text:
Jl. Ir. P. Moch. Noor No.27, Pelambuan, Banjarmasin Bar., Kota Banjarmasin, Kalimantan Selatan 70129, Indonesia
Tidak diketahui
5.0
Jl. Sultan Adam No.7, RT.23, Sungai Miai, Banjarmasin Utara, Kota Banjarmasin, Kalimantan Selatan 70123, Indonesia
Tertutup
5.0
Jl. Rawasari, Tlk. Dalam, Banjarmasin Tengah, Kota Banjarmasin, Kalimantan Selatan 70116, Indonesia
Tidak diketahui
5.0
Jl. Pahlawan No.61, Seberang Mesjid, Banjarmasin Tengah, Kota Banjarmasin, Kalimantan Selatan 70123, Indonesia
Tidak diketahui
5.0
Jl. Pangeran Hidayatullah Kav 1-3 Komplek Ruko Travellindo Pemurus Baru Banjar Selatan Banjarmasin Kalimantan Selatan, Pekauman, Banjarmasin Sel., Kota Banjarmasin, Kalimantan Selatan 70231, Indonesia
Tidak diketahui
5.0
Jalan Simpang Pangeran No.Tiga, Cempaka Sari, Banjarmasin Tengah, Kota Banjarmasin, Kalimantan Selatan 70117, Indonesia
Tidak diketahui
5.0
Jl. Brig Jend Hasan Basri Ruko No B8 Kayu Tangi Banjarmasin, Kelurahan Pangeran, Banjarmasin Utara, Pangeran, Banjarmasin Utara, Kota Banjarmasin, Kalimantan Selatan 70124, Indonesia
Membuka Sekarang
5.0
Jalan Simpang Sei Mesa No.50, RT.08, Seberang Mesjid, Banjarmasin Tengah, Kota Banjarmasin, Kalimantan Selatan 70231, Indonesia
Tidak diketahui
5.0
Jl. Sultan Adam No.7, RT.28, Surgi Mufti, Banjarmasin Utara, Kota Banjarmasin, Kalimantan Selatan 70122, Indonesia
Membuka Sekarang
5.0
Komp. Ruko 53 Kav 6, Jalan Lingkar Dalam, Sungai Jingah, Banjarmasin, Kota Banjarmasin, Kalimantan Selatan 70122, Indonesia
Membuka Sekarang
5.0


c: text/html

text:
Pack of 100 pcs
Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di , Assistent Tabung Durham Di

robotstxt: allowed

filter: keep


text:
search...
Sanggar Senam Am, Banjarmasin
Jl. Perdagangan, Pangeran, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, South Kalimantan 70123, Republic of Indonesia
Iko karibu
Jl. Brig Jend. Hasan Basri No.4 B, Sungai Miai, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, South Kalimantan 70123, Republic of Indonesia
347 m
Sungai Miai, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, South Kalimantan 70123, Republic of Indonesia
362 mita
Jl. Brig Jend. Hasan Basri No.15A, Alalak Utara, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, South Kalimantan 70124, Republic of Indonesia
401 mita


text:
Hallo Sahabat Di Jawa Barat.
Kota Banjar Jawa Barat – Di Jawa Barat – Kota Banjar merupakan sebuah kota yang ada di Provinsi Jawa Barat. Kota banjar berada di perbatasan Provinsi Jawa Tengah yaitu dengan Kabupaten Cilacap. Kota Banjad dikenal dengan sebutan Kota Patroman ( Banjar Pataruman ). Secara administratif kota banjar terdiri dari 4 kecamatan yaitu kecamatan banjar, kecamatan purwaharha, kecamatan paturaman, dan kecamatan langensari. Dahulu banjar masih menjadi sebuah kecamatan bagian dari kabupaten ciamis. Pada tanggal 01 Desember 2002 kota banjar diresmikan menjadi kota administratif dan banjar ditetapkan sebagai kota otonom yang terpisah dari kabupaten ciamis. KOta banjar memang cukup terkenal dengan bukit-bukit, pesawahan, perkebunan jati. K0ta banjar cukup terkenal dengan tempat wisata, keindahan alam yang mempesona, terkenal juga dengan makanan khas kota banjar. Jawa barat memang terkenal dengan tempat wisata, keindahan alam yang mempesona, pegunungan, pesawahan, bukit, curug, air terjun, pantai, kebun teh, kebun strawberry, taman bunga nusantara, kuliner khas jawa barat, makanan khas jawa barat dan yang lainnya.
Kota banjak banjak sekali memiliki potensi pariwisata kota banjar, seperti :
- Wisata Sejarah.
- Wisata Air.
- Wisata Kuliner.
- Wisata Alam.
Kota Banjar juga memiliki seni tari khas kota banjar loh gaess. Seperti seni tari badawang kawung ( bakung ) . Tari tersebut merupakan tari yang berasal dari desa karyamukti, kecamatan paturaman, kota banjar – jawa barat, tari yang merupakan tari tradisional kota banjar. Badawang memiliki arti yaitu sebuah patung dengan kerangka yang menyerupai raksasa dan bisa dibilang patung ini mirip dengan ondel-ondel. Sedangkan kawung memiliki arti yaitu pohon kolang kaling atau pohon aren. Tari ini diiringi dengan alat musik kendang dan organ serta diiringi lagu khas seni bakung.
Suasana kota banjar patroman tergolong masih sangat asri, kota ini dibelah oleh sungai citanduy. Sungai cintanduy merupakan sungai terbesar di pariangan timur. Kota banjar juga terkenal dengan hutan dan pesawahan yang subur.
Kota administratif kota banjar merupakan daerah perdagangan yang berbatasan dengan provinsi jawa tengah dan kota ini merupakan jalur lintasan menuju objek wisata pangandaran.
Diatas merupakan sejarah terbentuknya kota banjar. Dimana kota banjar ini di belah oleh sungai citanduy sungai terbesar dipariangan timur. Kota banjar berbatasan dengan provinsi jawa tengah yaitu kabupaten cilacap. Kota banjar dahulu merupakan bagian dari kabupaten ciamis. Kota banjar menjadi salah satu kota otonom dan terpisah dari kabupaten ciamis. Keadaan geografis, demografis, dan sosiologis yang meliputi segala degi kehidupan masyarakat kota banjar telah memperlihatkan perkembangan yang begitu pesat. Jawa barat memang cukup terkenal dengan keindahan alam yang ada di daerah provinsi jawa barat, kabupaten jawa barat, kota di jawa barat. Salah satunya Kota Banjar ini loh gaess. Kota banjar memang cukup terkenal dengan tempat wisata, makanan khas banjar, kuliner khas banjar dan lainnya.
Sejarah banjar, sejarah kota banjar, sejarah kota, sejarah kabupaten, sejarah jawa barat, wisata banjar, alun alun kota banjar, banjar ciamis, gapura kota banjar, wisata kota banjar, wisata jawa barat, kuliner banjar, kuliner jawa barat, kuliner kota banjar, makanan khas banjar, makanan khas jawa barat, makanan khas kota banjar, sungai citanduy, tari badawang kawung, tari sunda, teater sunda, banjar patroman, banjar patroman hari ini, banjar tempo dulu, pariangan timur, rumah adat sunda, suku sunda, jawa barat, kota banjar, banjar jawa barat. Diatas admin sudah sedikit membahas tentang sejarah kota banjar tapi. Semoga bermanfaat untuk sahabat Di Jawa Barat.
Jangan lupa share and komen sahabat di Jawa Barat.


text:
1663
1663 (MDCLXIII) adalah tahun biasa yang diawali hari Senin dalam kalender Gregorian dan tahun biasa yang diawali hari Kamis dalam kalender Julian, tahun ke-1663 dalam sebutan Masehi (CE) dan Anno Domini (AD), tahun ke-663 pada Milenium ke-2, tahun ke-63 pada Abad ke-17, dan tahun ke- 4 pada dekade 1660-an. Denominasi 1663 untuk tahun ini telah digunakan sejak periode Abad Pertengahan awal, ketika Era kalender Anno Domini (Tahun Masehi) menjadi metode lazim di Eropa untuk penamaan tahun. Mulai awal tahun 1663, kalender Gregorian terhitung 10 hari setelah kalender Julian, yang tetap digunakan di sejumlah negara tertentu sampai tahun 1923.
Kelahiran[sunting | sunting sumber]
- Christoffel van Swol, lahir di Amsterdam. Ia kelak akan menjadi Gubernur-Jendral Hindia Belanda.


text:
Distance
distance calculator for the cities begins with amp in gr.
Ampares, Ampari, Ampela, Ampelaki, Ampelaki, Ampelaki, Ampelaki, Ampelakia, Ampelakia, Ampelakia, Ampelakia, Ampelakia, Ampeleia, Ampeleies, Ampeli, Ampelia, Ampelia, Ampelia, Ampelia, Ampelia, Ampelia, Ampelia, Ampelia, Ampelia, Ampelia, Ampelia, Ampeliko, Ampelikon, Ampelochori, Ampelochori, Ampelochori, Ampelochori, Ampelochori, Ampelofyto, Ampeloi, Ampelokipoi, Ampelokipoi, Ampelokipoi, Ampelokipoi, Ampelokipoi, Ampelona, Ampelonas, Ampelonas, Ampelonas, Ampelonas, Ampelonas, Ampelos, Ampelos, Ampelos, Ampelos, Ampelos, Ampelos, Ampliani, Ampoula,
ADS


text:
Hotel Nisia is a good-value hotel situated a short car ride from Arkasa. It is conveniently positioned for guests wanting to visit local attractions. Hotel Nisia has 25 rooms, all of which are equipped with a range of amenities to ensure a comfortable stay. The hotel is under a 25-minute drive from Karpathos Island National Airport and Pigadia Port is a short walk away. Achata and The Folklore Museum are close by.
Most popular hotels in Karpathos Town
ohtel nisia htoel nisia hoetl nisia hotle nisia hote lnisia hoteln isia hotel insia hotel nsiia hotel niisa hotel nisai totel nisia yotel nisia uotel nisia gotel nisia jotel nisia botel nisia notel nisia motel nisia hotel nisia otel nisia h8tel nisia h9tel nisia h0tel nisia hitel nisia hptel nisia hktel nisia hltel nisia h;tel nisia hotel nisia hatel nisia hutel nisia h tel nisia ho4el nisia ho5el nisia ho6el nisia horel nisia hoyel nisia hofel nisia hogel nisia hohel nisia hotel nisia ho el nisia hot2l nisia hot3l nisia hot4l nisia hotwl nisia hotrl nisia hotsl nisia hotdl nisia hotfl nisia hotal nisia hotel nisia hotil nisia hotbl nisia hot l nisia hotei nisia hoteo nisia hotep nisia hotek nisia hote; nisia hote, nisia hote. nisia hote/ nisia hotel nisia hote nisia hotel nisia hotelcnisia hotelvnisia hotelbnisia hotelnnisia hotelmnisia hotel gisia hotel hisia hotel jisia hotel bisia hotel misia hotel nisia hotel isia hotel n7sia hotel n8sia hotel n9sia hotel nusia hotel nosia hotel njsia hotel nksia hotel nlsia hotel nisia hotel nesia hotel n sia hotel niqia hotel niaia hotel niwia hotel nieia hotel nidia hotel nixia hotel nizia hotel nicia hotel nisia hotel ni ia hotel nis7a hotel nis8a hotel nis9a hotel nisua hotel nisoa hotel nisja hotel niska hotel nisla hotel nisia hotel nisea hotel nis a hotel nisiq hotel nisiw hotel nisis hotel nisix hotel nisiz hotel nisie hotel nisia hotel nisi اخفثم ىهسهش pщeyд Tшышф hotel nisia পদূাত লগেগো noteλ vισιa पदूात लगेगो xoTeл Hиcиa اخفثم دهسهش יםאקך מןדןש पदूात लगेगो ㅗㅐㅅㄷㅣ ㅜㅑㄴㅑㅁ ܐܞܦܖܡ ܀ܗܣܗܫ ้นะำส ืรหรฟ


