nei i le lagi.
O lenei vasega o galuega na sau na faaliliuina mai le gagana Arapi i le gagana Latina i le faagasologa o le Tausaga ogatotonu. O tagata Hindu o se vaega o tagata suʻesuʻe o le matematika, o lea la i la tatou fesili e uiga i le O ai na fatuina le matematika? Sa avea foʻi le ʻau Hindu ma vaega tāua o lea mea. Siaki la matou tusiga ileO Ai na Faia le Tapasa?
Incas
O le numera o tagata Inca poʻo sili atu ona lauiloa o le Tawantinsuyu O i latou ia o loʻo faʻatatau i se seti o numera ma faʻamatalaga geometrical ma, sili atu i mea uma, i meafaifaʻaili na atiina ae ma faʻaaogaina foi mo le malo o Incas latou lava aʻo leʻi oʻo mai tagata Sipaniolo.
E mafai ona fa'ailoaina, o lona uiga, e ala i lona gafatia tele mo le fa'atatauina i le tulaga tau tamaoaiga. O le mea ua ta'ua yupanas ma le Quipus o se tasi lea o fa'aaliga sili ona taua na mafai ona ausia e le numera i le tulaga o le pulega a le setete. Incas.
Na avea lea ma se tasi o numera sili ona faigofie, peitaʻi, e sili ona aoga, mo faʻamoemoega tau tupe, lea e faʻavae i luga o le numera; lea na latou iloa ai le zero (0) ma mulimuli ane iloa ai le:
- Faaopoopoga
- Toesega
- Faʻateleina
- Vaevaega
Na maua ai fo'i se vasega o uiga fa'atatau e iloga i galuega o fua, fa'amaumauga ma pulega. E matua mamao lava mai le polokalame a Euclid o le matematika o se ituaiga o Deductive Corpus. Lea e matua agavaa ma aoga foi mo manaoga o se pulega tutotonu o malo.
I le isi itu, o le faʻalauteleina o alavai, auala ma maafaamanatu, e pei o le tulaga i le faʻatulagaina o aai ma olo, na oʻo mai e manaʻomia ai le atinaʻeina o se vasega Practical Geometry, lea e taua mo le fuaina o luga ma umi, e ese mai le le fausaga faufale. I le taimi lava e tasi, na latou atinaʻeina le malosi ma le umi o faiga faʻavae, lea na oʻo mai e ave vaega o le tino o se tagata e fai ma vasega faʻasino.
E ese mai i lenei, na latou o mai e faʻaoga tatau mea poʻo gaioiga e mafai ai ona maua le taunuuga i se isi auala, peitaʻi, e aoga ma talafeagai. O mea uma ia na avea ma vaega o le talafaasolopito o le matematika ma o ai na fatuina le matematika.
Mayas
Na latou fa'aogaina se ituaiga o numera numera va'ai e fa'avae i luga o le 20 o se a'a tu'ufa'atasi, e tutusa ma isi tagata Mesoamerican. O le auala na faʻaaogaina ai le numera o togitogi ma faʻailoga, lea na faʻaaogaina e faʻavae ai le faanumeraina o tagata Mayans, na faʻaaogaina mai le tausaga 1.000 muamua atu. Keriso; na mulimuli ane o mai tagata Mayan e talia mo le Late Preclassic, ma faaopoopo le faailoga mo le zero (0).
O le mea lea atonu na avea ma taimi muamua ma sili ona taʻutaʻua na tupu ai le numera manino numera zero (0) i le lalolagi atoa, e ui atonu na muamua atu i le faiga a Papelonia. O le uluai faaaogaina manino o le "0" o le taimi na togitogia ai i luga o maa faamanatu e iai le aso o le tausaga 357 ina ua mavae Keriso.
I le amataga o le faʻaaogaina o lenei mea, o le numera "0" na galue o se ituaiga o faʻailoga tulaga, o lona uiga o le lafoaʻiina o se ituaiga faʻapitoa o le numera kalena. Mulimuli ane, na masani ona tupu aʻe i se numera e mafai ona faʻaaogaina mo faʻatusatusaga, ma oʻo mai i le faʻaopoopoina i tusitusiga glyphic eseese mo le sili atu i le 1.000 tausaga, seia oʻo ina faʻaumatia lona faʻaaogaina e ala i le gagana Sipaniolo.
I le ituaiga o auala faanumera faavae, o le mea ua taʻua o le iunite o loʻo faʻatusalia e le 1 maka, ona 2 (..), 3 (...) ma le 4 (....) faʻailoga e galue ma le faʻamoemoe o le faʻamatalaina o numera Lua , Tolu ma le Fa, ma i le tasi o loʻo i ai le laina faʻalava, o le mea lea e galue ina ia faʻatusalia le numera 5.
I le vaitaimi o le Postclassic, o le faʻailoga e iai foliga o se atigi poʻo se sisi o le sui o le numera "0"; i le faagasologa o le vaitaimi Classic sa faaaoga isi ituaiga o glyphs. Na mafai e tagata Mayan ona tusia soʻo se ituaiga numera mai le 0 i le 19, e faʻaaoga ai se ituaiga faʻafefiloi o faʻailoga.
O le tau fa'amauina o se numera o le fa'amauina lea i lona tulaga tūtū; pe a siitia i luga se tulaga, o le taua taua o le iunite e faʻateleina i le numera 20. I lenei auala, o le faʻailoga pito i lalo o le tasi lea e faʻatusalia uma iunite faavae, o le isi faʻailoga o le tasi i le tulaga 2nd, lea e fai ma sui o se faatele i le 20 o le iunite lava ia, ma o le faailoga i le tulaga 3 o le tasi lea e fai ma sui o le faatele i le 400 ma faapena ai pea.
O Mayans o se faʻalapotopotoga o se vaega taua o tagata suʻesuʻe poʻo i latou na faʻaaogaina le matematika talu mai aso anamua, o lea afai e te fesili ifo ia te oe lava, o ai na fatuina le matematika? O tagata Mayan o se vaega o lenei mea.
Tausaga ogatotonu
Se'i o tatou va'ai i sina mea itiiti e uiga i le matematika i le a le Tausaga ogatotonu, o se taimi na taumānatu ai le toʻatele o tagata atamamai faasaienisi po o ai na faia le matematika ma pe na faapefea ona iloa, peitaʻi, o loo tumau pea ona lē iloa e le lalolagi atoa.
lalolagi faa-Islam
O le matematika a Islama, sa lauiloa foi i latou o ni Arapi po o ni Mosalemi foi, na faasolosolo malie lava ina ua maua e le au Mosalemi le tulaga i teritori fou.
Faatasi ai ma le saoasaoa tele e le masani ai, na faalauteleina ai le malo o le au Isalama i le teritori atoa o loo nofoia e le matafaga o le sami. Metitirani, mai itulagi o Peresia o le a le taimi nei Iran seia oo i le Pyrenees. E ui lava i le manumalo, ae na ia sao i le tele o sao taua i le matematika i le seneturi 8.
E pei ona mafai ona mafaufauina, o se vaega tele o tusitusiga faa-Islam i luga o le faasaienisi o le matematika na oo mai e tusia i le gagana Arapi ma e le o latou uma na tusia e tagata Arapi lava latou, talu ai, i le auala lava e tasi na oo mai ai le gagana Eleni. ina ia faaaogaina e le lalolagi faa-Eleni, o le gagana Arapi na oo mai e faaaoga o se ituaiga o gagana tusitusi e le au atamamai maoae e le o tupuaga Arapi i le lalolagi sili atu Isalama i lena lava vaitaimi.
https://www.youtube.com/watch?v=M1bpyd-vRXE
O le tele o isi mathematicians Islam na avea ma tagata taua tele faatasi ma Arapi, e pei o Peresia. I le senituri lona iva, na taʻua ai e se tagata Al-Juarism O ia o le tagata na sau e tusia tusi eseese e sili ona taua e uiga i numera Arapi ma faʻapea foʻi ma auala eseese e foia ai faʻatusatusaga o le matematika.
O lana tusi, lea e faasino i le fuafuaina faa-Arapi, na tusia i le faagasologa o le tausaga 825, faatasi ai ma le galuega a se isi tagata e igoa ia. Al Kindi, lea na avea ma meafaigaluega a tagata e faʻailoa uma ai le matematika Arapi ma le mea e taʻua o numera Arapi i itulagi o le sisifo.
O le upu algorithm o se tasi e sau mai le Latinization o lona igoa, o le "algoritmi", ma o le upu "algebra" e maua mai i le ulutala o se tasi o ana galuega.
O lona uiga i lona faaliliuga "Compendium o fa'atusatusaga e ala ile fa'amae'aina ma fa'atusatusaga". Al-Juarism Sa masani ona fa'aigoaina o ia ma sa ta'ua fo'i o le "Tamā o le algebra", e mafua ona o ana sao tetele ma taua i lea lava matata. O ia lava na sau e saunia se faʻataʻitaʻiga sili ona maeʻaeʻa i le fofo o le 2nd degree equations ma aʻa lelei, ma o lenei tagata na avea ma tagata muamua na mafai ona aʻoaʻoina isi i le algebra e pei o ona tulaga taʻitasi.
O ia foi o le tagata na sau e faailoa mai po o le a le auala taua o le "Paleni" ma le "Faʻaitiitiga", e faʻatatau i le faʻaopoopoga o elemene toese o loʻo i luga o le isi itu o le faʻatusatusaga, o lona uiga, o le soloia o faaupuga tutusa. i le isi itu o le tutusa.
O lenei ituaiga o taotoga na oʻo mai e faʻamatalaina e le Al-Jarismi faapea foi mo al-jabr. O le mea lea mo le tele o le tele e uiga i:
"O se seti o faʻafitauli e leʻi foia, ae o se ituaiga faʻamatalaga e amata i tulaga tuai e masani ona tuʻuina atu i faʻataʻitaʻiga tutusa uma e ala i se seti o fatuga, mai lena I le taimi lava e tasi, o le algebra o le mea e su'esu'eina.
Europa i le Vaitau Tutotonu
I le faagasologa o Tausaga ogatotonu o le fa'aogaina o le algebra i vaega o pisinisi, fa'apea fo'i ma le atamai i numera, o le mea lea na mafua ai ona fa'aaoga soo numera le talafeagai, o se ituaiga o tu ma aga ona tuufaasolo atu lea i itulagi o Europe. I le auala lava e tasi, o tali le lelei i:
- Ni Faafitauli
- Aofa'iga Mafaufau
- Fa'atusa o le Degree 3.
O le atina'eina o le matematika i le faagasologa o Tausaga ogatotonu na faaosofia pea lava pea e le talitonuga o se ituaiga "Poloaiga faalenatura”; na valaau mai se tagata Boethius o le tasi lea na tuuina i latou i totonu o mataupu aoaoina, i le seneturi lona ono, e ala i le fetaui ma le manatu o Quadrivium aua o le a le suʻesuʻega faʻapitoa o le:
- fa'atusa
- Le geometry
- Ole su'esu'ega ole vateatea
- Le musika
O le a lana meaOf institutione arithmetica”, o se ituaiga faaliliuga o Nikomako, faatasi ai ma isi galuega na oo mai e avea ma faavae o le matematika seia oo ina toe maua uma galuega eseese o le matematika a tagata Eleni ma Arapi.