text:
Kubah Habib Basirih merupakan sebuah makam keramat seorang ulama besar Kalimantan Selatan yang sampai sekarang dirawat dengan baik keadaannya dan dijadikan salah satu tujuan wisata religi di Banjarmasin Kalimantan Selatan. Yang bertempat di jalan Keramat Rt.13 kelurahan Basirih, kecamatan Banjarmasin Barat, kota Banjarmasin Kalimantan Selatan. Habib Hamid bin Abbas Bahasyim …Read More »
Masjid Sultan Suriansyah, Masjid Tertua Peninggalan Kerajaan Banjar Kalimantan Selatan
Masjid Sultan Suriansyah merupakan Masjid tertua yang ada di wilayah Banjarmasin, Kalimantan Selatan. Masjid Sultan Suriansyah terletak di Jalan Kuin Utara, Kelurahan Kuin Utara, Kecamatan Banjarmasin Utara, Kota Banjarmasin, Kalimantan Selatan. Karena letaknya di tepi Sungai Kuin maka setiap mereka yang naik angkutan air, seperti taksi air, longboat, maupun speedboat selalu melihat …Read More »


text:
Bank Bukopin KCU Banjarmasin, बंजरमसिन, Banjarmasin City, कालीमंतन सेलैटन, इंडोनेशिया
Jl. Pangeran Samudera, Kertak Baru Ilir, बंजरमसिन, Kota बंजरमसिन, कालीमंतन सेलैटन 70111, इंडोनेशिया
पास में स्थित
Jl. Pangeran Samudera No.4, Kertak Baru Ulu, बंजरमसिन Tengah, Kota बंजरमसिन, कालीमंतन सेलैटन 70231, इंडोनेशिया
50 मीटर
Jl. Lambung Mangkurat No.19, Kertak Baru Ilir, बंजरमसिन Tengah, Kota बंजरमसिन, कालीमंतन सेलैटन 70111, इंडोनेशिया
65 मीटर
Jl. Pangeran Samudera, Kertak Baru Ilir, बंजरमसिन Tengah, Kota बंजरमसिन, कालीमंतन सेलैटन 70231, इंडोनेशिया
69 मीटर
Jl. Pangeran Samudera, Kertak Baru Ilir, बंजरमसिन Tengah, Kota बंजरमसिन, कालीमंतन सेलैटन 70231, इंडोनेशिया
70 मीटर
Jl. Lambung Mangkurat, Kertak Baru Ulu, बंजरमसिन Tengah, Kota बंजरमसिन, कालीमंतन सेलैटन 70231, इंडोनेशिया
129 मीटर
बैंक बंजरमसिन, Banjarmasin City, कालीमंतन सेलैटन, इंडोनेशिया
Bank Bukopin KCU Banjarmasin पता
फ़ोन Bank Bukopin KCU Banjarmasin


text:
Kota Banjar
Koordinat: 7°21′32″LU 108°32′11″BT / 7,35889°LS 108,53639°BT
Kota Banjar (aksara Sunda: ᮊᮧᮒ ᮘᮔ᮪ᮏᮁ) adalah sebuah kota di Provinsi Jawa Barat, Indonesia. Kota Banjar berada di perbatasan dengan Provinsi Jawa Tengah, yakni dengan Kabupaten Cilacap. Banjar merupakan menjadi pintu gerbang utama jalur lintas selatan Jawa Barat. Untuk membedakannya dengan Banjarnegara yang berada di Jawa Tengah, kota ini sering disebut juga Banjar Patroman (dari nama asal "Banjar Pataruman").
Luas Wilayah Kota Banjar sebesar 13.197,23 Ha, terletak di antara 07°19' - 07°26' Lintang Selatan dan 108°26' - 108°40' Bujur Timur. Berdasarkan undang-undang nomor 27 Tahun 2002 tentang Pembentukan Kota Banjar di Provinsi Jawa Barat kurang lebih 113,49 Km2 atau 11.349 Ha.
Daftar isi
Geografi[sunting | sunting sumber]
Kota Banjar memiliki lansekap yang beragam. Bagian utara, selatan dan barat kota merupakan wilayah berbukit-bukit. Kota ini dibelah oleh Citanduy di bagian tengah. Terdapat pula sebagian kawasan pertanian, terutama di bagian pinggiran kota. Zona pertanian di Kota Banjar terdiri dari persawahan, perkebunan jati yang dikelola oleh Perhutani dan hutan hujan tropis biasa.
Pada tahun 2006, pembangunan balai kota baru dan markas Kepolisian Resort baru di Kecamatan Purwaharja mengharuskan pemotongan sejumlah bukit dan penggundulan hutan jati.
Citanduy[sunting | sunting sumber]
Sungai Citanduy membelah Kota Banjar pernah mengalami pembelokan alirannya di Purwaharja dalam proyek Citanduy-Ciwulan. Proyek ini bertujuan untuk mengaliri sawah di daerah Langensari. Deposit pasir ditemukan di beberapa bagian sungai.
Sejarah[sunting | sunting sumber]
- Pada 612 Masehi dalam buku Yuganing Raja Kawasa, Prabu Wreti-kandayun, putra Prabu Kandiawan dari Kerajaan Kendan mendirikan negara Galuh. Pusat kota ditetapkan di daerah Karangkamulyan, dibentengi oleh Sungai Cimuntur dan Sungai Citanduy. Wilayah ini dilalui sungai Citanduy dan dijadikan bandar yang memiliki banyak pohon tarum. Kemudian, wilayah ini terkenal dengan nama Bandar Tarum, dan berkembang menjadi Banjar Tarum, dan akhirnya menjadi Banjar Patroman.[3]
- Pada 1579, Kerajaan Sunda Pajajaran runtuh karena pengaruh agama Islam. Wilayah Banjar menjadi bagian dari Kerajaan Galuh dan dijadikan tempat berdagang dan berkumpul para ulama.[3]
- Pada 1595, Kerajaan Galuh dikuasai oleh Mataram di bawah Sutawijaya atau Panembahan senopati (1586-1601). Wilayah Banjar masuk Kabupaten Kawasen.[3]
- Awal abad ke-19, Wilayah Banjar masuk bagian dari wilayah Kabupaten Sukapura, hingga tahun 1938[3].
- Banjar sebagai Ibukota Kecamatan, dari tahun 1937 sampai tahun 1940.
- Banjar sebagai Ibukota Kewadanaan, dari tahun 1941 sampai dengan 1 Maret 1992
- Banjar sebagai Kota Administratif dari tahun 1992 sampai dengan tanggal 20 Februari 2003.
- Banjar sebagai Kota sejak tanggal 21 Februari 2003.
Pemerintahan[sunting | sunting sumber]
Daftar Wali Kota[sunting | sunting sumber]
Dewan Perwakilan[sunting | sunting sumber]
DPRD Kota Banjar hasil Pemilu 2014 tersusun dari 10 partai politik, dengan perincian sebagai berikut:
Kecamatan[sunting | sunting sumber]
Secara administratif, kota ini terdiri atas 4 kecamatan yaitu Banjar, Purwaharja, Pataruman, dan Langensari, yang dibagi lagi atas sejumlah desa dan kelurahan. Banjar pernah menjadi kota kecamatan bagian dari Kabupaten Ciamis, kemudian ditingkatkan statusnya menjadi kota administratif. Sejak tanggal 1 Desember 2002, Banjar ditetapkan sebagai kota otonom yang terpisah dari Kabupaten Ciamis.
Ekonomi[sunting | sunting sumber]
Salah satu indikator yang dapat dipakai untuk melihat pertumbuhan ekonomi suatu daerah adalah PDRB atau Produk Domestik Regional Bruto. Laju Pertumbuhan Ekonomi (LPE) Kota Banjar cukup signifikan yaitu 4,20 % pada tahun 2003 menjadi 4,40 % pada tahun 2004. Hal ini disebabkan oleh naiknya kembali perkembangan produksi yang menyumbang cukup besar bagi PDRB Kota Banjar. Laju Pertumbuhan Ekonomi Kota Banjar dapat dilihat melalui indikator pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga konstan. PDRB Kota Banjar Atas Dasar Harga Konstan naik dari Rp. 538.477,50 juta pada tahun 2003 menjadi Rp.562.184,33 juta tahun 2004. PDRB perkapita Atas Dasar Harga Konstan naik Rp.3.343.293,27 pada tahun 2003 menjadi Rp. 3.454.897,19 pada tahun 2004.
Pariwisata[sunting | sunting sumber]
Pariwisata Kota Banjar sekarang bertambah dengan dibangunnya Waterpark dan Bendung Situ Leutik. Keberadaan dua objek wisata tersebut semakin menambah objek andalan pariwisata Kota Banjar. Waterpark yang berada di Parunglesang dilalui oleh lalu lintas Jalur Selatan Jawa. Baik itu Roda empat maupun Kereta Api.
Wisata Air[sunting | sunting sumber]
- 1. Objek Wisata Situ Mustika (Danau)
- 2. Objek Wisata Waterpark.
- 3. Objek Wisata Situ Leutik.
Wisata Situs/Sejarah[sunting | sunting sumber]
- 1. Rawa Onom / Pulomajeti (Situs)
- 2. Kokoplak (Situs)
- 3. Terowongan Binangun
- 4. Lembah Pajamben Binangun
Wisata Kuliner[sunting | sunting sumber]
- 1. Jajanan Khas Sunda
- 2. Jajanan Seafood
- 3. Jajanan Oriental/Chinese food
Sebagai penunjang sarana wisata terdapat juga jasa akomodasi berupa :
- 9 buah berupa hotel dan penginapan dengan kapasitas kamar 159 buah dan tempat tidur sebanyak 305 buah
- 1 buah Rest Area
- Stasiun kereta api kelas 1.
- Terminal bus berdekatan dengan Objek Wisata Waterpark.
Referensi[sunting | sunting sumber]
- ^ "Istri Wali Kota Banjar Dilantik Gantikan Suami". 2013-12-04. Diakses tanggal 2014-06-02.
- ^ "Peraturan Presiden Nomor 2 Tahun 2014". 2014-02-11. Diakses tanggal 2014-06-02.
- ^ a b c d Zaenuddin HM, Asal usul kota-kota di Indonesia Tempo Doeloe. ISBN 978-602-11-3930-1. hal. 34 - 38.
- ^ Kesalahan pengutipan: Tag
tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama
Radar Tasikmalaya


text: Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll. Deskripsi dari produk yang disewakan bisa berupa harga, dll.


text:
TK Khalifah, Banjarmasin, Banjarmasin City, South Kalimantan, Indonèsia
Jl. Sultan Adam No.11, Surgi Mufti, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, South Kalimantan 70122, Indonèsia
Als voltants
Jl. Sultan Adam No.98, Surgi Mufti, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, South Kalimantan 70122, Indonèsia
71 metre
Jl. Sultan Adam No.99, Surgi Mufti, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, South Kalimantan 70122, Indonèsia
112 m
Gg. Malkontemon 1 Jalan Malkon Temon II, RT.23, Surgi Mufti, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, South Kalimantan 70122, Indonèsia
185 m
Komplek H.Andir, Jl. Sultan Adam No.8, RT.15, Surgi Mufti, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, South Kalimantan 70124, Indonèsia
199 m
Komplek H. Andir, Jl. Sultan Adam No.8, RT.15, Surgi Mufti, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, South Kalimantan 70122, Indonèsia
242 metre
Escola Banjarmasin, Banjarmasin City, South Kalimantan, Indonèsia
TK Khalifah direcció
telèfon lloc web TK Khalifah foto TK Khalifah


text:
Milagros Banjarmasin, Banjarmasin, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan, Indonesien 2.5
Jl. Let. Jend. S. Parman, Antasan Besar, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan 70123, Indonesien
In der Nähe
Jl. Jend Sudirman, Antasan Besar, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan 70123, Indonesien
266 m
Jl. Mayjend. Sutoyo. S., Tlk. Dalam, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan 70116, Indonesien
483 Meter
Jl. Aes Nasution, Gadang, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan 70122, Indonesien
558 m
JL . S. Parman No. 189, Banjarmasin, 70124, Belitung Selatan, West Banjarmasin, Banjarmasin City, South Kalimantan, Indonesien
598 m
Gadang, Banjarmasin City
600 m
Fitnessstudio Banjarmasin, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan, Indonesien
Milagros Banjarmasin Adresse
Bewertungen Telefon Website Milagros Banjarmasin


text:
Toko Emas Arafah, Banjarmasin, Banjarmasin City, Borneo Meridional, Indonesia
Pasar Kalindo Blok B No. 2, Jalan Belitung Darat No.1A, Kuin Cerucuk, Banjarmasin Barat, Kuin Cerucuk, Banjarmasin Bar., Banjarmasin City, Borneo Meridional 70127, Indonesia
En las inmediaciones
Blok B No. 4, Pasar Kalindo, Jl. Belitung Darat, Kuin Cerucuk, Banjarmasin Bar., Banjarmasin City, Borneo Meridional 70127, Indonesia
4 metro
Blok A No. 22, Pasar Kalindo, Jl. Belitung Darat, Kuin Cerucuk, Banjarmasin Bar., Banjarmasin City, Borneo Meridional 70127, Indonesia
58 m
Tlk. Dalam, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Borneo Meridional 70116, Indonesia
2 km
Blok B No. 20, Pasar Induk Banjaraya, Jl. Ir. P. Moch. Noor, Pelambuan, Banjarmasin Bar., Banjarmasin City, Borneo Meridional 70129, Indonesia
2 km
Blok MA - No. 45, Pasar Sederhana, Gg. Bambu Kuning, Telaga Biru, Banjarmasin Bar., Banjarmasin City, Borneo Meridional 70116, Indonesia
3 km
Joyería Banjarmasin, Banjarmasin City, Borneo Meridional, Indonesia
Toko Emas Arafah dirección
Toko Emas Arafah


text:
Perhimpunan Advokat Indonesia, Banjarmasin, Banjarmasin City, Borneo Meridional, Indonesia
Jl. Kinibalu No.6, Tlk. Dalam, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Borneo Meridional 70115, Indonesia
En las inmediaciones
Tlk. Dalam, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Borneo Meridional 70115, Indonesia
212 m
JL. Skip Lama, No. 2, RT 59, Kelurahan Teluk Dalam, Kecamatan Banjarmasin Tengah, Banjarmasin, Antasan Besar, Central Banjarmasin, Banjarmasin City, South Kalimantan 70115, Indonesia
268 m
Jl. Batu Piring, Antasan Besar, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Borneo Meridional 70123, Indonesia
283 metro
Jl. Batubenawa No.11, Tlk. Dalam, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Borneo Meridional 70115, Indonesia
286 m
Jl. Meratus No.20, Antasan Besar, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Borneo Meridional 70114, Indonesia
325 m
Abogado Banjarmasin, Banjarmasin City, Borneo Meridional, Indonesia
Perhimpunan Advokat Indonesia dirección
teléfono Perhimpunan Advokat Indonesia


text:
Sanggar Senam Am, Banjarmasin, Banjarmasin City, Borneo Meridional, Indonesia
Jl. Perdagangan, Pangeran, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, Borneo Meridional 70123, Indonesia
En las inmediaciones
Jl. Brig Jend. Hasan Basri, Pangeran, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, Borneo Meridional 70124, Indonesia
301 metro
Jl. Adhyaksa No.3, Sungai Miai, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, Borneo Meridional 70123, Indonesia
343 metro
Jl. Brig Jend. Hasan Basri No.4 B, Sungai Miai, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, Borneo Meridional 70123, Indonesia
347 m
Sungai Miai, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, Borneo Meridional 70123, Indonesia
362 metro
Jl. Brig Jend. Hasan Basri No.15A, Alalak Utara, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, Borneo Meridional 70124, Indonesia
401 metro
Gimnasio Banjarmasin, Banjarmasin City, Borneo Meridional, Indonesia
Sanggar Senam Am dirección
Sanggar Senam Am


text:
Cahaya Hotel, Banjarmasin, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan, Indonesia 3.6
Jalan Kapten Tendean No.22/64, Sungai Baru, Banjarmasin Tengah, Sungai Baru, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan 70122, Indonesia
, membuka sekarang
Waktu operasi
Isnin
Sepanjang masa
Selasa
Sepanjang masa
Rabu
Sepanjang masa
Khamis hari ini
Sepanjang masa
Jumaat
Sepanjang masa
Sabtu
Sepanjang masa
Ahad
Sepanjang masa
Yang terletak berhampiran
Jl. Kapt Tendean No.22/64, Sungai Baru,, Banjarmasin Tengah, Central Banjarmasin, Banjarmasin City, South Kalimantan 70122, Indonesia
3 meter
Jl. Ahmad Yani No.9, Sungai Baru, Banjarmasin City
94 meter
Jalan Jendral A Yani KM.1 No.16, Sungai Baru, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan 70122, Indonesia
118 m
Jl. Veteran Sungai Bilu No.3, Gadang, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan 70231, Indonesia
129 m
JL. A. YANI KM. 1 NO. 186 RT. 1, Sungai Bilu, Kec. Banjarmasin Tim., Banjarmasin City, Kalimantan Selatan 70122, Indonesia
129 m
Hotel Banjarmasin, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan, Indonesia
waktu operasi Cahaya Hotel alamat
ulasan telefon Cahaya Hotel foto Cahaya Hotel


text:
Khlong Luang Porn
Welcome to the largest archive of Khlong Luang porno videos shot by actual girls on their home cameras.
Watch live Porno Pathum Thani including Khlong Luang and nearby cities,
Ban Rangsit (9 km), Pathum Thani (14 km), Ban Lam Luk Ka (15 km), Pak Kret (21 km), Wang Noi (22 km), Mueang Nonthaburi (26 km), Bang Bua Thong (29 km), Ban Bang Kadi Pathum Thani (33 km), Phra Nakhon Si Ayutthaya (34 km), Bang Kruai (37 km), Bangkok (37 km), Bang Ban (38 km), Bang Yai (39 km), Nong Khae (42 km), Bang Nam Priao (44 km), Ban Khlong Bang Sao Thong (45 km), Nakhon Luang (46 km), Phra Pradaeng (46 km), Bang Len (50 km), Samut Prakan (52 km), Tha Ruea (53 km), Phak Hai (55 km), Bang Bo District (57 km), Saraburi (58 km), Krathum Baen (60 km), Ban Thai Tan (61 km), Chachoengsao (62 km), Khlong Khuean (62 km).
Click a profile below to start streaming live Khlong Luang porn or browse Porno Pathum Thani for more cities. Porn Society is absolutely free with no registrations or memberships.
Thanon Khlong Luang
Tambon Khlong Song
Amphoe Khlong Luang
Chang Wat Pathum Thani 12120
Thailand
Porno Pathum Thani
Ban Rangsit Porn | Pathum Thani Porn | Ban Lam Luk Ka Porn | Pak Kret Porn | Mueang Nonthaburi Porn | Bang Bua Thong Porn | Ban Bang Kadi Pathum Thani Porn | Phra Nakhon Si Ayutthaya Porn | Bang Kruai Porn | Bangkok Porn | Nong Khae Porn | Ban Khlong Bang Sao Thong Porn | Phra Pradaeng Porn | Samut Prakan Porn | Bang Bo District Porn | Saraburi Porn | Krathum Baen Porn | Chachoengsao Porn
There are approximately 2,371 registered profiles from Khlong Luang. Including surrounding areas of Ban Rangsit, Pathum Thani, Ban Lam Luk Ka, Pak Kret, Wang Noi, Mueang Nonthaburi, Bang Bua Thong, Ban Bang Kadi Pathum Thani, Phra Nakhon Si Ayutthaya, Bang Kruai, Bangkok, Bang Ban, Bang Yai, Nong Khae, Bang Nam Priao, Ban Khlong Bang Sao Thong, Nakhon Luang, Phra Pradaeng, Bang Len, Samut Prakan, Tha Ruea, Phak Hai, Bang Bo District, Saraburi, Krathum Baen, Ban Thai Tan, Chachoengsao, Khlong Khuean, there are over 125,269 members and growing every day.