I le taimi o le seneturi lona sefululua, aemaise lava i itulagi o Italia ma i totonu España, na amata ona latou faaliliuina nisi o tusitusiga na tusia i le gagana Arapi ma o le taimi lena na toe maua ai le matematika a tagata Eleni. O se tagata ua ta'ua o Toledo Ua liua i se ituaiga o nofoaga autu faaleaganuu ma se nofoaga autu foi o faaliliuga; sikola o papalagi na siitia atu i itulagi o España faapea foi i eria o Sicilia ina ia mafai ona suʻesuʻeina tusitusiga faʻasaienisi a tagata Arapi lea e aofia ai:
"Calculus Compendium e ala ile Fa'auma ma Fa'atusatusaga"
Fausia e al-Khwārizmī, ma sa latou sailia foi le lomiga atoatoa o le tusi "The Elements" na tusia e le lauiloa Euclid, lea na oo ina faaliliuina i le tele o ituaiga eseese o gagana e se vaega o alii ua taʻua:
- Adeleard o Bath
- Herman o Carinthia
- Gerard o Cremona
O le tuputupu ae o pisinisi ma le tamaoaiga lea e iloa i itulagi o Europe, faatasi ai ma le aofia ai o le tatalaina o auala fou agai atu i le itu i sasae o le au Musalimi, o le mea lea e mafai ai i le auala lava lea e tasi le tele o le aufaioloa eseese ona mafai ona fetuunai ma auala na pasia e le au Arapi lava latou. O puna'oa fou uma ia o mea ia e fa'amalosia ai le matematika o nei taimi.
Sa valaau mai se tamaloa Fibonacci o le tagata na te tusia lana "Liber Abaci" i le gasologa o le tausaga 1202, lea na toe faʻasalalau i le tausaga 1254, o le tusitusiga lea e mafai ona maua ai le 1st taua tele i tulaga o le matematika i itulagi uma o Europa. fa'atasi ai ma le fa'aofiina o le faiga fa'ailoga lauiloa a Initia, e pei ona ta'u mai e le igoa, o aganu'u a Initia o lo'o i ai se faiga fa'ailoga decimal, fa'apea fo'i ma tulaga fa'apitoa ma fa'aaoga masani le numera zero.
O le a'oa'oga lea na sau e a'oa'oina i le Quadrivium, ae ui i lea, i le auala lava e tasi na faʻamoemoeina mo faiga faʻapisinisi. O lea ituaiga a'oa'oga e fa'asalalauina i vala'au “poteghe d'abbaco” lea e ta'ua o le "a'oga a'oga", lea o le “maestri” (faiaoga) sa vaavaaia le aʻoaʻo atu:
- fa'atusa
- Le geometry
- Metotia Fa'atatau
Mo na tagata fa'atau oloa uma i le lumana'i o taimi a sau, e ala i fa'alavelave fa'afiafia, lea na lauiloa ona o "Algebra Treatises" lea na tu'ua e faia'oga i le tala fa'asolopito o le matematika. E ui lava o le algebra ma le lala o le tausitusi o mea ia e savalia ala eseese, mo le faʻatinoina o faʻatusatusaga lavelave e masani ona aofia ai tului tului, o se taulimaina lelei o Arithmetic e maualuga le taua e le toʻatele.
O vaega uma ia o le tala faasolopito o le matematika ma o ai na fatuina le matematika e pei ona faʻaaogaina e le tele o tagata i aso anamua. Matou te faʻamoemoe o lenei tusiga e uiga i le na faia le matematika o loʻo fesoasoani ia te oe i le mauaina o le poto fou, matou te valaʻauina foi oe e vaʻai i la matou tusiga e uiga i le talafaasolopito o leitio.
Toefuataiga Europa
O loʻo i ai se atinaʻe tele i totonu o le vaega o le matematika i le seneturi lona sefulufa, e pei o le tulaga o le malosi o le gaioiga. Sa valaau mai se tamaloa Thomas Bradwardine o le mea muamua lea e fa'apea e fa'atupula'ia le saoasaoa i se fua fa'atatau o le mafua'aga ua fa'atupula'ia ai le malosi tete'e i le fua fa'atusa, ma e alu lava e fa'aalia ana taunu'uga i se seti o fa'ata'ita'iga fa'apitoa, talu ai e le'i i ai le logarithm. oo mai e mafaufauina.
O lana su'esu'ega o se tulaga lelei o le fa'aogaina o le metotia o le matematika e al-Kindi ma mo Vilanova i lena vaitaimi. O le mathematicians o lena taimi, e le o i ai tuutuuga o le eseesega calculus po o le tapulaa o le matematika, o loʻo faʻagasolo atu i le atinaʻeina o nisi manatu e pei o le tulaga, mo se faʻataʻitaʻiga, o le fuaina o le saoasaoa vave faʻapea foʻi ma le:
"O le ala na semanu e mulimuli ai (se tino) pe ana ... na faʻagasolo tutusa ma le tikeri tutusa o le saoasaoa lea e masani ona faʻagaioi i lena taimi tonu."
Pe mafai foi ona fuafua le ituaiga o auala o loʻo ufiufiina e se tino o loʻo i lalo o le toniga ma le faʻavavevavega (i le taimi nei ua foia lenei mea i le fesoasoani o metotia tuʻufaʻatasia). Le vaega lava lea e tasi, lea na faia i tagata e pei o:
- Thomas Bradwardine
- William Heytesbury
- Richard Swineshead
- Ioane Dumbleton
O lo latou manuia autu o le faia lea o le mea e taʻua Fa'ata'ita'iga o Savili Vevela mulimuli ane, faʻaaogaina le gagana faʻataʻitaʻi ma le gagana faʻafaigofie, o le mea lea o le a oʻo mai e fatuina le faavae o le mea ua lauiloa i aso nei o le "tulafono o tino pau”, na faatu mai e le Kalilaia Kalilaia.
O le isi alii maoae e igoa ia Nicholas Oresme auai i le Iunivesite o Pale fa'atasi ma Italia Giovanni di Casali, o tagata autu ia na tuʻufaʻatasia na tuʻuina atu se ituaiga faʻataʻitaʻiga faʻataʻitaʻiga o le mafutaga ua taʻua muamua. I le taimi o le toe faʻafouina o tagata Europa, e toʻatele na mafaufau po o ai na faia le matematika, o isi na latou iloa o ai na fatuina le matematika e leʻi faʻamaonia muamua ae o tagata Arapi, Aikupito ma Eleni na masani ona faʻaaogaina i aso anamua.
XNUMX i le XNUMX senituri
I le taimi nei, o le a tatou aʻoaʻoina sina mea itiiti e uiga i le talafaasolopito o le matematika ma, e pei ona uma ona tatou faʻamatalaina, e le o iloa tonu poʻo ai na fatuina le matematika, ae e iloa na sau mai se vaega o tagata na faʻaaogaina mo se taimi umi. ma na tupu aʻe lena mea i le XNUMX i le XNUMX senituri.
Su'esu'ega o le Matematika Fa'aonaponei
I le seneturi sefulufitu, o le malamalama o loʻo i ai i tagata e uiga i le lalolagi ma le atulaulau na amata ona faʻavaveina ma o lea na manaʻomia ai le i ai o meafaigaluega faʻa-matematika e mafai ai ona faʻaogaina mea fou na maua o le a tupu. Ae ui i lea, o se pomu lona lua o le faasaienisi na tuuina atu. I lena taimi o tuutuuga o:
- Logarithm
- Le Fa'ai'u Fa'ai'u
- O le Calculus of Probability
Ma o mea uma foi o loʻo iai i le taimi nei ma le faʻavae o le matematika faʻaonaponei. E mafai ona avea i latou ma mea i le tele o tagata e foliga mai e matua le mautonu, ae ui i lea, e mafai ona maua i le pito i lalo o le faʻatusatusaga e mafai ai ona fausia fale, faʻapea foʻi ma le faʻaleleia o vaalele, i le auala lava e tasi latou te tautua ai e auina atu faʻamatalaga e ala i auala. o le Initoneti pe ina ia mafai ona iloa le tele o fualaau e tatau ona tuuina atu.
I le taimi nei, o le matematika i se auala tuusaʻo e le o toe suʻesuʻeina mo lona faʻaogaina, ae o loʻo suʻesuʻeina atoa mo le suʻesuʻeina o nofoaga le iloa. E le o se ituaiga malie e le talafeagai, aua o le poto masani na maua e taʻu mai ai o le alualu i luma sili uma na faia i le matematika e iai se faʻaoga vave i le olaga moni o loʻo tatou ola ai, tusa lava pe mamao ma le manino. e mafai ona tu'uina atu le mathematicians o le talafaasolopito.
Masalo, o se vaega tele o tagata o le a le amanaiaina e se mea e leʻi iloa pe o le a le manatu na tuʻuina mai e se tagata e igoa ia. Rieman i le tausaga e 1859, lea e uiga i se ituaiga o mea e matua le malamalama i le matematika, pe a tatou talanoa e uiga i le le manino o lenei ae vagana ai mathematicians.
Ae ui i lea, o le a lava na o le iloa o le lumanaʻi o fesoʻotaʻiga o le a faʻalagolago tele i se faʻaaliga Rieman ina ia mafai ona faailoa atu i tagata soifua o le matematika i taimi uma e iai sona aafiaga tuusaʻo i le mea o iai le olaga o le tagata.
Ma e ui lava i le mea moni o le toatele o tagata e faigata ona malamalama i nei mea uma, o le matematika o loʻo i ai pea se ituaiga o lalelei i totonu, lea e talitutusa lava ma galuega tetele o faatufugaga ma tusitusiga. O faaupuga o le lalelei ma le lalelei o loʻo faʻaalia i le saienisi o le matematika, ma o le aso e te iloa ai lenei mea, o le a tatalaina se matata fou o le poto masani mo oe.
Matou te faʻamoemoe o lenei tusiga i luga o Who Invented Mathematics o loʻo fesoasoani ia te oe e maua ai le tele o le malamalama nai lo oe, matou te valaʻaulia foi oe ia e iloa mea uma e uiga i le Talafaasolopito o ¿O ai na faia le afi ausa? Talu ai e tatau ona faʻaaogaina e lenei tagata le tele o le matematika e fatuina ai.
Europe
O le matematika e fa'alagolago i tulaga fa'apitoa ma le tino. Tagata ta’uta’ua e pei ona iai Isaac Newton ma o Gottfried Leibniz O i latou ia na faia le numera itiiti, o le amataga lea o le vaitau o suʻesuʻega o le matematika mo na taimi, lea e sau mai le tuʻufaʻatasia ma faʻapea foʻi ma faʻatusatusaga eseese.
Na mafai ona mafai ona o le tapulaʻa taimi, lea e manatu o se manatu sili ona taua i lenei taimi mo le matematika. Ae ui i lea, o le faʻatulagaina tonu o le faʻatapulaʻa taimi e leʻi gaosia seia oʻo i le seneturi sefuluiva ma le fesoasoani a pipii.
O le lalolagi mata'utia tele o le amataga o le seneturi lona sefuluvalu e fa'atatau i le fa'atusa o se tagata e ta'ua Leonhard Eulerfa'apea fo'i ona sao tele i galuega fa'a-matematika ma a'oa'oga numera 'ese'ese, a'o ta'ua le isi tagata Iosefa–Louis Faleoloa o le tagata na te faʻamalamalamaina le 2nd afa o le seneturi e uiga i lenei mea.