text:
Spesifikasi
- Luas tanah : 200 m2
- Luas bangunan : 45 m2
- Lantai : 1
- Kamar tidur : 2
- Kamar mandi : 1
- Alamat lokasi : Lokasi : Handil bakti, barito kuala Komplek griya permata
- Kota : Banjarmasin Kota
Jual cepat Tipe 45 rumahnya Tanahnya 10x20m Ditambahi / di bangun dapur sudah Lantainya ulin semua, sudah di renovasi Lokasi : Handil bakti, barito kuala Komplek griya permata Di depan ja lokasi rumah nya bisa aja nego line : mahdiansuryaaHarga Rp. 400 Juta
advertisement
- [Banjarbaru Kota] Dijual rumah siap huni di Martapura 370 Juta
- [Banjarmasin Kota] Disewakan rumah 400 Ribu
- [Banjarmasin Kota] Di jual rumah+tanah SHM, alamat jln bali pinggir jalan raya 1,90 Milyar
- [Banjarbaru Kota] Rumah Subsidi dan Non Subsidi 142 Juta
- [Banjarbaru Kota] Dijual rumah dekat bandara 375 Juta
- [Banjarbaru Kota] Rumah bersubsidi 153 Juta
- [Banjarmasin Kota] Dijual rumah minimalis fuul permanen 415 Juta
- [Banjarbaru Kota] Jual Cepat rumah beserta tanah nya 95 Juta
- [Tabalong] Rumah Lokasi Strategis Siap Huni 340 Juta
- [Banjarbaru Kota] Rumah Tipe 36+ DP 2 jt, Hanya 10 Menit Kesekumpul 190 Juta


text:
27 November 2012
temonsoejadi
Bahan kuliah, mekanika fluida
berat, dimensi fluida, energi, feet, ft, gaya, gravitasi, konversi, konversi berat, konversi energi, lbm, masa, momen putar, panjang, pekerjaan, percepatan, sifat sifat fisika air, sifat sifat fisika fluida, suhu, tabel konversi, tabel konversi energi, tekanan, temperatur, unisma 45, unisma 45 bekasi, unisma bekasi, waktu
materi kuliah mekanika fluida with Mr. Ragil Sukarno.ST.MT
silahkan baca selengkapnya…
0.000000
0.000000
26 September 2012
temonsoejadi
Bahan kuliah, mekanika fluida
fatek unisma, fluida Newtonian, Gaya apung (Hukum Archimedes), hipotesis kontinum, Hukum Pascal, MEKANIKA FLUIDA, Persamaan Navier-Stokes, unisma bekasi
materi kuliah mekanika fluida with Ragil Sukarno.ST.MT
Efek Bernoulli dalam mekanika fluida
Mekanika fluida adalah subdisiplin dari mekanika kontinum yang mempelajari fluida (yang dapat berupa cairan dan gas). Mekanika fluida dapat dibagi menjadi fluida statik dan fluida dinamik. Fluida statis mempelajari fluida pada keadaan diam sementara fluida dinamis mempelajari fluida yang bergerak.
Hubungan dengan mekanika kontinum
Mekanika fluida biasanya dianggap subdisiplin dari mekanika kontinum, seperti yang diilustrasikan pada tabel berikut.
Dalam pandangan secara mekanis, sebuah fluida adalah suatu substansi yang tidak mampu menahan tekanan tangensial. Hal ini menyebabkan fluida pada keadaan diamnya berbentuk mengikuti bentuk wadahnya.
download materi kuliah dlm bentuk ppt disini
Berikut adalah materi ajar Mekanika Fluida, silahkan download dibawah :
Materi Mekanika Fluida
Asumsi Dasar
Seperti halnya model matematika pada umumnya, mekanika fluida membuat beberapa asumsi dasar berkaitan dengan studi yang dilakukan. Asumsi-asumsi ini kemudian diterjemahkan ke dalam persamaan-persamaan matematis yang harus dipenuhi bila asumsi-asumsi yang telah dibuat berlaku.
BACA MATERI SELENGKAPNYA…
0.000000
0.000000


text:
Sanggar Senam Am, Banjarmasin, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan, Indonesia
Jl. Perdagangan, Pangeran, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan 70123, Indonesia
Ligger i nærheten
Jl. Brig Jend. Hasan Basri, Pangeran, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan 70124, Indonesia
301 meter
Jl. Adhyaksa No.3, Sungai Miai, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan 70123, Indonesia
343 meter
Jl. Brig Jend. Hasan Basri No.4 B, Sungai Miai, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan 70123, Indonesia
347 m
Sungai Miai, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan 70123, Indonesia
362 meter
Jl. Brig Jend. Hasan Basri No.15A, Alalak Utara, Banjarmasin Utara, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan 70124, Indonesia
401 meter
Treningsstudio Banjarmasin, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan, Indonesia
Sanggar Senam Am adresse
Sanggar Senam Am


text:
Banaran, Kalijambe, Sragen
Banaran adalah desa di kecamatan Kalijambe, Sragen, Jawa Tengah, Indonesia. Desa ini terbagi dalam beberapa wilayah pedukuhan, diantaranya yaitu dukuh banaran, dukuh rambat dan wonosari. Sebagian besar mata pencaharian penduduk adalah bertani, namun karena umumnya lahan persawahan di Desa Banaran adalah sawah tadah hujan maka banyak penduduk yang beralih mata pencaharian ke sektor industri, diantaranya adalah industri pakaian jadi dan mebel (furniture). Saat ini Desa Banaran bisa dikatakan sebagai sentra industri mebel di Kabupaten Sragen, terbukti dengan diresmikannya kawasan sentra industri mebel oleh Presiden Megawati di desa ini.
Sumber :
ensiklopedia.kurikulum.org, id.wikipedia.org, civitasbook.com (Ensiklopedia), dsb.


text:
Bank Bukopin KCU Banjarmasin, Banjarmasin, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan, Indonesia
Jl. Pangeran Samudera, Kertak Baru Ilir, Banjarmasin, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan 70111, Indonesia
Yang terletak berhampiran
Jl. Pangeran Samudera No.4, Kertak Baru Ulu, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan 70231, Indonesia
50 m
Jl. Lambung Mangkurat No.19, Kertak Baru Ilir, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan 70111, Indonesia
65 m
Jl. Pangeran Samudera, Kertak Baru Ilir, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan 70231, Indonesia
69 m
Jl. Pangeran Samudera, Kertak Baru Ilir, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan 70231, Indonesia
70 m
Jl. Lambung Mangkurat, Kertak Baru Ulu, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan 70231, Indonesia
129 m
Bank Banjarmasin, Banjarmasin City, Kalimantan Selatan, Indonesia
Bank Bukopin KCU Banjarmasin alamat
telefon Bank Bukopin KCU Banjarmasin


text:
Bank Bukopin KCU Banjarmasin, Banjarmasin, Banjarmasin City, Kalimantan du Sud, Indonésie
Jl. Pangeran Samudera, Kertak Baru Ilir, Banjarmasin, Banjarmasin City, Kalimantan du Sud 70111, Indonésie
Situé à proximité
Jl. Pangeran Samudera No.4, Kertak Baru Ulu, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Kalimantan du Sud 70231, Indonésie
50 m
Jl. Lambung Mangkurat No.19, Kertak Baru Ilir, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Kalimantan du Sud 70111, Indonésie
65 m
Jl. Pangeran Samudera, Kertak Baru Ilir, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Kalimantan du Sud 70231, Indonésie
69 m
Jl. Pangeran Samudera, Kertak Baru Ilir, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Kalimantan du Sud 70231, Indonésie
70 m
Jl. Lambung Mangkurat, Kertak Baru Ulu, Banjarmasin Tengah, Banjarmasin City, Kalimantan du Sud 70231, Indonésie
129 m
Banque Banjarmasin, Banjarmasin City, Kalimantan du Sud, Indonésie
Bank Bukopin KCU Banjarmasin adresse
téléphone Bank Bukopin KCU Banjarmasin


text:
Berapa Jumlah Besaran Sudut dalam Suatu Bidang Segitiga?
Pengertian Bidang Segitiga
Suatu segitiga adalah bidang yang dibentuk oleh tiga buah garis lurus yang saling berpotongan. Sebuah segitiga memiliki tiga buah sisi dan tiga buah sudut.
Sisi-Sisi dalam Suatu Bidang Segitiga
Dalam suatu bidang segitiga terdapat tiga sisi. Pada suatu bidang segitiga, setiap sisi dapat sama panjang atau berbeda. Jika suatu bidang segitiga yang memiliki ketiga sisi yang sama panjang, maka segitiga tersebut disebut segitiga sama sisi. Jika suatu bidang segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang, maka segitiga tersebut disebut segitiga sama kaki.
Sudut-Sudut dalam Suatu Bidang Segitiga
Dalam suatu bidang segitiga terdapat tiga sudut. Pada suatu bidang segitiga, besaran setiap sudut dapat sama atau berbeda. Pada bidang segitiga sama sisi, ketiga sudutnya yang sama besar. Pada bidang segitiga sama kaki, terdapat dua buah sudut yang sama besar.
Jumlah Besaran Sudut dalam Bidang Segitiga
Suatu bidang segitiga memiliki tiga sudut. Suatu segitiga dapat memiliki sudut lancip, sudut tumpul, atau sudut siku-siku. Sudut lancip adalah besaran sudut kurang dari 90 derajat. Sudut tumpul adalah besaran sudut lebih dari 90 derajat. Sudut siku-siku adalah besaran sudut 90 derajat.
Jumlah ketiga besaran sudut dalam suatu segitiga adalah 180 derajat. Pada segitiga sama kaki, ketiga sudutnya memiliki besaran yang sama yaitu 60 derajat (180 derajat dibagi 3).
Contoh Perhitungan Besaran Sudut dalam Bidang Segitiga
Berikut beberapa contoh cara menentukan sudut dalam sebuah bidang segitiga.
1. Soal: Selembar triplek berbentuk segitiga memiliki dua sudut sebesar masing-masing 55 derajat dan 65 derajat. Berapa besar sudut ketiga? (Petunjuk: Jumlah besaran sudut dalam segitiga 180 derajat). Jawab: Besaran sudut ketiga = 180 – 56 – 65 = 60 derajat.
2. Soal: Sebuah kertas berbentuk segitiga sama kaki dan memiliki dua sudut yang sama besar yaitu 35 derajat. Berapa besar sudut ketiga? (Petunjuk: Jumlah besaran sudut dalam segitiga 180 derajat). Jawab: Besaran sudut ketiga = 180 – 35 – 35 = 110 derajat.
3. Soal: Tentukan besarnya sudut-sudut pada suatu segitiga siku-siku sama kaki. (Petunjuk: Jumlah besaran sudut dalam segitiga 180 derajat). Jawab: Segitiga siku-siku memiliki salah satu sudut 90 derajat. Dalam segitiga sama kaki dua buah sudutnya sama besar. Jumlah besaran kedua sudut tersebut adalah 180 – 90 derajat = 90 derajat. Jadi kedua sudut yang bukan sudut siku-siku masing-masing adalah 45 derajat (90 derajat/2).
4. Soal: Tentukan sudut-sudut sebuah bidang segitiga yang memiliki panjang setiap sisi 30 cm. (Petunjuk: Jumlah besaran sudut dalam segitiga 180 derajat). Jawab: Jika sebuah segitiga memiliki panjang sisi yang ketiganya sama maka segitiga tersebut disebut segitiga sama sisi. Pada segitiga sama sisi ketiga sudutnya sama besar yaitu 60 derajat (180 derajat dibagi 3).


text:
Bilangan Aljabar VS Transenden
Kita telah mengenal macam-macam bilangan, seperti bilangan real dan bilangan kompleks. Di dalam himpunan bilangan real, terdapat himpunan bagian bilangan lain seperti bilangan rasional dan irasional. Sekarang kita akan membahas kategori bilangan lain, yakni bilangan aljabar dan bilangan transenden.
Apa itu bilangan aljabar?
Bilangan aljabar merupakan akar-akar dari polinomial tak nol dengan koefisien-koefisiennya bilangan rasional. Yakni bilangan yang memenuhi
dengan koefisien-koefisien merupakan bilangan rasional. Contohnya, jika diberikan polinomial
kita dapat lihat bahwa:
- merupakan polinomial tak nol
- Koefisien-koefisiennya, yakni dan merupakan bilangan rasional
- Nilai yang mengakibatkan merupakan akar-akar dari
- Nilai yang memenuhi merupakan bilangan aljabar
- Jadi akar-akar dari , yakni dan merupakan bilangan aljabar.
Himpunan bilangan aljabar dapat terhitung (cauntable) karena kita dapat menetapkan bilangan aljabar dengan cara 1-ke-1 dengan bilangan asli. Bilangan imajiner, seperti juga merupakan bilangan aljabar, sebab ia merupakan akar dari .
Selain Bilangan Aljabar = Bilangan Transenden
Simplenya, bilangan-bilangan selain bilangan aljabar kita katakan sebagai bilangan Transenden. Contohnya adalah: , konstanta Liouville (), bilangan Hilbert (), dan lainnya.
Apakah merupakan bilangan transenden?
Walaupun merupakan bilangan irasional, akan tetapi nyatanya merupakan solusi dari . Jadi merupakan bilangan aljabar, bukan bilangan transenden.
Dapat kita simpulkan bahwa semua bilangan rasional merupakan bilangan aljabar, akan tetapi bilangan irasional dapat termasuk ke dalam bilangan aljabar, ataupun bilangan transenden.
Mudah bukan menemukan bilangan aljabar dan transenden? Sekarang coba analisa, apakah merupakan bilangan aljabar, atau bilangan transenden?


text:
Garing
Garing adalah persepsi seseorang bila merasa kasihatannya terganggu. Penyakit adalah proses fisik dan patofisiologis nang lagi berlangsung dan baulih menyebabkan keadaan awak atawa pikiran manjadi abnormal.
Garing dan penyakit napa am bida. Seseorang baulih agak merasa wagas ( kada ada garing maupun penyakit), namun jaka merasa tak wagas, napa am garing.
Lawan cara serupa, seseorang nang fisiknya kada wagas kawa mengidap penyakit, namun jaka merasa sepenuhnya wagas, mereka kada wagas. urang baulih mengidap tekanan darah tinggi nang berbahaya, maupun ancaman serangan jantung maupun stroke nang fatal, meskipun magun merasa wagas.
Model biopsikososial menjelaskan parbidaan antara proses patologis aktual nang menyebabkan penyakit, dan persepsi pasien atas kesehatan dan pengaruh garing terhadapnya, disebut garing.


text:
Kimia fisik adalah ilmu yang mempelajari fenomena makroskopik, mikroskopik, atom, sub-atom dan partikel dalam sistem dan proses kimia berdasarkan prinsip-prinsip dan konsep-konsep fisika, dengan bidang khusus a.l. termodinamika kimia, kimia kuantum, dan kinetika.
Kimia Fisik banyak menggunakan konsep-konsep dan prinsip Fisika Klasik (seperti energi, entropi, suhu, tekanan, tegangan permukaan, viskositas, hukum Coulomb, interaksi dipol), Fisika Kuantum (seperti foton, bilangan kuantum, spin, kebolehjadian, prinsip ketakpastian), maupun Mekanika Statistik (seperti fungsi partisi, distribusi Boltzmann).
(Sumber: Wikipedia)
[Klik gambar untuk mengunduh materi kuliahnya]


text:
Jariawat
Jariawat adalah suatu keadaan di mana pori-pori kulimbit tasumbat sehingga menimbulkan kantung nanah nang meradang. Jariawat adalah panyakit kulit nang pina banyak jumlah penderitanya. Kligmann, seorang peneliti masalah jariawat ternama di dunia mamadahakan,"kadada saikung urang pun di dunia nang maliwati masa hidupnya tanpa sabigi jariawat di kulimbitnya. Kemungkinan penyebabnya adalah perubahan hormonal nang merangsang kelenjar minyak di kulimbit. Perubahan hormonal lainnya nang kawa manjadi pemicu timbulnya jariawat adalah masa menstruasi, batianan, pemakaian pil KB, dan stres. Untung pang, segudang senjata gasan melawan wayahini sudah samagin nahap dan jauh labih efektif daripada sebelumnya.