O le seneturi talu ai na mafai ona vaʻaia le faʻatinoga o le Fuafuaga itiiti, lea o le a tatalaina le auala i le atinaʻeina tele o se aʻoaʻoga faʻa-matematika fou e aofia ai suʻesuʻega algebraic, lea e faʻaopoopo uma ai gaioiga masani o le algebra i le eseesega ma le tuʻufaʻatasia. Vaega taua o le talafaasolopito o le matematika ma e uiga i ai na fatuina le matematika i tausaga anamua.
Iapani
O le matematika e atia'e i itulagi o Iapani i le vaitaimi Edo i le va o tausaga 1603 i le 1887, e tutoatasi mai le matematika i sisifo.
I le taimi lava lea e iai Seki Kowa, o le sa avea ma se uiga taua tele i le mea na avea ma alualu i luma o le wasan lea e ta'ua o le matematika masani a Iapani, ma o ana su'esu'ega i totonu o vaega e pei o le numera atoa, e toetoe lava a fetaui ma le au mathematicians i aso nei o Europa, e pei o le tulaga o se tasi e taʻua. Gottfried Leibniz.
O le numera o Iapani o le vaitaimi lava lea e tasi na musuia ai o ia e le matematika o ōmea, lea e fa'atatau tonu i fa'afitauli geometric. I luga o nisi ituaiga o papamaa e fai i laupapa e ta'ua saaku, o le tu'uina atu lea o talosaga ma le mea ua ta'ua o "Geometric Enigmas" ua foia; mai lena faaupuga e sau, mo se faataitaiga, le lauiloa sextet theorem Soti.
Matou te faʻamoemoe o loʻo e fiafia i la matou tusiga i luga o le na fatuina le matematika, matou te valaʻaulia foi oe e asiasi i la matou tusiga i luga o le Tala'aga o le telefoni.
XIX seneturi
I lenei seneturi e toʻatele na mafaufau po o ai na faia le matematika ma o le mea moni o le seneturi sefuluiva o le talafaasolopito o le matematika na tele lava ina fua ma faʻateleina. I lenei senituri, ua aliali mai ai le tele o aʻoaʻoga fou ma ua maeʻa le galuega sa amataina muamua.
O le vaitau lea e malosi ai le malosi, e pei ona faʻaalia i le "Mathematic Study" e ala i suʻesuʻega a pipii faʻapea foʻi ma le aofaʻi o faʻasologa, o le mea lea o loʻo toe tuʻuina atu ona o le geometry, faʻapea foʻi ma le Theory of Functions ma uiga faʻapitoa e faʻatatau i faʻavae o le faʻasologa o le eseesega ma faʻatasi foi seia oʻo ina mafai ona suia uma manatu laiti e le iʻu. sa mafai ona latou ausia se tulaga manuia tele i le seneturi talu ai.
seneturi luasefulu
I le XNUMXth seneturi sa tele foi le le iloa po o ai na fatuina le matematika, ma o le mea moni o le taimi o lenei seneturi e mafai ona iloa le ala na avea ai le matematika ma galuega tele mo le tele o tagata tomai faapitoa ma tagata tomai faasaienisi o loo i le sailiga mo le tali i. o le fesili o ai na faia le matematika?
I tausaga taʻitasi, e toʻatele fomaʻi e faʻauʻu, ma o nofoaga faigaluega e tele lava i aʻoaʻoga faʻapea foʻi ma pisinisi. O le 3 fa'atonuga sili ona tele e ta'ua o:
- O le le atoatoa o Theorems Godel.
- O le Faamaoniga o le Masalo Taniyama–Shimura, lea e oʻo mai e faʻaalia ai le faʻamaoniga mulimuli o le Fermat's Theorem.
- O le Fa'amaoniga o Fa'ailoga palapala i se vaega o Pierre Deligne.
O se numera tele o aʻoaʻoga fou na atiaʻe pe fananau mai o se ituaiga faʻaauau o galuega uma a Pointcare poʻo le tele o latou, faʻapea foʻi ma:
- O Faigata
- Le Topology
- Geometry Eseese
- O le manatu
- Algebraic Geometry
- galuega a Grothendieck, faatasi ai ma le tele o isi.
O nei mea uma e masani lava o se vaega taua o le saienisi o le matematika ma o le tele o tagata tomai faapitoa e masani ona i ai le fesili e uiga i ai na fatuina le matematika. Matou te faʻamoemoe o lenei tusiga i luga o le na fatuina le matematika o loʻo fesoasoani ia te oe i lau sailiga mo le poto, matou te valaʻaulia foi oe e asiasi i la matou tusiga i luga o le Tala'aga o le Microscope.
XXI seneturi
I le tausaga e 2000, na valaau ai le inisitituti Inisetiute ole Matematika Clay Na sau o ia e faailoa mai faafitauli e 7 o le meleniuma, ma e oo atu i le tausaga e 2003 na faaalia ai le taumatematega o se tagata e igoa ia Pointcare lea na faia e Grigori Perelman o ai le tagata na mafua ai ona le taliaina le faʻailoga mo lenei ausia.
O se vaega tele o mekasini i luga o le matematika o loʻo i ai se faʻasalalauga i luga ole laiga faʻapea foʻi ma se lomiga lolomi, i le auala lava e tasi e masani ona tuʻuina atu le tele o lomiga numera. O loʻo i ai le faʻatupulaia tele i le mea o loʻo maua i luga ole laiga, lea e faʻalauiloaina e le ArXiv. Ole fa'amatalaga taua lea e iloa ai O ai na faia le Matematika.
Amataga o le Matematika
Ina ia mafai ona e iloa atili e uiga i le amataga o le matematika, muamua lava, e tatau ona e toe foʻi i tua i le faitau afe o tausaga i le taimi. E mafai ona tatou fai atu o aso nei e leai se mea e mafai e aunoa ma le faʻaaogaina o se faʻatusatusaga o le matematika, ae ui i lea, i taimi uma e le o le tulaga lea.
I le amataga o se mea faigofie. O le numera o le numera na matua le mafai ona finauina, e ui lava i le mea moni na oʻo mai e fai ma sui o se suiga tele i se tulaga faʻavae. Ina ia taʻu le mea moni, o loʻo i ai ni faʻamatalaga tuai o loʻo faʻaalia ai faʻasologa o faʻailoga e mafai ona faʻatusalia fuainumera mai le silia ma le 30.000 tausaga talu ai. Ma e ala i fuainumera o le taimi na tuʻuina atu ai faʻatinoga taua o numera, o:
- O Aofa'iga
- O To'esea
E ala i lenei mea, o se lalolagi tele o avanoa e le gata ua tatalaina mo tagata uma. E mafai ona faavaeina fefaatauaʻiga, e mafai ona fuaina le mamao, ma e mafai foʻi ona faatusatusa ʻautau le tasi i le isi.
Mulimuli ane, na amata vave ona aliali mai vaevaega ma faatele. O le tufatufa atu o mea faitino ma faʻaopoopo le aofaʻi e masani ona avea ma nisi o mea e masani ona faia i aso taʻitasi pe na faia i na taimi. Pe mo pisinisi, mo le faifaatoaga, mo le ao lafoga ma le olaga i aso taitasi o tagata uma. O se vaega lea o le tala o le Who Invented Mathematics, lea e le o se tagata e toatasi ae o se nuu e tusa ai ma faamaumauga na maua.
Lala o le Matematika
E foliga mai e tusa ma le 5 lala o le matematika o le a iloa, lea e masani ona faʻavasegaina i le tusa ma le 4 mataʻupu mataʻutia tele e taʻua o le "Mama", ma o mea nei:
Aotelega: I lenei fanua o loʻo i ai numera:
- numera atoa
- Tupu
- Natura
- Fale Faigaluega
- mafaufau lelei
Faʻavae: I totonu o lenei fanua, numera ma sootaga e faʻaaogaina e mafai ai ona faitau ma faʻatusa seti poʻo foliga e pei o:
- Algebra
- Numera Theory
- Combinatorics
- Fa'ata'ita'iga Ata Fa'atusa
- Vaega a'oa'oga
Avanoa: O le mea lea o lo'o i ai fuainumera i le fa'atonuga o le fuaina o le avanoa ma fa'apea fo'i le fa'atatauina o va'aiga eseese e ono tula'i mai i le va o fa'atusa fa'a-spatial e:
- Geometry
- Trigonometry
- Geometry Eseese
- Topology
Suiga: O le mea lea e galue ai numera e faʻaalia ai suiga suiga, o gaioiga, o suiga ma mulimuli ane suiga lautele, e pei o le tulaga i:
- Iloiloga
- Vector Calculus
- Fa'atonu faiga
- Fa'atusa eseese
- Chaos theory.
O se vaega o lala o le matematika na sau mai le tagata na fatuina le matematika, o lona uiga, mai le aganuu anamua na faʻaaogaina i se auala sili. Matou te faʻamoemoe o lenei tusiga i luga o le na fatuina le matematika o le a fesoasoani tele ia te oe, matou te valaʻauina oe e asiasi i la matou tusiga i luga o le Tala fa'asolopito.
Aisea e Taua ai le Matematika?
O le matematika o le mea lea e mafai ai ona faʻaalia i le tusiaina o fuainumera ma fesoʻotaʻiga sili ma le lalolagi moni, ma o le saienisi lea e tatalaina ai le ulufale atu i metotia faʻapitoa uma ma faʻatusatusaga sili ona faigata i le lalolagi atoa. O le a le alualu i luma o tagata, o le mea lea na oʻo mai i le faʻapea o se faʻaopoopoga taua i le gafatia mo le faʻaaogaina ma mafai ai ona taulimaina manatu lavelave.
I totonu o se matata o suʻesuʻega na foliga mai e tuʻufua ma vavae ese mai le mea e taʻu o le olaga moni, peitaʻi, o le alualu i luma tele ua vavae ese mai ai ma isi vasega o le faasaienisi, e le gata i tekinolosi ma alamanuia, talu ai a leai, latou te le maua se ituaiga o tulaga aloaia. gagana e mafai ai ona fa'aalia galuega fa'a-matematika. E taua tele lenei aua o ai lava na fatuina le matematika na iloa sina mea e uiga i le taua.
Ole a le Matematika?
E fa'aoga le matematika i aso uma ina ia mafai ai ona fai fua eseese. O le Matematika o se ituaiga meafaigaluega faalemafaufau e matua mamana tele. Mathematics e mafai ai e se tagata ona mafai ona faʻatino se faʻasologa tele ma faigata o gaioiga e tasi i le olaga i aso faisoo, e pei o le tulaga i:
- Fa'amatalaga ma Iloiloga o Avanoa
- Sootaga
- Aotelega
- Foliga Vaaia
- Fuafuaina
- Mautinoa
A aunoa ma se tasi o nei mea, e le mafai ona mafai ona fuafua, mafai ona fuaina, pe mafai foi ona mafai ona toso saʻo mea e aliali mai i aso uma io latou olaga, o lea latou te faʻaaogaina e aunoa ma le mafaufau o loʻo latou faʻaaogaina faavae o o se vasega o le faasaienisi ua matua tuai lava. O nei mea uma na fa'afetai i so'o se tasi na faia le matematika.