text:
Matematika
Matematika (sekangdari basa Yunani: uaθnuatιkά - mathēmatiká) kuwe nyinauni besaran, struktur, ruang, lan perubahan. Para matematikawan ngoleti rupa-rupa pola,[2][3] ngrumusna konjektur anyar, lan mbangun kebenaran melalui metode deduksi sing kaku sekang aksioma-aksioma lan definisi-definisi sing bersesuaian.[4]
Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan lan titik hadir secara alami, atawa hanyalah buatan manusia. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu sing menggambarkan simpulan-simpulan sing penting".[5] nang pihak lain, Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; lan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."[6]
Melalui penggunaan penalaran logika lan abstraksi, matematika berkembang sekang pencacahan, perhitungan, pengukuran, lan pengkajian sistematis terhadap bangun lan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi kaku pertama muncul nang jero Matematika Yunani, terutama nang jero karya Euklides, Elemen. Matematika selalu berkembang, misalnya nang Cina pada tahun 300 SM, nang India pada tahun 100 M, lan nang Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru sing mengarah pada peningkatan sing cepat nang jero laju penemuan matematika sing berlanjut hingga kini.[7]
Saiki, matematika digunakna nang seluruh donya sebagai alat penting nang berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, lan ilmu sosial kaya ekonomi, lan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika sing melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami lan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, lan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu sing sepenuhnya anyar, seperti statistika lan teori permainan. Para matematikawan uga bergulat nang jero matematika murni, atawa matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan nang jero pikiran, meskipun penerapan praktis sing menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian.[8]
Isi
- 1 Etimologi
- 2 Sejarah
- 3 Ilham, matematika murni lan terapan, lan estetika
- 4 Notasi, bahasa, lan kekakuan
- 5 Matematika sebagai ilmu pengetahuan
- 6 Bidang-bidang matematika
- 7 Deleng uga
- 8 Catetan
- 9 Referensi
- 10 Pranala jaba
Etimologi[sunting | besut sumber]
Kata "matematika" berasal sekang bahasa Yunani Kuno uάθnua (máthēma), sing berarti pengkajian, pembelajaran, ilmu, sing ruang lingkupnya menyempit, lan arti teknisnya menjadi "pengkajian matematika", bahkan demikian uga pada zaman kuno. Kata sifatnya adalah uaθnuatιkός (mathēmatikós), berkaitan dengan pengkajian, atawa tekun belajar, sing lewih jauhnya berarti matematis. Secara khusus, uaθnuatιkὴ tέxvn (mathēmatikḗ tékhnē), nang jero bahasa Latin ars mathematica, berarti seni matematika.
Bentuk jamak sering dipakai nang jero bahasa Inggris, seperti uga nang jero bahasa Perancis les mathématiques (dan jarang digunakan sebagai turunan bentuk tunggal la mathématique), merujuk pada bentuk jamak basa Latin sing cenderung netral mathematica (Cicero), berdasarkan bentuk jamak basa Yunani ta uaθnuatιkά (ta mathēmatiká), sing dipakai Aristotle, sing terjemahan kasarnya berarti "segala hal sing matematis".[9] Tetapi, nang jero basa Inggris, kata benda mathematics mengambil bentuk tunggal bila dipakai sebagai kata kerja. nang jero ragam percakapan, matematika kerap kali disingkat sebagai math nang Amerika Utara lan maths nang tempat lain.
Sejarah[sunting | besut sumber]
Evolusi matematika dapat dipandang sebagai sederetan abstraksi sing selalu bertambah banyak, atawa perkataan lainnya perluasan pokok masalah. Abstraksi mula-mula, sing uga berlaku pada banyak binatang[10], adalah tentang bilangan: pernyataan bahwa dua apel lan dua jeruk (sebagai contoh) memiliki jumlah sing sama.
Selain mengetahui cara mencacah objek-objek fisika, manusia prasejarah uga mengenali cara mencacah besaran abstrak, seperti waktu — hari, musim, tahun. Aritmetika dasar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, lan pembagian) mengikuti secara alami.
Langkah selanjutnya memerlukan penulisan atawa sistem lain untuk mencatatkan bilangan, semisal tali atawa dawai bersimpul sing disebut quipu dipakai oleh bangsa Inca untuk menyimpan data numerik. Sistem bilangan ada banyak lan bermacam-macam, bilangan tertulis sing pertama diketahui ada nang jero naskah warisan Mesir Kuno nang Kerajaan Tengah Mesir, Lembaran Matematika Rhind.
Penggunaan terkuno matematika adalah nang jero perdagangan, pengukuran tanah, pelukisan, lan pola-pola penenunan lan pencatatan waktu lan tidak pernah berkembang luas hingga tahun 3000 SM ke muka ketika orang Babilonia lan Mesir Kuno mulai menggunakan aritmetika, aljabar, lan geometri untuk penghitungan pajak lan urusan keuangan lainnya, bangunan lan konstruksi, lan astronomi.[11] Pengkajian matematika sing sistematis nang jero kebenarannya sendiri dimulai pada zaman Yunani Kuno antara tahun 600 lan 300 SM.
Matematika sejak saat itu segera berkembang luas, lan terdapat interaksi bermanfaat antara matematika lan sains, menguntungkan kedua belah pihak. Penemuan-penemuan matematika dibuat sepanjang sejarah lan berlanjut hingga kini. Menurut Mikhail B. Sevryuk, pada Januari 2006 terbitan Bulletin of the American Mathematical Society, "Banyaknya makalah lan buku sing dilibatkan nang jero basis data Mathematical Reviews sejak 1940 (tahun pertama beroperasinya MR) kini melebihi 1,9 juta, lan melebihi 75 ribu artikel ditambahkan ke jero basis data itu tiap tahun. Sebagian besar karya nang samudera iki berisi teorema matematika baru beserta bukti-buktinya."[12]
Ilham, matematika murni lan terapan, lan estetika[sunting | besut sumber]
Matematika muncul pada saat dihadapinya masalah-masalah sing rumit sing melibatkan kuantitas, struktur, ruang, atawa perubahan. Mulanya masalah-masalah itu dijumpai nang jero perdagangan, pengukuran tanah, lan kemudian astronomi; kini, semua ilmu pengetahuan menganjurkan masalah-masalah sing dikaji oleh para matematikawan, lan banyak masalah sing muncul nang jero matematika itu sendiri. Misalnya, seorang fisikawan Richard Feynman menemukan rumus integral lintasan mekanika kuantum menggunakan paduan nalar matematika lan wawasan fisika, lan teori dawai masa kini, teori ilmiah sing masih berkembang sing berupaya membersatukan empat gaya dasar alami, terus saja mengilhami matematika baru.[13] Beberapa matematika hanya bersesuaian nang jero wilayah sing mengilhaminya, lan diterapkan untuk memecahkan masalah lanjutan nang wilayah itu. Tetapi seringkali matematika diilhami oleh bukti-bukti nang satu wilayah ternyata bermanfaat uga nang banyak wilayah lainnya, lan menggabungkan persediaan umum konsep-konsep matematika. Fakta sing menakjubkan bahwa matematika "paling murni" sering beralih menjadi memiliki terapan praktis adalah apa sing Eugene Wigner memanggilnya sebagai "Ketidakefektifan Matematika tak ternalar nang jero Ilmu Pengetahuan Alam".[14]
Seperti nang sebagian besar wilayah pengkajian, ledakan pengetahuan nang zaman ilmiah telah mengarah pada pengkhususan nang jero matematika. Satu perbedaan utama adalah nang antara matematika murni lan matematika terapan: sebagian besar matematikawan memusatkan penelitian mereka hanya pada satu wilayah ini, lan kadang-kadang pilihan iki dibuat sedini perkuliahan program sarjana mereka. Beberapa wilayah matematika terapan telah digabungkan dengan tradisi-tradisi sing bersesuaian nang luar matematika lan menjadi disiplin sing memiliki hak tersendiri, termasuk statistika, riset operasi, lan ilmu komputer.
Mereka sing berminat kepada matematika seringkali menjumpai suatu aspek estetika tertentu nang banyak matematika. Banyak matematikawan berbicara tentang keanggunan matematika, estetika sing tersirat, lan keindahan sekang dalamnya. Kesederhanaan lan keumumannya dihargai. Terdapat keindahan nang jero kesederhanaan lan keanggunan bukti sing diberikan, semisal bukti Euclid yakni bahwa terdapat tak-terhingga banyaknya bilangan prima, lan nang jero metode numerik sing anggun bahwa perhitungan laju, yakni transformasi Fourier cepat. G. H. Hardy nang jero A Mathematician's Apology mengungkapkan keyakinan bahwa penganggapan estetika ini, nang dalamnya sendiri, cukup untuk mendukung pengkajian matematika murni.[15] Para matematikawan sering bekerja keras menemukan bukti teorema sing anggun secara khusus, pencarian Paul Erdős sering berkutat pada sejenis pencarian akar sekang "Alkitab" nang mana Tuhan telah menuliskan bukti-bukti kesukaannya.[16][17] Kepopularan matematika rekreasi adalah isyarat lain bahwa kegembiraan banyak dijumpai ketika seseorang mampu memecahkan soal-soal matematika.
Notasi, bahasa, lan kekakuan[sunting | besut sumber]
Sebagian besar notasi matematika sing digunakan saat iki tidaklah ditemukan hingga abad ke-16.[18] Pada abad ke-18, Euler bertanggung jawab atas banyak notasi sing digunakan saat ini. Notasi modern membuat matematika lewih mudah bagi para profesional, tetapi para pemula sering menemukannya sebagai sesuatu sing mengerikan. Terjadi pemadatan sing amat sangat: sedikit lambang berisi informasi sing kaya. Seperti notasi musik, notasi matematika modern memiliki tata kalimat sing kaku lan menyandikan informasi sing barangkali sukar bila dituliskan menurut cara lain.
Bahasa matematika dapat uga terkesan sukar bagi para pemula. Kata-kata seperti atau lan hanya memiliki arti sing lewih presisi daripada nang jero percakapan sehari-hari. Selain itu, kata-kata semisal terbuka lan lapangan memberikan arti khusus matematika. Jargon matematika termasuk istilah-istilah teknis semisal homomorfisme lan terintegralkan. Tetapi ada alasan untuk notasi khusus lan jargon teknis ini: matematika memerlukan presisi sing lewih sekang sekadar percakapan sehari-hari. Para matematikawan menyebut presisi basa lan logika iki sebagai "kaku" (rigor).
Kaku secara mendasar adalah tentang bukti matematika. Para matematikawan ingin teorema mereka mengikuti aksioma-aksioma dengan maksud penalaran sing sistematik. iki untuk mencegah "teorema" sing salah ambil, didasarkan pada praduga kegagalan, nang mana banyak contoh pernah muncul nang jero sejarah subjek ini.[19] Tingkat kekakuan diharapkan nang jero matematika selalu berubah-ubah sepanjang waktu: bangsa Yunani menginginkan dalil sing terperinci, namun pada saat itu metode sing digunakan Isaac Newton kuranglah kaku. Masalah sing melekat pada definisi-definisi sing digunakan Newton akan mengarah kepada munculnya analisis saksama lan bukti formal pada abad ke-19. Kini, para matematikawan masih terus beradu argumentasi tentang bukti berbantuan-komputer. Karena perhitungan besar sangatlah sukar diperiksa, bukti-bukti itu mungkin saja tidak cukup kaku.[20]
Aksioma menurut pemikiran tradisional adalah "kebenaran sing menjadi bukti dengan sendirinya", tetapi konsep iki memicu persoalan. Pada tingkatan formal, sebuah aksioma hanyalah seutas dawai lambang, sing hanya memiliki makna tersirat nang jero konteks semua rumus sing terturunkan sekang suatu sistem aksioma. Inilah tujuan program Hilbert untuk meletakkan semua matematika pada sebuah basis aksioma sing kokoh, tetapi menurut Teorema ketaklengkapan Gödel tiap-tiap sistem aksioma (yang cukup kuat) memiliki rumus-rumus sing tidak dapat ditentukan; lan oleh karena itulah suatu aksiomatisasi terakhir nang jero matematika adalah mustahil. Meski demikian, matematika sering dibayangkan (di jero konteks formal) tidak lain kecuali teori himpunan nang beberapa aksiomatisasi, dengan pengertian bahwa tiap-tiap pernyataan atawa bukti matematika dapat dikemas ke jero rumus-rumus teori himpunan.[21]