Talosaga o le Matematika
E ese mai i le "Mama" poʻo le tulaga aloaia atoa o le matematika, o loʻo i ai nisi ituaiga o vaega o loʻo tuʻuina atu ai le matematika i le suʻesuʻeina o vaega o isi vaega o le malamalama, aemaise lava o loʻo faʻatatau i le fausiaina o meafaigaluega mo le suʻesuʻega ma le fofo. o faafitauli o le matematika. O nisi o vaega nei o le fa'aogaina o le matematika o:
O Fuainumera
O le numera ia e masani ona faʻaoga i le faʻalavelave faʻapea foʻi ma le tomai e vaʻai ai mea tutupu i se fua faʻatatau poʻo le pasene, ina ia mafai ai ona faia filifiliga saʻo ma faʻatatau.
Fa'ata'ita'iga o le Matematika
O i latou ia o loʻo faʻaaogaina mo faʻamatalaga numera o se auala e faʻataʻitaʻiina ai vaega o mea moni i aso uma, ina ia taumafai e vaʻai pe malamalama i le vaʻaia o sootaga o loʻo i ai i totonu ia i latou. E matua aoga lava mo le vaega o le komepiuta.
Matematika Tupe
I nei mea latou te faʻaaogaina i le lautele o mea tau tupe, talu ai o le matematika i lenei mea e masani ona tuʻuina atu lona ituaiga o gagana aloaia mo le faʻaalia o fefaʻatauaʻiga faʻapisinisi ma le tamaoaiga o mea autu ia e fausia ai lenei vaega taua tele i le taimi nei ma le sosaiete anamua lelei..
Kemisi Matematika
O le faasaienisi o le kemisi o le tasi lea e faʻaaogaina le matematika e mafai ai ona faʻaalia sootaga o le faʻatusatusaga e masani ona faʻatinoina i le eseese ma faʻalavelave faʻafuaseʻi o lea mataupu.
Ituaiga o Galuega
E tusa ai Chevalard, o se Bosch faʻapea foi i le gascon, fa'ai'u e tusa ma le 3 ituaiga o gaioiga e mafai ona fa'atino i le matematika:
Fa'afaigaluega le Matematika ua lauiloa
E aofia ai le faia o taualumaga na faia e isi tagata ma faʻatinoina mo a latou lava faʻafitauli ina ia mafai ai ona foia, naʻo le faʻaaogaina o le faʻaputuina o faʻamatalaga ma faʻamatalaga numera o se meafaigaluega.
Aoao ma Aoao i latou
I le i ai o se faʻafitauli faigata, e mafai e se tasi ona liliu atu i tagata sili ona atamai i le matematika poʻo nisi o ana tusi, ina ia mafai ai ona aʻoaʻo e faʻatautaia auala uma e le o iloa e oʻo mai i le taimi nei ma faʻalautele ai a latou lava faʻaagaaga numera o meafaigaluega numera oe. maua.
Fausia le Math Fou
I se tulaga faapea e leai se meafaigaluega matematika e aoga mo i latou e foia ai se faafitauli patino, e mafai e se tasi ona agai atu i le fausiaina o le tasi, pe afai e avea o se amataga o mea ua uma ona iloa i le taimi nei.
Mata'utia Mata'utia
I le tala faasolopito o le matematika o loʻo i ai se vaega o tagata ua manatu o le mathematicians sili ona lauiloa i le lalolagi atoa mai aso anamua e oʻo mai i aso nei. O le mea moni, e leai se tasi oi latou na faia le matematika. Faatasi ai ma i latou o mea nei:
- Pythagoras o Samos mai le tausaga 570 – 495 na muamua atu Keriso.
- Euclids o le tausaga 325 – 265 muamua Keriso.
- Leonardo Pisano Bigollo mai le tausaga 1170 – 1250.
- Rene Descartes mai le tausaga 1596 – 1650.
- Leonhard Euler mai le tausaga 1707 – 1783.
- Andrew Wiles mai le tausaga 1953
Matou te faʻamoemoe o lenei tusiga i luga o le Who Invented Mathematics sa matua fiafia ia te oe ma atonu na e mauaina le malamalama talafeagai e uiga i lona talaʻaga, tupuaga, mea e faʻaaogaina ai ma aemaise lava oe na fatuina le matematika.


c: text/html

text:
O le Yellow Pages o loʻo avea pea ma faʻasino tulaga mo le sailiga talimalo ma polofesa o soʻo se ituaiga, mai fomaʻi nifo i palama, i le tele o eria o le peninsula. Ma o le manaʻoga e suʻe se faleʻaiga e ofi i taimi taʻitasi faʻamalosia oe e alu i le Yellow Pages, talu ai e aoina sili sili faleaiga i Sepania ma maua ai le filifiliga o booking mai le tulaga lava ia.
Faʻamoemoe i le mea e tupu ai, atonu o loʻo e sailia se faleaiga ma le lisi o aso taʻitasi poʻo se faʻavae ma se matala tusi, mea uma e fesuisuiaʻi e tusa ma le kamupani ma le aso o le vaiaso. Nei o ni fesoasoani ile auala e suʻe ai ma o fea faleʻaiga e tusi mo taimi taʻitasi.
O se faleʻaiga e tapunia ai se 'aiga aoauli
Pisinisi 'aiga lunches mafai ona avea o se matua eseʻese natura, mai le i ai o le sili atu transactional vaega lea o se vaega o tagata saili e tapunia se maliliega, i se fonotaga i le va o uo latou te galulue i le tutusa kamupani. O le autu o lenei fonotaga o le faia i taimi uma a toafilemu ma mafanafana le siosiomaga i totonu o '' '' 'aiga' ai, ina ia mafai ai ona faʻaalia le faʻaaloalo tatau e tautala saʻo ma manino.
I lenei tulaga, e lua ala eseʻese e faʻalatalata ai ile taimi atofaina. Afai o se feutanaiga fonotaga, e sili atu le alu i se faleaiga tusi matala le mea e tuʻuina iai le isi tagata le avanoa e filifili ai lana ia ipu. Lenei auala, oe o le a le lagona faʻamalosia e faia faʻavaea filifiliga, o se mea o le a faʻaoga i le pisinisi malae vaʻavaʻaia pe a tuʻuina atu ia te oe le saolotoga tutusa. I seisi itu, afai o se taumafataga i le va o se 'au galulue pe i le va o paaga oe ua uma ona galulue faʻatasi, o se faleaiga ma se lisi o aso taʻitasi o se filifiliga sili ona lelei. Faʻatasi ai ma se lisi matala, e mafai ona faʻamalieina itu uma i soʻo se avanoa avanoa, faʻapea foi ma le fetuʻunaʻia o le tau i ituaiga uma o taga.
I le Tusitusiga itulau samasama oe mafai ona maua faleʻaiga o soʻo se ituaiga, uma ma lisi o le aso ma aunoa ma ia, faʻapea foi ma le mafai faleʻaiga tusi o se filifiliga i totonu o le tulaga. O le faiga lava ia e fesoasoani e iloa ai le eseesega i le va o na faʻapotopotoga e manaʻomia ai ona faʻapolopolo ona o le malosi.
O se faleʻaiga mo se taumafataga ma aiga poʻo uo
Afai o le faʻatasiga mo le taumafataga taumamao mai le fale e aofia ai le a aiga faʻamanatuina pe i se fonotaga i le va o uo, e ono mafai ona faia le tofiga i le faaiuga o le vaiaso. I lenei tulaga, e i ai faleʻaiga e suia le lisi i taimi o Aso Faraile, Aso Toʻonaʻi ma aso malolo, faʻapea foi ma isi e ono le filifilia le lisi o le aso. I totonu o le Yellow Pages Directory o lenei faʻamatalaga e foliga mai e mafai ona iloatino i le va o avanoa uma.
I soo se tulaga, pe a oʻo mai i se faʻamanatuina aiga, o le sili ona lelei o le alu i se lelei faleaiga ma se lisi, lea e mafai ona tuʻuina mai ai le filifiliga e filifili. E ui o lenei e faʻamoemoe foi i le aofai o 'aiga' ai.
Poʻo le a lava le mea e tupu ai, o le kamupani ma le aso e tatau ona e alu ai i le faleʻaiga, i le Yellow Pages lugalaina faʻasino tusi e mafai ona maua se faleaiga e faia ai ituaiga uma o taumafataga.

robotstxt: allowed

filter: keep


text:
Ua tatou i ai i le tausaga o faʻamatalaga tele. Faʻatasi ai ma aso nei o taimi uma o faʻamatalaga o faʻamatalaga, e oʻo lava i le sili ona poto numera faʻatau maketiina e mafai ona lagona le lofituina. E te le manaʻomia le tali i fesili uma - e naʻo lou manaʻomia le ki i le tatalaina o tau i au polokalame faʻatosina ma polokalame. Oe manaʻomia le tautua e faʻapitoa, avanoa ma lelei.
Faʻalauiloa Auala Fou e Suʻesuʻe ai ma Faasoa Malamalama ma Avanoa i Conductor Searchlight
Conductor o loʻo tatalaina se seti fou o foliga mo la matou Conductor Searchlight tulaga. O loʻo ofoina mai e le polokalame ni auala e le mafaatusalia e iloa ai mea o loʻo sailia e tagata faʻatau i luga ole laiga e ala ile faʻailoaina o upu autu autu o alamanuia, metotia o fesoʻotaʻiga ile taimi masani, ma mea faigaluega e leai se aoga mo le fausiaina o mea taua e maua ai tali ma fausia ai le faʻatuatuaina ma tagata faʻatau.
O le meafaigaluega sili ona aoga a le Conductor i le SEO meafaigaluega, Explorer, o le tasi-taofi-faleoloa mo le suʻesuʻega i tagata faʻatau, autu suʻesuʻe, upu autu, lagona o le au maimoa, malamalamaaga o tagata, ma le tauvaga atamai. E ala i le faʻaalia o mataupu maualuga-manaʻoga mataupu, Explorer faʻaavanoaina ia te oe se malamalama sili atu o lau faʻamoemoe tagata maimoa: mea o loʻo latou sailia nei, ma mea o le a latou sailia mo a taeao. E tele mea e tatala i lalo, o lea o le Conductor o loʻo faʻaauupegaina Explorer ma foliga fou uma e faʻasolosolo atili ai ona faʻataʻitaʻia le poto masani.
Ua tuʻuina e le tagata suʻesuʻe le au faʻatau maketi i le nofoa avetaavale ma fesuiaʻiga eseese mo se poto masani, sailiga ma faʻailoga lautele e faʻamalamalamaina ai manaʻoga o tagata ma faʻamatalaga i totonu o le tulaga e suia manatu, i avanoa, i mataupu.
- Filifili faʻapitoa ma Faʻasoa Faʻavasega: O faʻamatalaga e taua tele pei o lou agavaʻa e auʻiliʻiliina e ala i tioata o lau pisinisi. Faatasi ai ma se fou-fou fesoʻotaʻiga vaʻavaʻaia vaʻavaʻaia poto masani, oe mafai ona fausia ma sefe faʻapitoa tuʻutuʻuga seti e faʻaaoga pea lava pea, ma e oʻo foʻi faʻasoa faamama i lau 'au.
- Faʻailoga lautele mo UMA Keywords: Aʻoina le mea o loʻo sailia e le tagata faʻatau ua naʻo se vaega o le ata. Ina ia malamalama lelei i tagata faʻatau manaʻoga, oe manaʻomia le iloa pe a latou suʻesuʻe ma aisea. Faʻauiga faʻafesoʻotaʻi mafai ona fesoasoani ia te oe saunia se optimized mataupu kalena luma o taimi.