Matematika sebagai ilmu pengetahuan[sunting | besut sumber]
Carl Friedrich Gauss mengatakan matematika sebagai "Ratunya Ilmu Pengetahuan".[22] nang jero basa aslinya, Latin Regina Scientiarum, uga nang jero bahasa Jerman Königin der Wissenschaften, kata sing bersesuaian dengan ilmu pengetahuan berarti (lapangan) pengetahuan. Jelas, inipun arti asli nang jero basa Inggris, lan tiada keraguan bahwa matematika nang jero konteks iki adalah sebuah ilmu pengetahuan. Pengkhususan sing mempersempit makna menjadi ilmu pengetahuan alam adalah nang masa terkemudian. Bila seseorang memandang ilmu pengetahuan hanya terbatas pada donya fisika, maka matematika, atawa sekurang-kurangnya matematika murni, bukanlah ilmu pengetahuan. Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, maka mereka tidaklah pasti; lan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."[6]
Banyak filsuf yakin bahwa matematika tidaklah terpalsukan berdasarkan percobaan, lan dengan demikian bukanlah ilmu pengetahuan per definisi Karl Popper.[23] Tetapi, nang jero karya penting tahun 1930-an tentang logika matematika menunjukkan bahwa matematika tidak bisa direduksi menjadi logika, lan Karl Popper menyimpulkan bahwa "sebagian besar teori matematika, seperti halnya fisika lan biologi, adalah hipotetis-deduktif: oleh karena itu matematika menjadi lewih dekat ke ilmu pengetahuan alam sing hipotesis-hipotesisnya adalah konjektur (dugaan), lewih daripada sebagai hal sing baru."[24] Para bijak bestari lainnya, sebut saja Imre Lakatos, telah menerapkan satu versi pemalsuan kepada matematika itu sendiri.
Sebuah tinjauan alternatif adalah bahwa lapangan-lapangan ilmiah tertentu (misalnya fisika teoretis) adalah matematika dengan aksioma-aksioma sing ditujukan sedemikian sehingga bersesuaian dengan kenyataan. Faktanya, seorang fisikawan teoretis, J. M. Ziman, mengajukan pendapat bahwa ilmu pengetahuan adalah pengetahuan umum lan dengan demikian matematika termasuk nang dalamnya.[25] nang beberapa kasus, matematika banyak saling berbagi dengan ilmu pengetahuan fisika, sebut saja penggalian dampak-dampak logis sekang beberapa anggapan. Intuisi lan percobaan uga berperan penting nang jero perumusan konjektur-konjektur, baik itu nang matematika, maupun nang ilmu-ilmu pengetahuan (lainnya). Matematika percobaan terus bertumbuh kembang, mengingat kepentingannya nang jero matematika, kemudian komputasi lan simulasi memainkan peran sing semakin menguat, baik itu nang ilmu pengetahuan, maupun nang matematika, melemahkan objeksi sing mana matematika tidak menggunakan metode ilmiah. nang jero bukunya sing diterbitkan pada 2002 A New Kind of Science, Stephen Wolfram berdalil bahwa matematika komputasi pantas untuk digali secara empirik sebagai lapangan ilmiah nang jero haknya/kebenarannya sendiri.
Pendapat-pendapat para matematikawan terhadap hal iki adalah beraneka macam. Banyak matematikawan merasa bahwa untuk menyebut wilayah mereka sebagai ilmu pengetahuan sama saja dengan menurunkan kadar kepentingan sisi estetikanya, lan sejarahnya nang jero tujuh seni liberal tradisional; sing lainnya merasa bahwa pengabaian pranala iki terhadap ilmu pengetahuan sama saja dengan memutar-mutar mata sing buta terhadap fakta bahwa antarmuka antara matematika lan penerapannya nang jero ilmu pengetahuan lan rekayasa telah mengemudikan banyak pengembangan nang jero matematika. Satu jalan sing dimainkan oleh perbedaan sudut pandang iki adalah nang jero perbincangan filsafat apakah matematika diciptakan (seperti nang jero seni) atawa ditemukan (seperti nang jero ilmu pengetahuan). Adalah wajar bagi universitas bila dibagi ke jero bagian-bagian sing menyertakan departemen Ilmu Pengetahuan lan Matematika, iki menunjukkan bahwa lapangan-lapangan itu dipandang bersekutu tetapi mereka tidak seperti dua sisi keping uang logam. Pada tataran praktisnya, para matematikawan biasanya dikelompokkan bersama-sama para ilmuwan pada tingkatan kasar, tetapi dipisahkan pada tingkatan akhir. iki adalah salah satu sekang banyak perkara sing diperhatikan nang jero filsafat matematika.
Penghargaan matematika umumnya dipelihara supaya tetap terpisah sekang kesetaraannya dengan ilmu pengetahuan. Penghargaan sing adiluhung nang jero matematika adalah Fields Medal (medali lapangan),[26][27] dimulakan pada 1936 lan kini diselenggarakan tiap empat tahunan. Penghargaan iki sering dianggap setara dengan Hadiah Nobel ilmu pengetahuan. Wolf Prize in Mathematics, dilembagakan pada 1978, mengakui masa prestasi, lan penghargaan internasional utama lainnya, Hadiah Abel, diperkenalkan pada 2003. iki dianugerahkan bagi ruas khusus karya, dapat berupa pembaharuan, atawa penyelesaian masalah sing terkemuka nang jero lapangan sing mapan. Sebuah daftar terkenal berisikan 23 masalah terbuka, sing disebut "masalah Hilbert", dihimpun pada 1900 oleh matematikawan Jerman David Hilbert. Daftar iki meraih persulangan sing besar nang antara para matematikawan, lan paling sedikit sembilan sekang masalah-masalah itu kini terpecahkan. Sebuah daftar baru berisi tujuh masalah penting, berjudul "Masalah Hadiah Milenium", diterbitkan pada 2000. Pemecahan tiap-tiap masalah iki berhadiah US$ 1 juta, lan hanya satu (hipotesis Riemann) sing mengalami penggandaan nang jero masalah-masalah Hilbert.
Bidang-bidang matematika[sunting | besut sumber]
Disiplin-disiplin utama nang jero matematika pertama muncul karena kebutuhan akan perhitungan nang jero perdagangan, untuk memahami hubungan antarbilangan, untuk mengukur tanah, lan untuk meramal peristiwa astronomi. Empat kebutuhan iki secara kasar dapat dikaitkan dengan pembagian-pembagian kasar matematika ke jero pengkajian besaran, struktur, ruang, lan perubahan (yakni aritmetika, aljabar, geometri, lan analisis). Selain pokok bahasan itu, uga terdapat pembagian-pembagian sing dipersembahkan untuk pranala-pranala penggalian sekang jantung matematika ke lapangan-lapangan lain: ke logika, ke teori himpunan (dasar), ke matematika empirik sekang aneka macam ilmu pengetahuan (matematika terapan), lan sing lewih baru adalah ke pengkajian kaku akan ketakpastian.
Besaran[sunting | besut sumber]
Pengkajian besaran dimulakan dengan bilangan, pertama bilangan asli lan bilangan bulat ("semua bilangan") lan operasi aritmetika nang ruang bilangan itu, sing dipersifatkan nang jero aritmetika. Sifat-sifat sing lewih jero sekang bilangan bulat dikaji nang jero teori bilangan, sekang mana datangnya hasil-hasil popular seperti Teorema Terakhir Fermat. Teori bilangan uga memegang dua masalah tak terpecahkan: konjektur prima kembar lan konjektur Goldbach.
Karena sistem bilangan dikembangkan lewih jauh, bilangan bulat diakui sebagai himpunan bagian sekang bilangan rasional ("pecahan"). Sementara bilangan pecahan berada nang jero bilangan real, sing dipakai untuk menyajikan besaran-besaran kontinu. Bilangan real diperumum menjadi bilangan kompleks. Inilah langkah pertama sekang jenjang bilangan sing beranjak menyertakan kuarternion lan oktonion. Perhatian terhadap bilangan asli uga mengarah pada bilangan transfinit, sing memformalkan konsep pencacahan ketakhinggaan. Wilayah lain pengkajian iki adalah ukuran, sing mengarah pada bilangan kardinal lan kemudian pada konsepsi ketakhinggaan lainnya: bilangan aleph, sing memungkinkan perbandingan bermakna tentang ukuran himpunan-himpunan besar ketakhinggaan.
Ruang[sunting | besut sumber]
Pengkajian ruang bermula dengan geometri – khususnya, geometri euclid. Trigonometri memadukan ruang lan bilangan, lan mencakupi Teorema pitagoras sing terkenal. Pengkajian modern tentang ruang memperumum gagasan-gagasan iki untuk menyertakan geometri berdimensi lewih tinggi, geometri tak-euclid (yang berperan penting nang jero relativitas umum) lan topologi. Besaran lan ruang berperan penting nang jero geometri analitik, geometri diferensial, lan geometri aljabar. nang jero geometri diferensial terdapat konsep-konsep buntelan serat lan kalkulus lipatan. nang jero geometri aljabar terdapat penjelasan objek-objek geometri sebagai himpunan penyelesaian persamaan polinom, memadukan konsep-konsep besaran lan ruang, lan uga pengkajian grup topologi, sing memadukan struktur lan ruang. Grup lie biasa dipakai untuk mengkaji ruang, struktur, lan perubahan. Topologi nang jero banyak percabangannya mungkin menjadi wilayah pertumbuhan terbesar nang jero matematika abad ke-20, lan menyertakan konjektur poincaré sing telah lama ada lan teorema empat warna, sing hanya "berhasil" dibuktikan dengan komputer, lan belum pernah dibuktikan oleh manusia secara manual.
Perubahan[sunting | besut sumber]
Memahami lan menjelaskan perubahan adalah tema biasa nang jero ilmu pengetahuan alam, lan kalkulus telah berkembang sebagai alat sing penuh-daya untuk menyeledikinya. Fungsi-fungsi muncul nang sini, sebagai konsep penting untuk menjelaskan besaran sing berubah. Pengkajian kaku tentang bilangan real lan fungsi-fungsi berpeubah real dikenal sebagai analisis real, dengan analisis kompleks lapangan sing setara untuk bilangan kompleks. Hipotesis Riemann, salah satu masalah terbuka sing paling mendasar nang jero matematika, dilukiskan sekang analisis kompleks. Analisis fungsional memusatkan perhatian pada ruang fungsi (biasanya berdimensi tak-hingga). Satu sekang banyak terapan analisis fungsional adalah mekanika kuantum. Banyak masalah secara alami mengarah pada hubungan antara besaran lan laju perubahannya, lan iki dikaji sebagai persamaan diferensial. Banyak gejala nang alam dapat dijelaskan menggunakan sistem dinamika; teori kekacauan mempertepat jalan-jalan nang mana banyak sistem iki memamerkan perilaku deterministik sing masih saja belum terdugakan.
Struktur[sunting | besut sumber]
Banyak objek matematika, semisal himpunan bilangan lan fungsi, memamerkan struktur bagian dalam. Sifat-sifat struktural objek-objek iki diselidiki nang jero pengkajian grup, gelanggang, lapangan lan sistem abstrak lainnya, sing mereka sendiri adalah objek juga. iki adalah lapangan aljabar abstrak. Sebuah konsep penting nang sini yakni vektor, diperumum menjadi ruang vektor, lan dikaji nang jero aljabar linear. Pengkajian vektor memadukan tiga wilayah dasar matematika: besaran, struktur, lan ruang. Kalkulus vektor memperluas lapangan itu ke jero wilayah dasar keempat, yakni perubahan. Kalkulus tensor mengkaji kesetangkupan lan perilaku vektor sing dirotasi. Sejumlah masalah kuno tentang Kompas lan konstruksi garis lurus akhirnya terpecahkan oleh Teori galois.
Dasar lan filsafat[sunting | besut sumber]
Untuk memeriksa dasar-dasar matematika, lapangan logika matematika lan teori himpunan dikembangkan, uga teori kategori sing masih dikembangkan. Kata majemuk "krisis dasar" mejelaskan pencarian dasar kaku untuk matematika sing mengambil tempat pada dasawarsa 1900-an sampai 1930-an.[28] Beberapa ketaksetujuan tentang dasar-dasar matematika berlanjut hingga kini. Krisis dasar dipicu oleh sejumlah silang sengketa pada masa itu, termasuk kontroversi teori himpunan Cantor lan kontroversi Brouwer-Hilbert.
Logika matematika diperhatikan dengan meletakkan matematika pada sebuah kerangka kerja aksiomatis sing kaku, lan mengkaji hasil-hasil kerangka kerja itu. Logika matematika adalah rumah bagi Teori ketaklengkapan kedua Gödel, mungkin hasil sing paling dirayakan nang donya logika, sing (secara informal) berakibat bahwa suatu sistem formal sing berisi aritmetika dasar, jika suara (maksudnya semua teorema sing dapat dibuktikan adalah benar), maka tak-lengkap (maksudnya terdapat teorema sejati sing tidak dapat dibuktikan di jero sistem itu). Gödel menunjukkan cara mengonstruksi, sembarang kumpulan aksioma bilangan teoretis sing diberikan, sebuah pernyataan formal nang jero logika yaitu sebuah bilangan sejati-suatu fakta teoretik, tetapi tidak mengikuti aksioma-aksioma itu. Oleh karena itu, tiada sistem formal sing merupakan aksiomatisasi sejati teori bilangan sepenuhnya. Logika modern dibagi ke jero teori rekursi, teori model, lan teori pembuktian, lan terpaut dekat dengan ilmu komputer teoretis.