- Jumpstart Lau 'Upega Taʻiala ma Faʻalauteleina Aotelega Aotelega: O Faʻamatalaga e faʻamalosia ai le au faʻatau maketi e faia ni faʻaiuga lelei ma ia oʻo atu i tagata maimoa ma faʻamatalaga taua. Faʻalautelega Aotelega Pupuʻu o loʻo faʻalauteleina, avatu ia te oe sili fetuʻutuʻunaʻi e fausia malamalamaʻaga-faʻamaumauga puʻupuʻu i le fua i le isi itu o Explorer.
O manatu sili ona lelei e naʻo le taua e pei o lou agavaʻa e fausia ai anotusi anoa ma faʻasoa atu le aʻafiaga. Ua maua nei e le Conductor Searchlight ni auala sili atu ona faigofie e siaki ai, fua ma faʻasoa ai aafiaga tau maketi ma 'au ma paʻaga, ina ia mafai ai e outou uma ona maua - ma nonofo ai - i le itulau e tasi.
- Falefaigaluega e Sili ona Fiafia I Ai: Fausia ma faʻailoga Galuega taua - fetuutuunai, i totonu o le tulaga lipotia dashboard - o ni mea e fiafia i ai mo vave ma faigofie faʻasoa i soʻo se au, i totonu o le tulaga poʻo ala i imeli.
- Tali Pusa Faʻamatalaga i le Insight Stream: O loʻo faʻaalia mai ni sitaili (poʻo ni pusa tali) ni avanoa mo lou ituaiga e aliali tele mai luga o Google. Avetaavale o loʻo faʻaleleia la matou tali pusa malamalama i luga o Insight Stream, la matou i totonu o tulaga faʻatulagaina maketiina newsfeed. Tumau i le pito i luga o suiga i lau tali pusa anaina, o lea e te le misia se malamalamaaga po o avanoa e maua ai fanua i luga o Google.
O faʻamatalaga tele e le naʻo se faʻafitauli mo tagata faʻatau; o se mataupu mo 'au faʻatau faʻakomepiuta foʻi. O le misiona a le ave faʻataʻitaʻi o le faʻataʻitaʻi lea o le maketi ma matou talitonu o le auala e faia ai o le malamalama lea i manaʻoga o tagata ma faʻataua le taua ia i latou o loʻo sailia tali i luga ole laiga. O le Conductor's suite o oloa a le SEO e maua ai le malamalama loloto i tagata faʻatau o soʻo se ituaiga, i soʻo se pisinisi ma faʻamalosia le au maketi e faʻagaioia.
Seth Besmertnik, Faʻatonu Pule Sili & Co-Faavae


text:
O se tasi o tagata maʻi o loʻo matou galulue ma faʻailoa mai aʻu i se pisinisi mataʻina e ono le iloa e le au faʻatauoloa. I totonu o le latou falefaigaluega Suʻesuʻega Suʻesuʻega faʻatonuina e Tekinolosi DXC., Futurum fai mai:
RPA (robotic process automation) atonu e leʻo muamua i faʻasalalauga a le aufaʻasalalau e pei ona sa iai muamua, ae o lenei tekonolosi sa galue filemu ma lelei i lona tekonolosi ma le IT IT a o vaʻaia pisinisi e vaʻai faʻataʻitaʻi galuega fai, faʻaititia le tau, faʻateleina le saʻo. ma suʻesuʻeina, ma toe tuʻu le taleni a le tagata i galuega maualuluga.
Falefaigaluega ma Faʻafuainumera Suiga
9 Manatu loloto Aafiaga Aafiaga i le Lumanaʻi o Galue
I lona autu, Ropota Faagasologa Automation (RPA) o se polokalama e fesoʻotaʻi ma polokalama e faʻafaigofie ai. E pei ona tatou iloa uma, o le kamupani tekonolosi faaputuga faʻaauau pea ona faʻalauteleina ma o loʻo i ai le tele o luga-faʻavae, fafo-fale, faʻapitoa, ma lona tolu-pati sisitema ma faʻagaioiga.
Kamupani tauivi e tuʻufaʻatasia ia tulaga, e masani ona le mafai ona tausisi i le alualu i luma alualu i luma. RPA polokalama o loʻo faʻatumuina lena manaʻomia tele. RPA polokalama e masani ona maualalo-code pe oʻo foi i-code tulaga faʻavae e maua ai se faigofie tagata e faʻaogaina e fausia agavaʻa tagata faʻaoga interface pe faʻaoso ai ni gaioiga. Afai la o lau ERP o le SAP, o lau Marketing Stack o Salesforce, o au mea tautupe o loʻo i luga o Oracle, ma e i ai le sefulu ma le lua o lau fausaga faʻavae… e mafai ona vave faʻatinoina se tali RPA e tuʻufaʻatasia uma ai.
Vaʻai oe lava ia Faʻatauga ma faʻatauga faʻagaioiga. O ulufale lau aufaigaluega faʻamatalaga faʻasolosolo i le tele o pupuni poʻo sisitema? O lau aufaigaluega faʻasolosolo siitia faʻamatalaga mai le tasi faiga i le isi? Tele o faʻalapotopotoga e… ma o i tonu la e maua ai e le RPA se tupe maua faʻafuaseʻi.
I le faʻaleleia atili o fesoʻotaʻiga a tagata ma faʻaititia ai faʻamatalaga ulufale, e faigofie ai ona aʻoaʻo tagata faigaluega, e le faʻaletonu, o le faʻataunuʻuina o tagata e sili atu ona saʻo, e i ai le faʻaititia o faʻafitauli i lalo, ma o le aotelega o tupe maua e faʻateleina. Faatasi ai ma le moni-taimi tau faʻafouina i le salafa o faiga, kamupani ecommerce o loʻo vaʻaia foi le faʻateleina o tupe maua.
E i ai auala tutotonu e mafai ona toe faʻaleleia ma le RPA:
- auai - o le faiga tali atu i fegalegaleaiga ma se tagata faʻaaoga. Mo se faʻataʻitaʻiga, Clear Software o loʻo iai se tagata ma 23 laupepa i totonu o le latou ERP na mafai ona latou paʻu'ū i totonu o se tasi tagata faʻaoga. Lenei faʻaititia taimi toleniga, faʻaleleia le aoina faʻamaumauga, ma faʻaititia le numera o mea sese (e le taʻua le le fiafia) e tagata faʻaoga pe a ulufale i faʻamatalaga.
- Le vaʻaia - o le faiga e mafua ai faʻafouga e fesoʻotaʻi ma tele tele sisitema. O se faʻataʻitaʻiga atonu o le faʻaopopoina o se tagata fou. Nai lo le faʻaopoopoina o faʻamaumauga ia latou tupe, ecommerce, faʻataunuʻuina, ma maketiina polokalama… RPA ave ma faʻamama ma fesuiaʻi ia faʻamatalaga pe a manaʻomia ma otometi ona faʻafouina uma faiga i le taimi moni.
- poto - RPA, pei o isi tekonolosi uma, o loʻo ua tuʻufaʻatasia nei atamai e mataʻituina ma otometi lava ona faʻatutuina bots e faʻamautinoa lelei gaioiga i totonu o le faʻalapotopotoga.
O nisi tuai-aʻoga RPA faiga faʻalagolago i screenscraping ma faʻapipiʻi vaʻai lima. Fou RPA faiga faʻaaoga faʻaaoga ma API-tulia tuʻufaʻatasia ina ia suiga i tagata faʻaoga e le gagau le tuʻufaʻatasia.
RPA faʻatinoga e i ai luitau. O laʻu tagata o tausia, Clear Software, na tusia se aotelega maoaʻe o le RPA ma faʻafefea ona aloese mai mailei o le faʻatinoina o le RPA.


text:
Sa matuā manino le lē fiafia o le Alii Palemia i le Sa’ofaapito ia Fiame Naomi Mataafa i le fonotaga a le Palemene i le vaiaso na te’a nei, ma ia tuuina mai ai se lapataiga e lē gata i le Tamaitai Minisita ae faapea foi le Kapeneta.
O le mataupu sa talanoaina o teuteuga o le tulafono o Faigapalota 2020, aemaise i le fuaiupu tonu o loo faatulafonoina ai nofoaga e palota ai tagata , e pei ona iai i le teuteuga fou, o le a palota lava le tagata ia i le mea o loo alala ai.
“E ui la o le nofomau i le teuteuga lea e faasino tonu i tagata palota, ae faatupu manatu lau afioga i le Fofoga Fetalai ma le paia o le Palemene le tulaga o sui tauva, auā o sui tauva foi o isi foi tagata palota, ma atonu o iai foi la se aiaiga ia nofo mau le sui tauva i le itumalo o le a tulai mai ai. Ua faatupu manatu foi aemaise le saunoaga a le afioga i le Alii Palemia i le taeao nei, ma le faatāuaina o a tatou tu ma a tatou aganuu i totonu o a tatou tulafono, aemaise i le Faamasinoga o Fanua ma Suafa.
A tatou vaai i se tulafono e malosi loga magu Samoa, o le tulafono lea, tulafono o faigapalota, tele foi a tatou fesuia’iga ua fai pe faapefea ona vaevae a tatou itumalo, lea foi la ua aumai le isi teuteuga lea o le nofomau.”
O le auga o le lagona o Fiame pe o le ā le fesootaiga o le tulafono o le nofomau, lona uiga ua faamalosia oe e le tulafono e te palota i le mea ua e nofo ai, ma le tagata o lea o loo fia agai i lona faasinomaga ma le mea o loo iai lona aiga ma le nuu e palota ai, ua afua lea manatu o le tamaitai minisita ona o lea ua agai mai le saunoaga a le Alii Palemia i le faamalosia o a tatou tu ma aganuu, ma ia tilotilo ia tatou tulafono poo lava le manu Samoa o a tatou tulafono pe o fetaui ai la lea teuteuga ua faia.
O lona uiga o lea e pei e manao e faatāua tu ma aganuu, ae a oo loa i faigapalota ua faaitumalo palota le atunuu, lona uiga e lē o manino pe o le ā la le sa’o o nei tulafono.
le maitau a le tamaitai sui Palemia, e pei o le a aveesea le tagata ma lona faasinomaga, e pei ona ia saunoa o Samoa o aiga le faasinomaga o le tagata, e iai foi ma le matai, o nuu ma afioaga, ae o lea e foliga mai o ai lava o le a faatau lona fanua ma nonofo ai o le a palota ai foi i itumalo ese ia se’i vaganā ai lava se matai lea e lē aofia ai.
tulai mai le Alii Palemia ma faapea mai, o lea sa iai i le komiti le tulafono o le avanoa lea sa maua e avatu ai finagalo ae o le taumafaiga lea o loo faia ai pea suiga i lea tausaga ma lea tausaga, e fua i le faitau aofai atoa ai ma le manaoga ina ia uma loa faiga palota agai sa’o loa e faatino tiute ae tuu ese le felautoa’i. O le isi tulaga o le avatu ai o tala i fafo ma faapea mai ai o le atunuu e faimea piopio, ma e oo lava foi i tu ma aganuu a Samoa e tele lava tulaga o iai le faimea piopio.
“O le ala foi la lena e fanau mai ai le upu o le uta a le poto o le fetāla’i, o le ā lava le taimi tatou te faia ai lea tulafono gaioi ma le tiapolo e kalepe aisea? leaga e lē ke’a kakou ma le kiapolo.
O manatu ia sa avatu i le taeao nei e faapitoa lava i le mataupu o Faamasinoga, o la’u tatalo faagasolo le tulafono i le tulaga o iai nei.”
E lei fia nofonofo foi le Tamaitai Minisita ae na tulai atu ma faapea, “E maualuga lo’u faamoemoe a iai ni mataupu e tulai mai o le a lē taomia le faaalia o tatou taofi, e lē faapea o le tetee, pe taufaaleaga, ae o se faamanatu. Ua saunoa le alii Palemia i le tele o tausaga ma suiga, ou te iloa o a’u foi le isi sui ua leva i totonu o la tatou Palemene, ae maualuga lava lo’u faamoemoe o le maota lenei o le atunuu e malu ni a tatou fetufaa’iga ma ni faaaliga tofa.
“Tuilaepa ua e saunoa mai ea o le tiapolo lea e tu atu ona o le faaali atu o ni manatu.”
Sa faasalavei le Alii Palemia ma faapea mai, “e iai le mea e igoa o le Collective Responsibility a le Kapeneta. O sa’u minisita e le ioe faatasi, ia e iai lou avanoa e te faamavae mai ai, a’o le iuga ua ou avatua, e tatau ona faalogo uma mai iai outou minisita o le Kapeneta, afai e te le auai ua e iloa le mea e tatau ona fai.
A lea ou te tulai atu o au o le taitai o le malo, e tatau ona faagasolo a tatou galuega, ua leva ona fonoa le komiti, le ā le mea na e lē alu ai e ave au mau, avane i totonu o le Kapeneta.” Sa toe faailoa e Fiame e lē o tetee atu, o loo ia malamalama foi i le suiga, ae pei ua avea lea ma mea ua tetena ai le finagalo o le Alii Palemia.
O le polokalame a le Alii Palemia sa fesiligia ai i le mea na tupu i le vaiaso ua tuanai ai ae sa ia faapea mai o le polokiki lava ma e leai lava se vaega faaupufai e sili atu ana polokiki e pei o le HRPP, ua masani ai lava le latou vaega.


text:
O le mea e laki ai, i le tausaga ua teʻa, ma le tausaga sosoʻo lona lua, o le lanumeamata malosi na faʻateleina ai la latou sao i le atunuʻu tamaoaiga ma na latou taugofie aemaise o tau o le maketi tau eletise.
Ae paga lea, ma e pei ona taʻua i luga o lenei itulau itulau, le faʻatafunaga o galuega i totonu o le vāega, na sili atu nai lo le 2.700 galuega na faʻamauina.
Galuega i Sepania
E ala i tekonolosi, o mea na mafua ai le tele o galuega i le 2016 o matagi (535), solar photovoltaic (182), solar thermoelectric (76), low entalpy geothermal (19), marini (17) ma mini-matagi malosiaga (15) . sefululima). Ae ui i lea, o le tele o galuega i le vāega e faʻatauaina i le augatupulaga malosiaga o le biomass E mulimuli mai le matagi, ma le 17.100, ma le solar photovoltaic, ma le 9.900, e tusa ai ma faʻamaumauga na saunia e Irena (International Renewable Energy Agency).
I le vaega o totoe o le lalolagi, solar photovoltaic o le tasi lena ua i le ulu, e ala i le faʻaaogaina o le 2,8 miliona tagata, o loʻo fai ma sui o le 11% o galuega uma na fausia e tagata toe faʻaleleia. E sosoʻo mai ma matagi faʻapipiʻi, ma 1,1 miliona galuega.
Ua faʻatulaga e Irena se sini e tausisi i tulafono o suiga o le tau e oʻo i le 2030 le faʻaluaina o le faʻatinoga o mea e mafai ona toe faʻaleleia i le lalolagi. O lena, i ana faʻatusatusaga, maua ai le 24 miliona tagata mafai ona faigaluega i le vaega lea i le taimi lena.
Ae faimai foi Irena, o le na te faaaogaina le Association o Renewable Energy Company (APPA) o se punavai, o le vaega e sau mai faʻaleaga galuega talu mai le 2008, pe a toe faʻafouina faʻafaigaluegaina latalata i le 150000 tagata, i lena tausaga le maualuga fuainumera tusia i lo tatou atunuʻu.
Na tuuaʻia e Irena lenei tulaga i luga o "tulafono leaga i le eletise eletise«, Lea mafuaʻaga o le numera o tagata faigaluega i le matagi, la ma biomass e faʻaauau i lalo.
GDP i Sepania
Ina ua tuanaʻi tausaga o le paʻu, e foliga mai ua amata ona faʻasolosolo malie le faʻateleina o malosiaga faʻafouina, o latou mamafa i le tamaoaiga o le tatou atunuʻu. E tusa ai ma le lata mai Suʻesuʻega o le Macroeconomic Aafiaga o Renewable Energies i Sepania saunia i tausaga taʻitasi e le Asosi o Renewable Malosiaga Kamupani (APPA), i le 2016 sa fesoasoani le vāega 8.511 miliona Euro i le GDP, lea na fai ma sui 0,76% o le aofaʻi ma le faʻaopoopoga o le 3,3 % faʻatusatusa i le tausaga talu ai.
E ala i tekonolosi, o le tasi na tele lona sao o le photovoltaic solar (32,37%), sosoʻo mai ma le matagi (22,38%) ma le thermoelectric solar (16,45%). I se faʻaopopoga, na faʻaopopoina 1.000 i totonu lafoga net ma se upega paleni auina atu i fafo o le isi 2.793 miliona na faamauina.
O mafuaʻaga mo lenei tuputupu aʻe e tatau ona maua i le faʻateleina o gaioiga i lenei pisinisi, lea na mafua ona o le savili savili (500 MW) ma biomass (200 MW) ma le faʻalauiloaina o tauofoga fou ua maeʻa ona faia i le 2017 ma o latou aafiaga, ma le mautinoa uma, o le a atagia mai i le tausaga fou.
E ui lava i nei faʻamaumauga lelei (lea e mamao ese mai le faʻamaumauga o saofaga i le GDP i le 2012 -10.641 miliona, 1% o le aofaʻi-), na manaʻomia e le asosi faʻamaʻi pipili o lena malosiaga faʻafouina ola i Sepania, talu ai i le atoa 2016 na o le 43 MW o le fou faʻapipiʻi malosiaga na faʻaopopoina, o se numera maualalo pe a tatou faʻatusatusaina ia ma isi atunuʻu i le vaitaimi e tasi.
E teu teu meamata i le maketi tau eletise
E ese mai i latou aʻafiaga i le tulaga o le tamaoaiga, o mea mama na maua ai foi le aafiaga o le lumanaʻi o le maketi o le eletise i le tatou atunuu i le 2016. Faʻafetai ia latou, o le tau o itula megawatt itula (MWh) na faʻatauina na faʻaititia e le 21,5 euro, lea mulimuli ane tu i le 39,67. E tusa ai ma lenei suʻesuʻega, a aunoa ma le matagi, o le la poʻo le hydroelectric, e tofu le MWh ma le tau e 61,17 euro, o lona uiga o lo latou iai i totonu o le tuʻufaʻatasiga na faʻatusalia ai le aofaʻi o le 5.370 miliona i le tausaga atoa. O se sili atu nai lo taua fuainumera
I leisi itu, o le toe faʻafouina na taofia ai le aumaia o le toeititi lava 20.000 tone o suauʻu, lea na taofia ai le faʻatupeina o le isi 5.989 miliona Euro, ma puipuia 52,2 miliona o tone o CO2 faaleagaina le tatou atemosifia, lea foi na taitai atu ai i le sefeina o 279 miliona i emission aia.
Matou te manatu o le toe 3 mega-faʻatautuʻi i le setete, o le mamafa o le toe faʻafouina i le GDP o le a faʻateleina, ma tele i le isi 2 poʻo le 3 tausaga.


text:
FOU
O le lelei o la tatou aganuu.
Beijing KEYLASER SCI-TECH Co., Ltd. na faavaeina i le 2007, o se gaosiga o masini faafomai i le lalolagi atoa e gaosia oloa maualuga mo fomai tipitipi palasitika, dermatologist, fomaʻi, ma fomaʻi soifua maloloina.
KEYLASER na fausia le oloa sili ona alualu i luma e taʻitaʻia maketi i le lalolagi ma oloa o loʻo faʻatau atu i le lalolagi atoa e ofisa i fafo.
KEYLASER o loʻo galulue faʻatasi ma paaga tufatufaina atu i le lalolagi atoa e tuʻuina atu le maualuga o le faʻamalieina o tagata faatau.
O TATOU
Mo fa'amatalaga e uiga ia matou oloa po'o le lisi o tau, fa'amolemole tu'u lau imeli ia i matou ma o le a matou feso'ota'i i totonu ole 24 itula.


text:
Sa tatou tau lagona uma le le fiafia i se taimi o tatou olaga. O se lagona masani ae o se lagona e le faigofie ona faʻapalepale ma afai e le malamalama i ai, e mafai ona afaina ai olaga o tagata. O le le fiafia e aliali mai o se lagona pe a le mafai e se tagata ona faʻamalieina se manaʻoga poʻo se manaʻo. A tupu le mea lea, e ono ita le tagata, popole, pe matuaʻi leaga lava.
E taua e mafai e tagata ona manatu o le le fiafia e masani ona o oe le mafai i taimi uma ona ausia mea uma e te manaʻo ai, tusa lava po o le a le tele e te manaʻo ai. E manaʻomia le talia o le feʻeseʻeseaʻiga i le va o mea e te manaʻo ai ma mea e mafai ona e mauaina, pe sili atu, i le va o le lelei ma le mea moni. O le faʻafitauli e le nofo i le mea e tupu e ala i poto masani, ae i le auala e maua ai e le tagata nei tulaga.
Le
Maualalo faʻapalepaleina mo le le fiafia
Uma tagata matutua ma tamaiti mafai ona puapuagatia mai le maualalo faapalepale mo le le fiafia. O le mea moni, i tamaiti e masani lava ona talanoa e uiga i nei faaupuga peʻa le mafai e tamaiti laiti ona talia le mea e tupu ia latou ma le loto malie. E peiseai e tatau ona taliaina ma le fiafia e tamaiti mea latou te le fiafia i ai, ma a le taliaina, e mafua ona ua latou maua le faʻapalepale maualalo mo le le fiafia.
I le matua tagata lalolagi, e sili atu pe itiiti ifo tutusa, o le a le mea e tupu o lo latou taumafai e vaʻai i le lalolagi i se sili atu faʻafaigofie auala, ina ia o mataupu e le o taimi uma e talia ai latou ono maua se maualalo faapalepale mo le le fiafia pe a latou aua le taliaina o latou manaʻoga poʻo manaʻoga e le mafai ona faʻataunuʻuina.
A faʻailoa e se tagata lona le fiafia i se auala le lelei ma na te leʻi faʻataʻitaʻia tonu lenei lagona, o le taimi lena e aliaʻe ai le maualalo o le faʻapalepale faʻapalepale. O aso nei e tupu soo lenei mea talu ai ua tatou masani ile faʻataʻitaʻi, faʻatau ma faʻatau mea. O nei mea taua e tolu incapacitation tatou lagona i le tele o auala.