Matematika diskret[sunting | besut sumber]
Matematika diskret adalah nama lazim untuk lapangan matematika sing paling berguna nang jero ilmu komputer teoretis. iki menyertakan teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasional, lan teori informasi. Teori komputabilitas memeriksa batasan-batasan berbagai model teoretis komputer, termasuk model sing dikenal paling berdaya - Mesin turing. Teori kompleksitas adalah pengkajian traktabilitas oleh komputer; beberapa masalah, meski secara teoretis terselesaikan oleh komputer, tetapi cukup mahal menurut konteks waktu lan ruang, tidak dapat dikerjakan secara praktis, bahkan dengan cepatnya kemajuan perangkat keras komputer. Pamungkas, teori informasi memusatkan perhatian pada banyaknya data sing dapat disimpan pada media sing diberikan, lan oleh karenanya berkenaan dengan konsep-konsep semisal pemadatan lan entropi.
Sebagai lapangan sing relatif baru, matematika diskret memiliki sejumlah masalah terbuka sing mendasar. sing paling terkenal adalah masalah "P=NP?", salah satu Masalah Hadiah Milenium.[29]
Matematika terapan[sunting | besut sumber]
Matematika terapan berkenaan dengan penggunaan alat matematika abstrak guna memecahkan masalah-masalah konkret nang jero ilmu pengetahuan, bisnis, lan wilayah lainnya. Sebuah lapangan penting nang jero matematika terapan adalah statistika, sing menggunakan teori peluang sebagai alat lan membolehkan penjelasan, analisis, lan peramalan gejala nang mana peluang berperan penting. Sebagian besar percobaan, survey, lan pengkajian pengamatan memerlukan statistika. (Tetapi banyak statistikawan, tidak menganggap mereka sendiri sebagai matematikawan, melainkan sebagai kelompok sekutu.) Analisis numerik menyelidiki metode komputasional untuk memecahkan masalah-masalah matematika secara efisien sing biasanya terlalu lebar bagi kapasitas numerik manusia; analisis numerik melibatkan pengkajian galat pemotongan atawa sumber-sumber galat lain nang jero komputasi.
Deleng uga[sunting | besut sumber]
- Daftar simbol matematika
- Definisi matematika
- Dyscalculia
- Daftar topik matematika dasar
- Daftar topik matematika
- Mathematical anxiety
- Permainan matematis
- Model matematika
- Masalah matematika
- Struktur matematika
- Matematika lan seni
- Lomba matematika
- Pendidikan matematika
- Portal Matematika
- Pola
- Filsafat matematika
- Abacus
- Tulang Napier, Jangka sorong
- Penggaris lan Kompas
- Perhitungan biasa
- Kalkulator lan komputer
- Bahasa pemrograman
- Sistem komputer aljabar
- Notasi sederhana Internet
- Analisis statistik software
Catetan[sunting | besut sumber]
- ↑ Ora ana perupaan atawa penjelasan perkara wujud fisike Euklides sing digawe jamane dheweke urip sing esih bertahan sebagai kekunoan. Mulané kuwe, penggambaran Euklides nang karya seni bergantung pada daya khayal seorang seniman (deleng Euklides).
- ↑ Lynn Steen (29 April 1988). The Science of Patterns Jurnal Science, 240: 611–616. lan diikhtisarkan nang Association for Supervision and Curriculum Development., ascd.org
- ↑ Keith Devlin, Mathematics: The Science of Patterns: The Search for Order in Life, Mind and the Universe (Scientific American Paperback Library) 1996, ISBN 978-0-7167-5047-5
- ↑ Jourdain.
- ↑ Peirce, p.97
- ↑ 6,0 6,1 Einstein, p. 28. Kutipan iki adalah jawaban Einstein terhadap pertanyaan: "betapa mungkin bahwa matematika, nang samping sing lain tentunya, menjadi ciptaan pemikiran manusia sing terbebas sekang pengalaman, begitu luar biasa bersesuaian dengan objek-objek kenyataan?" Dia uga memperhatikan Keefektifan tak ternalar Matematika nang jero Ilmu Pengetahuan Alam.
- ↑ Eves
- ↑ Peterson
- ↑ The Oxford Dictionary of English Etymology, Oxford English Dictionary
- ↑ S. Dehaene, G. Dehaene-Lambertz and L. Cohen, Abstract representations of numbers in the animal and human brain, Trends in Neuroscience, Vol. 21 (8), Aug 1998, 355-361. http://dx.doi.org/10.1016/S0166-2236(98)01263-6.
- ↑ Kline 1990, Chapter 1.
- ↑ Sevryuk
- ↑ Johnson, Gerald W.; Lapidus, Michel L. (2002). The Feynman Integral and Feynman's Operational Calculus. Oxford University Press.
- ↑ Eugene Wigner, 1960, "The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences," Komunikasi pada Matematika Murni lan Terapan 13(1): 1–14.
- ↑ Hardy, G. H. (1940). A Mathematician's Apology. Cambridge University Press.
- ↑ Gold, Bonnie; Simons, Rogers A. (2008). Proof and Other Dilemmas: Mathematics and Philosophy. MAA.
- ↑ Aigner, Martin; Ziegler, Gunter M. (2001). Proofs from the Book. Springer.
- ↑ Penggunaan Aneka Lambang Matematika Terdini (memuat banyak referensi sing lewih jauh)
- ↑ Lihatlah bukti palsu untuk contoh sederhana sekang hal-hal sing bisa salah nang jero bukti formal. sejarah Teorema Empat Warna berisi contoh-contoh bukti-bukti salah sing tanpa sengaja diterima oleh para matematikawan lainnya pada saat itu.
- ↑ Ivars Peterson, Wisatawan Matematika, Freeman, 1988, ISBN 0-7167-1953-3. p. 4 "Sedikit keluhan akan ketidakmampuan program komputer memeriksa secara wajar," (merujuk kepada bukti Haken-Apple terhadap Teorema Empat Warna).
- ↑ Patrick Suppes, Axiomatic Set Theory, Dover, 1972, ISBN 0-486-61630-4. p. 1, "Di antara banyak cabang matematika modern, teori himpunan menduduki tempat sing unik: dengan sedikit pengecualian, entitas-entitas sing dikaji lan dianalisis nang jero matematika dapat dipandang sebagai himpunan khusus atawa kelas-kelas objek tertentu."
- ↑ Waltershausen
- ↑ Shasha, Dennis Elliot; Lazere, Cathy A. (1998). Out of Their Minds: The Lives and Discoveries of 15 Great Computer Scientists. Springer. hlm. 228.
- ↑ Popper 1995, p. 56
- ↑ Ziman
- ↑ "Fields Medal kini disepakati paling dikenal lan paling berpengaruh nang jero matematika." Monastyrsky
- ↑ Riehm
- ↑ Luke Howard Hodgkin & Luke Hodgkin, A History of Mathematics, Oxford University Press, 2005.
- ↑ Clay Mathematics Institute P=NP
Referensi[sunting | besut sumber]
- Benson, Donald C., The Moment of Proof: Mathematical Epiphanies, Oxford University Press, USA; New Ed edition (December 14, 2000). ISBN 0-19-513919-4.
- Boyer, Carl B., A History of Mathematics, Wiley; 2 edition (March 6, 1991). ISBN 0-471-54397-7. — A concise history of mathematics from the Concept of Number to contemporary Mathematics.
- Courant, R. and H. Robbins, What Is Mathematics? : An Elementary Approach to Ideas and Methods, Oxford University Press, USA; 2 edition (July 18, 1996). ISBN 0-19-510519-2.
- Davis, Philip J. and Hersh, Reuben, The Mathematical Experience. Mariner Books; Reprint edition (January 14, 1999). ISBN 0-395-92968-7. — A gentle introduction to the world of mathematics.
- Einstein, Albert (1923). Sidelights on Relativity (Geometry and Experience). P. Dutton., Co.
- Eves, Howard, An Introduction to the History of Mathematics, Sixth Edition, Saunders, 1990, ISBN 0-03-029558-0.
- Gullberg, Jan, Mathematics — From the Birth of Numbers. W. W. Norton & Company; 1st edition (October 1997). ISBN 0-393-04002-X. — An encyclopedic overview of mathematics presented in clear, simple language.
- Hazewinkel, Michiel (ed.), Encyclopaedia of Mathematics. Kluwer Academic Publishers 2000. — A translated and expanded version of a Soviet mathematics encyclopedia, in ten (expensive) volumes, the most complete and authoritative work available. Also in paperback and on CD-ROM, and online [1].
- Jourdain, Philip E. B., The Nature of Mathematics, in The World of Mathematics, James R. Newman, editor, Dover, 2003, ISBN 0-486-43268-8.
- Kline, Morris, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, Oxford University Press, USA; Paperback edition (March 1, 1990). ISBN 0-19-506135-7.
- Cithakan:Cite paper
- Oxford English Dictionary, second edition, ed. John Simpson and Edmund Weiner, Clarendon Press, 1989, ISBN 0-19-861186-2.
- The Oxford Dictionary of English Etymology, 1983 reprint. ISBN 0-19-861112-9.
- Pappas, Theoni, The Joy Of Mathematics, Wide World Publishing; Revised edition (June 1989). ISBN 0-933174-65-9.
- Peirce, Benjamin. "Linear Associative Algebra". American Journal of Mathematics (Vol. 4, No. 1/4. (1881). http://links.jstor.org/sici?sici=0002-9327%281881%294%3A1%2F4%3C97%3ALAA%3E2.0.CO%3B2-X. JSTOR.
- Peterson, Ivars, Mathematical Tourist, New and Updated Snapshots of Modern Mathematics, Owl Books, 2001, ISBN 0-8050-7159-8.
- Paulos, John Allen (1996). A Mathematician Reads the Newspaper. Anchor. ISBN 0-385-48254-X.
- Popper, Karl R. (1995). "On knowledge". In Search of a Better World: Lectures and Essays from Thirty Years. Routledge. ISBN 0-415-13548-6.
- Riehm, Carl (August 2002). "The Early History of the Fields Medal" (PDF). Notices of the AMS (AMS) 49 (7): 778–782. http://www.ams.org/notices/200207/comm-riehm.pdf.
- Sevryuk, Mikhail B. (January 2006). "Book Reviews" (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society 43 (1): 101–109. doi:10.1090/S0273-0979-05-01069-4. http://www.ams.org/bull/2006-43-01/S0273-0979-05-01069-4/S0273-0979-05-01069-4.pdf. Diakses pada 24 Juni 2006.
- Waltershausen, Wolfgang Sartorius von (1856, repr. 1965). Gauss zum Gedächtniss. Sändig Reprint Verlag H. R. Wohlwend. ISBN 3-253-01702-8. http://www.amazon.de/Gauss-Ged%e4chtnis-Wolfgang-Sartorius-Waltershausen/dp/3253017028.
- Cithakan:Cite paper
Pranala jaba[sunting | besut sumber]
- Preceptorial Kumpulan materi lan soal matematika SD, SMP, SMA
- Sejarah Matematika
- Buku-buku matematika bebas Kumpulan buku matematika bebas.
- Penerapan Aljabar SMA
- Encyclopaedia of Mathematics ensiklopedia online sekang Springer, Karya referensi pascasarjana dengan lewih sekang 8.000 judul, mencerahkan hampir 50.000 gagasan nang jero matematika.
- Situs HyperMath nang Georgia State University
- Perpustakaan FreeScience Bagian matematika sekang perpustakaan FreeScience
- Rusin, Dave: The Mathematical Atlas. Panduan wisata melalui aneka macam matematika modern. (Juga dapat ditemukan nang sini.)
- Polyanin, Andrei: EqWorld: The World of Mathematical Equations. Sebuah sumber online sing memusatkan perhatian pada fisika matematika aljabar, diferensial biasa, diferensial parsial, integral, lan persamaan-persamaan matematika lainnya.
- Cain, George: Buku teks Matematika Online tersedia online secara bebas.
- Matematika lan Logika: Searah matematika formal, gagasan-gagasan logis, linguistik, lan metodologis. nang jero Kamus Sejarah Gagasan.
- Riwayat Hidup Matematikawan. Arsip Sejarah Matematika MacTutor sejarah ekstensif lan kutipan sekang matematikawan termasyhur.
- Metamath. Sebuah situs lan sebuah bahasa, sing memformalkan matematika sekang dasar-dasarnya.
- Nrich, sebuah situs peraih hadiah bagi para siswa berusia sejak lima tahun sekang Universitas Cambridge
- Taman Masalah Terbuka, sebuah wiki sekang masalah matematika terbuka
- Planet Math. Sebuah ensiklopedia matematika online sing masih dibangun, memusatkan perhatian pada matematika modern. Menggunakan GFDL, memungkinkan pertukaran artikel dengan Wikipedia. Menggunakan pemrograman TeX.
- Beberapa aplet matematika, nang MIT
- Weisstein, Eric et al.: MathWorld: World of Mathematics. Sebuah ensiklopedia online matematika.
- Patrick Jones' Tutorial Video tentang Matematika
Artikel kiye, esih tulisan rintisan. Mangga melu ngembangna dadi tulisan sing lengkap.