O se tagata e maualalo lona faʻapalepaleina mo le ave faʻamalosi e i ai le mafaufau maʻaʻa ma le fesuisuiaʻi mafaufau, faia ia te ia le mafai ona fetuʻunaʻi lelei i fesuiaiga tulaga seʻi vagana ua leva ona fuafuaina E masani lava o nei tagata e masani ona pagatia i lagona. Latou te lagona le faʻanoanoa pe ita pe a le ausia o latou manatu maualuga poʻo ni mafaufauga le talafeagai.
Faʻailoga o le le fiafia e le taliaina lelei
Masalo e te manatu e te onosaia lelei le le fiafia ae e te matua leai, pe atonu e te fia iloa pe o oe pe o se tasi e te iloa ono i ai se maualalo faʻapalepaleina mo le le fiafia. E i ai ni uiga poʻo ni faʻailoga e fesoasoani ia te oe ia iloa pe mafai moni ona i ai sau sili atu gafatia mo le faʻapalepale i le le fiafia, pe leai. O nisi o nei faʻailoga o:
- Faigata le malamalama i ou oe lava lagona
- Faigata le malamalama i lagona o isi
- Faanatinati
- Le onosai
- Talosaga ia te oe lava ma isi
- Latou te mananaʻo e aveʻese vave mea manaʻomia
- Afai e tatau ona latou faʻatali mo se mea latou te feita
- Oe mafai ona tupu ae le popole faʻanoanoa i le feagai ai ma feteʻenaʻiga poʻo ni faʻalavelave i le olaga
- Latou te manatu o latou o le totonugalemu o le lalolagi
- Mafaufauga ogaoga ma leai se ogatotonu eleele
- Sa faigofie ona latou fetaiai ma faigata
- Faʻaosofia lagona
Mafuaaga
E masani lava, o le maualalo faʻapalepale i le le fiafia poʻo le laʻititi agavaʻa mo faʻatonutonu lagona i le feagai ai ma le le faʻamalieina manaʻoga foliga e teteʻe ona o le le lelei aʻoaʻoga lagona i le taimi o tamaiti. Atonu foi e mafua mai i le mea moni latou te leʻi aʻoaʻoina e faʻatali aʻo tamaititi pe aʻo tamaiti, na latou mauaina uma manaʻoga latou te manaʻo ai. O tiutetauave e leʻi aʻoaʻoina pe o le galue i le atamai lagona. E iai foʻi isi mafuaʻaga e ono tutupu ai:
- Tauagafau
- Tulaga lautele
- Le mafai ona faʻaali ou lagona faʻalagona
- Lelei pulea oe lava
- Faʻasesega o mea moni
- Le onosai
Tau i lalo maualalo faapalepale le fiafia
E tele faʻataʻitaʻiga e mafai ona e mauaina i aso uma e tatau ona galue ai le maualalo o le faʻapalepalega mo se mea faʻanoanoa, mo se faʻataʻitaʻiga: pe a pepelo se tagata ia te oe, pe a latou le tausia folafolaga, pe a oʻo mai se faʻalavelave i le umukuka, pe a e le faia suʻega, pe a le maua se mea e te manaʻomia, e te manaʻo, pe a fai e iai suiga i fuafuaga i le minute mulimuli, pe a e misia se avanoa, pe a leaga meaʻai i totonu o le faleʻaiga, ma isi. O le lisi e mafai ona faavavau ...
O isi taimi, i le sili ona ogaoga mataupu nai lo mafai, togafitiga ma se polofesa e manaʻomia e mafai ona maua lagona ma mafaufauga metotia tatau ai ia i ai se sili atu agavaʻa faʻafetauia ma tulaga o le le fiafia. Ae afai oe mataala i lou faʻafitauli ma manaʻo e taumafai e faʻatele lou faapalepale mo le le fiafia na o oe, oe ono mafai ona faia e ala i le teuina o fesoasoani o loʻo mulimuli mai i lou mafaufau.
- O loʻo i totonu uma o lou ulu. Oe manaʻomia le aʻoaʻo e tuʻueseʻese ou manaʻoga mai ou manaʻoga.
- Talia e le mafai ona maua i taimi uma mea uma e te manaʻo ai.
- Latou te galulue i lagona ootia, agaalofa ma le faʻamaoni e taofi le tali atu ma le pa o lagona i se le faamalieina manaʻoga poʻo se le faʻamalieina manaʻoga.
- Taofi le fefe i le toilalo
- Galue onosai
- Manatua o le olaga e tatau ona e faia ni mea sese ina ia mafai ai ona aʻoaʻoina ma agaʻi i luma.
- Mafaufau loloto ma galuea lou toʻafilemu i totonu i taimi o mafatiaga.
- Saili taimi o malologa i le ao e faʻaleleia ai lou paleni faʻalagona.
- Fai filifiliga faigofie i aso uma.
- Seti oe lava talafeagai sini e ausia i aso uma.
- Taulaʻi lau malologa pe a fai e te le ausia na sini, ma mafaufau pe faʻafefea ona e talanoa i ai i le lumanaʻi.
- Suia lau auala o mafaufauga, galue i mafaufauga lelei!
- Fesili ifo ia te oe lava i lea taimi ma lea taimi: o le a le mea sili ona leaga e ono tupu? faʻafefea ona ou foʻia?
Afai na e maua oe i se faʻafitauli ma le le fiafia, e tatau ona e foʻia lena faʻafitauli i se taimi vave e mafai ai. A leai, oe mafai ona amata ona i ai ni faʻafitauli ma uma au vavalalata vavalalata tagata vavalalata ma au faʻapolofesa vavalalata. E talafeagai mo soʻo se tasi ona aʻoaʻo e faʻafetauia lelei faʻafitauli, galue malologa ma le filemu i totonu.
Afai e te le togafitia lenei faʻafitauli lagona, e mafai ona faʻaleagaina ma faʻaalia o ia lava i isi faʻaletonu poʻo faʻamaʻi ma amioga le mautonu. I lenei lagona, e taua tele pe a fai e le mafai ona e galue i taimi o le le fiafia na o oe, e te alu i se polofesa e faʻasino oe ma tuʻuina atu ia te oe ni faʻatonuga talafeagai e ausia ai.


text:
Biomass o se tasi o faʻafouina punaoa ma sili atu lumanaʻi ma gafatia i le tatou atunuʻu, aua e tele a tatou mea e faʻatupuina ai: faʻatoʻaga, togalaʻau… Ae ui i lea, o loʻo tatou taumamao lava mai tulaga lelei ma mai le faʻaogaina e pei ona tatou mafaia. Aisea? O fea o tatou i ai?
O le mea e laki ai, o le biomass ua faʻateleina i ai i lo tatou eria ma ei ai se lumanaʻi matua folafola. Lenei o loʻo atagia mai i faʻamaumauga mai le AVEBIOM Biomass Observatory, lea matou te faʻamatalaina i lalo.
Le
Biomassa
Ae o le mea muamua lava, o le a matou faʻamatalaina le uiga o lenei malosiʻaga faʻafouina. O le mea matou te taʻua o le biomass o se meaola poʻo ni mea fai pisinisi e faʻaaoga e gaosia ai malosi faʻafouina maua mai i le faʻaaogaina o le susunuina o gaioiga a lenei lava mataupu. E masani lava, ole biomass e gaosia ma vailaʻau mai mea ola poʻo latou toega ma mea o totoe. E mafai ona fai i lau, otaota laupapa, lapisi, ma isi mea.
Faʻamatalaina i se auala faigofie, pe a fai o le faifaatoʻaga faʻateʻaina o ana toega o loʻo avea pea ma faʻafitauli, o le faʻaaogaina o le biomass o se auala i fafo, talu mai o nei otaota uma e mafai ona faʻaogaina e gaosia ai le eletise, i le tulaga i totonu o le atunuʻu poʻo le alamanuia. O oloa mai biomass o loʻo faʻaaogaina mo malosiʻaga e faʻaigoaina o le biofuels, ma e mafai ona mausali (mo le faʻaaogaina o le afi ma le eletise) poʻo le suavai (biofuels). I le taimi nei ua mafai ona faʻaaogaina le malosiaga mai le biomass i auala eseʻese, mai le paoa ma le faʻatupuina o le vevela o laʻau i auala ma felauaiga.
Le isi o le a tatou vaʻaia ese kalafi, e faʻaalia ai le tuputupu aʻe o tolu o mafuaʻaga autu ole vaega ole malosiʻaga: fuafuaina le malosiʻaga ile kW, numera o faʻapipiʻiina ma le malosiaga na maua mai ile GWh. O le mafuaʻaga o faʻamatalaga na faʻaaogaina o le 'upega tafaʻilagi faʻapitoa i le vaega: www.observatoriobiomasa.es.
O le a le Observatoriobiomasa.es?
La Sipaniolo Association mo Biomass Malosiaga Valorization (AVEBIOM) fausia lenei 'upega tafaʻilagi i le 2016 ia aumai faʻamatalaga biomass ma tala faʻatatau i le tele o tagata pe a mafai, ma le autu faʻamoemoega o le tuʻufaʻatasia, i le tutusa tulaga, faʻamatalaga i le faʻaaogaina o le vevela biomass i Sepania.
Faʻafetai i le AVEBIOM lava ia faʻamatalaga ma mea na saunia e le National Observatory o Biomass Boilers ma le Biofuel Price Index, i se faʻaopopoga i le felagolagomai o kamupani ma kamupani i le biomass sector, mafai faʻatupuina suiga, faʻatusatusaga ma maua faʻamatalaga ma tala faʻatatau.
Ata 1: Faʻalauiloaina o le aofaʻi o meaola na fausia i Sepania
O se faʻataʻitaʻiga manino o le maoaʻe o le paʻu o lenei tekonolosi o le faateleina i le numera o faapipiiina ole nei ituaiga malosiaga faʻafouina.
O faʻamatalaga lata mai na maua mai ai ile 2015 e 160.036 faʻapipiʻiina i Sepania. O se siʻitaga o le 25 pasene togi faʻatusatusa i le tausaga talu ai, lea na sili atu ai i le 127.000 le fuainumera.
8 tausaga talu ai, e leʻi i ai ni faʻapipiʻiina 10.000 ma i le 2015 ua ova atu ma le 160.000, e manino lava o le evolusione ma le faʻateleina o le biomass i lo tatou atunuʻu o se faamaoniga moni ma manino vaʻaia.
Faʻapuna
Matou te manatuaina o nei mea faʻapuna e faʻaaogaina o se malosiʻaga o le paiolosi ma mo le fausiaina o le vevela i totonu o fale ma fale. Latou te faʻaaogaina o se malosiaga punaoa suauʻu masani e pei o pulu laupapa, lua olive, toʻotoʻo o le vao, atigi nut, etc. E faʻaaogaina foi e faʻasusuina ai le vai i fale ma fale.
Ata 2: Faʻatupuina o le malosiʻaga o le paiolo i Sepania (kW)
O se taunuʻuga manino o le siʻitia o le numera o faapipiiina o le faʻaopoopoga i le fuafuaina mana.
Le aofaʻi faapipiiina mana fuafuaina mo Sepania sa 7.276.992 kW i le 2015. Faʻatusatusa i le vaitaimi talu ai, le aofaʻi faʻapipiʻi malosiaga siʻitia i le 21,7% faʻatusatusa i le 2014, lea o le kW fuafuaina na o lalo o le 6 miliona.
E pei ona vaaia i le kalafi, o le siitaga o le mamafa o le paiota i lenei metric e tupu mai o se auala faifai pea i le aluga o tausaga.
O le tuputupu aʻe iloa i le tulaga o le aofaʻi faʻapipiʻi malosiaga mai le 2008 i le mulimuli faʻamaumauga tuʻuina mai i le 2015 ua 381%, alu mai le 1.510.022 kW i le sili atu i le 7.200.000.
Ata 3: Faʻatupuina o le malosiaga faʻatupuina i Sepania (GWh)
Ina ia maeʻa ma kalafi, o le a tatou auʻiliʻiliina le evolusione i le taimi o le 8 tausaga mulimuli o le malosi faʻatupuina e lenei malosi i Sepania.
Pei o metotia muamua e lua, o le tuputupu aʻe e tumau i le tele o tausaga avea ma 2015, ma le 12.570 GWh, le tausaga ma le maualuga maualuga GWh. 20,24% sili atu nai lo le 2014. O le siʻitia o le malosiʻaga na gaosia e le biomass talu mai le 2008 e 318%.
O le tuʻufaʻatasia o le biomass i totonu o le autu punaʻoa malosi a le tatou atunuʻu o loʻo tumau pea lona ala e le aunoa. Ia vaʻai manino lona lelei atinae na ona tilotilo i le 2008 faʻamaumauga.
I lena vaitaimi sa i ai 9.556 faapipiiina na fausia ai se fuafuaina malosiaga o 3.002,3 GWh ma le fuafuaina mana o 1.510.022 Kw ma i le 2015, talu ai avanoa faʻamatalaga, ua siʻitia i le 12.570 GWh o gaosia malosiaga, 160.036 faʻapipiʻiina ma 7.276.992 Kw o le fuafuaina o le malosiaga.


text:
A e su'eina le su'ega o le laisene aveta'avale, e te iloa e tatau ona nofo ou neura i fafo o le potu e te su'e ai le su'ega. Ae a e alu i fafo, latou te afifiina oe: ua ou pasi ea? Ae faapefea pe afai ua ou toilalo? O afea ou te maua ai le tusi? E fa'afefea ona ou iloa pe ua ou pasia le a'oa'oga? E tatau ona ou talosagaina nei vasega ta'avale aoga?
Aua e te popole, o le laasaga muamua o le pasi lea i le suʻega aʻoaʻoga ma o le mea lea, afai lava e te sauni ma aua neʻi pa'ū i mailei a le DGT, e faigofie lava ona pasi. Ae, e sili atu le faigofie ona iloa le taunuuga i se taimi vave e mafai ai.
Le
- 1 O le su'ega ta'avale fa'ata'ita'i, o le la'asaga muamua e maua ai le laisene
- 2 Ua uma ona ou faia le talitonuga, o afea latou te tuuina mai ai ia te au le tusi?
- 3 E fa'afefea ona iloa pe ua ou pasia le a'oa'oga
O le su'ega ta'avale fa'ata'ita'i, o le la'asaga muamua e maua ai le laisene
Pei ona e iloa, O le mauaina o lau laisene aveta'avale e mana'omia le pasia o ni su'ega fa'atulafonoina se lua. O le mea moni e le mafai ona e faia se tasi e aunoa ma le faamaonia o le isi. O loʻo matou talanoa e uiga i se suʻega faʻapitoa lea latou te fesiligia ai oe e uiga i le avetaʻavale, faʻailoga, ma isi; ma le su'ega fa'atino e tatau ona e aveina ai le ta'avale a'oga ave ta'avale ina ia latou iloilo lau faiga ta'avale.
O lona uiga e le o le "su'isu'i ma pese". E ui lava o le tele o tagata e faʻaalu sina taimi e alu ese ai, ona latou te vave aʻoaʻoina pe ona ua latou iloa, e tele isi e faʻaalu se taimi. Ma o nisi taimi e mafai ai e neura ona fai togafiti ia te oe.
Ole su'ega muamua ole su'ega ole su'ega ole a'oa'oga.. E leai se aso tonu e fai ai, e ui ina e lesitala i le a'oga aveta'avale e iai sau vaitaimi o x masina e tu'u atu ai oe ma maua lau laisene. O le mea lea, e mafai ona alu i le vaiaso, lua, masina, lua ... i taimi uma e fautuaina e te faia pe a e matua lagona le sauni ma faʻapea foʻi suʻega e te faia mo faʻataʻitaʻiga e le sili atu i le 2 mea sese.
A uma loa, e fa'afefea ona ou iloa pe ua ou pasia le a'oa'oga? E te le tau toe vala'au pea i le a'oga ave ta'avale ina ia mafai ona latou ta'u atu ia te oe pe ua uma ona maua fa'ai'uga. O le mea moni, e mafai ona e va'ai i ai i le DGT. E faapefea? Matou te fa'amatala atu ia te oe.
Ua uma ona ou faia le talitonuga, o afea latou te tuuina mai ai ia te au le tusi?
O le taimi lava e te alu ese ai mai le potu na faia ai le suʻega faʻataʻitaʻiga faʻataʻitaʻi, e osofaʻia oe e masalosaloga ma le fefe e te iloa pe ua e pasi pe leai.
O le mea moni e faalagolago i le auala na faia ai le suʻega. E te va'ai: pe afai na e faia i luga o se komepiuta, Faapea o fa'ai'uga o lenei mea e lomia pe a uma le 17.00:XNUMX i le afiafi. o lena lava aso; pe afai sa i luga o pepa, o fa'ai'uga o le a, a itiiti mai, mai le 17.00:XNUMX i le afiafi o le aso e sosoo ai.
Ia, i le tulaga lona lua lea, o lona uiga e mafai ona latou i ai i le isi aso, ae e le o se mea masani, o lona uiga, e mafai ona latou i ai i le isi aso, lua aso, tolu aso, vaiaso...
Afai o luga o pepa, ia faaauupegaina oe i le onosai aua e ono umi se taimi.
O le a le mea e tupu pe a fa'alavelave ma ou le tilotilo?
Atonu o le tulaga e te tuʻuina atu oe lava i le theoretician ma alu i tafaoga e aunoa ma le manaʻo e iloa le togi. E mafai ona e matamata i ai mulimuli ane? Ioe, ma leai... Matou te fa'amatalaina.
I le DGT IE fa'ailoa fa'ai'uga o su'ega mo le lua vaiaso. O le mea lea, afai e te le tilotilo i faʻamatalaga aʻo leʻi oʻo i na vaiaso e lua, o le a mou atu ma e te le iloa le taunuuga. Fa'aali? E tatau ona e taumafai e talanoa i le DGT po'o lau a'oga ave ta'avale e taumafai e aumai le tusi, e ui lava o se mea masani mo le aʻoga avetaʻavale lava ia i luga o ana komepiuta, o lea e leai se faʻafitauli tele.
E fa'afefea ona iloa pe ua ou pasia le a'oa'oga
Ua uma ona e iloa le faaupuga e mafai ona latou tuʻuina atu ia te oe le faʻamatalaga a le tagata poto. Ae faapefea pe a e fia matamata? E mafai?
O le mea moni e ioe, ma e fai lava si faigofie faafetai ile Initoneti aua o le mea e tatau ona e faia o le ulufale lea ile itulau ole DGT. Aemaise lava, e tatau ona e alu i sede.dgt.gob.es/en/driving-licences/exam-notes.
O lena itulau e ave sa'o ai oe i le vaega matou te manana'o ai. Ma iinei e mafai ona e filifilia ni filifiliga se lua:
- A leai se tusi faamaonia. O fea e tatau ona e tuʻuina atu ai ni faʻamatalaga ina ia latou tuʻuina atu ia te oe le tusi.
- I le tagata lava ia. O fea e te alu i ai e fa'afeso'ota'i ai oe ile DGT.
E pei ona tatou mananao ia faigofie ma vave, e tatau ona e filifilia le filifiliga muamua.
O le a le mea latou te talosagaina e maua ai le faʻamatalaga a le aʻoaʻoga?
E pei ona matou taʻu atu ia te oe muamua, o le filifiliga e aunoa ma se tusi faamaonia e mafai ai ona e vaʻai i lau togi o le teori ae, aʻo leʻi faʻaali atu ia te oe, O le a fesiligia oe mo se faasologa o faʻamatalaga ia mautinoa o oe. O a fa'amaumauga? O mea nei:
- NIF/NIE. O lona uiga, o le ID numera o loʻo ia te oe.
- Aso su'ega. Ole aso tonu na e fa'aali mai ai. O iinei e tatau ona e tuʻuina lena mea, latou te le manaʻomia le mea na e faia ai.
- Fa'ataga vasega. Afai na e su'eina le su'ega mo le A, B, C, D... Le tasi mo uila afi o le A ma le tasi mo taavale o le B. O isi o kata mo taavale tetele ( loli, pasi ...).
- Aso Fanau O le vaega mulimuli o faʻamatalaga latou te talosagaina ma ia mautinoa o oe moni lava.
Afai e saʻo mea uma, o le ae mauaina se lau e te vaʻaia ai faʻamatalaga nei:
- Faʻamatalaga a le tagata lava ia. O lona uiga, igoa, igoa, ID...o oe ina ia e siaki pe sa'o (a iai se mea sese, e sili ona e faasa'o vave).
- Tipo suʻega I le tulaga e le gata o le ae vaʻai pe ua e pasia le faʻataʻitaʻiga, ae faʻapea foʻi ma le aoga.
- Aso su'ega. O anafea na e suʻesuʻeina ai oe lava?
- Agavaʻa Ole fa'amaumauga sili lea ona mana'omia. Ma o iinei e tatau ona e iloa, afai e fai mai "Apt" ua e pasia le talitonuga. Afai e fai mai "E le talafeagai" e tatau ona e toe foʻi e suʻesuʻe e toe faʻaalia oe.
- Na faia mea sese. E fa'atatau pe na e faia ni mea sese i le su'ega fa'ata'ita'i (po'o le su'ega fa'atino) ma le mea sa i ai.
E fa'afefea ona iloa mea sese na ou faia?
E toatele tagata, e oo lava i le taliaina, Latou te fia iloa po o a mea sese na latou faia ina ia aoao mai ia i latou. Ma talu ai ua iloa e le DGT o i latou o lo'o fa'amaloloina i latou e mana'o fo'i e fa'atalanoa i latou, ua latou fa'atagaina lena vaega ina ia mafai ona e va'ai i ai, ae i se auala "encrypted". Ma o le mea lena latou te le ta'u sa'o atu ia te oe le mea sese na e faia, ae o le matuia o mea sese.
Ioe, o le a latou ta'u atu na'o le su'ega fa'atino, i le aʻoaʻoga e mafai ona tuʻuina atu ia te oe le numera o mea sese, ae o le a le faʻamaonia ai fesili na i ai.
Ae mo mea sese pailate, e tolu au:
- Fa'ate'a ki. O solitulafono matuia ia, afai e te faia, e mafai e le tagata su'esu'e ona taofi le su'ega ma taofia oe i lea lava taimi.
- Fa'aletonu. E na'o le lua e fa'atagaina ona o mea sese e fa'alavelave.
- agamalu. Latou te faʻatagaina oe e oʻo atu i le 10 ma sili ona vaivai.
Ua uma ona e iloa le tali i le auala e iloa ai pe ua ou pasi i le talitonuga. Matou te talosia ia e manuia pe a e tilotilo i ai ma e mafai ona e tuʻuina atu oe lava i le pailate.