text:
Фигуралы шыуыу
Фигуралы шыуыу — конькиҙа уҙышыу буйынса[1] спорт төрө, ул ҡатмарлы йүнәлешле спорт төрҙәренә ҡарай. Төп идеяһы шунда: яңғыҙ спортсы йәки спортсы парҙар конькиҙа боҙ буйлап шыуыу йүнәлешен алмаш-тилмәш үҙгәртә һәм музыка аҫтында өҫтәмә элементтар (әйләнеү, һикереү, комбинациялы аҙымдар, күтәреү һ. б.) башҡара.
Фигуралы шыуыуҙың айырым спорт төрө булып формалашыуы 1860 йылдарға ҡарай, ә 1871 йылда конькиҙа уҙышыусыларҙың I Конгресында уны үҙ аллы спорт төрө тип ҡабул итәләр. Фигуралы шыуыу буйынса беренсе ярыш ир-егеттәр араһында 1882 йылда Венала үткәрелә.
1908 һәм 1920 йылдарҙағы Йәйге Олимпия уйындарында фигуралы шыуыу буйынса ярыштар үтә; фигуралы шыуыу олимпия программаһына индерелгән ҡышҡы спорт төрҙәренең иң тәүгеләренең береһе була. 1924 йылдан алып фигуралы шыуыу Ҡышҡы Олимпия уйындары программаһына мотлаҡ рәүештә инә килә.
1886 йылдан алып хәҙерге көндәргә тиклем фигуралы шыуыу буйынса халыҡ-ара рәсми ярыштарҙан донъя чемпионаты, Европа чемпионаты, Дүрт континент чемпионаты һәм башҡалар Халыҡ-ара конькиҙа уҙышыусылар берләшмәһе эгидаһы аҫтында үтә (ИСУ, ингл. International Union Skating, ISU).
Фигуралы шыуыуҙа 5 дисциплина айырып йөрөтөлә: ир-егеттәрҙең яңғыҙ шыуыуы, ҡатын-ҡыҙҙарҙың яңғыҙ шыуыуы, парлы фигуралы шыуыу, спорт бейеүе һәм төркөмдәрҙә синхрон шыуыу. Төркөмдәрҙә синхрон шыуыу әлегә рәсми ярыштар программаһына индерелмәгән, фигуралы шыуыуҙың был төрө буйынса конькиҙа синхрон шыуыу булараҡ айырым донъя чемпионаты үткәрелә.
2014 йылдан Ҡышҡы олимпия уйындары программаһына фигуралы шыуыу буйынса команда ярыштары индерелгән.
Йөкмәткеһе
- 1 Тарихы
- 2 Фигуралы шыуыу төрҙәре
- 3 Кәрәк-яраҡтары һәм ҡағиҙәләре
- 4 Фигуралы шыуыуҙың төп элементтары
- 5 Физкультура булараҡ фигуралы шыуыу
- 6 Шулай уҡ ҡарағыҙ
- 7 Иҫкәрмәләр
- 8 Һылтанмалар
- 9 Әҙәбиәт
Тарихы[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Дөйөм тарих[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Фигуралы шыуыуҙың тарихы алыҫ үткәндәр менән бәйле, уның тамыры бронза быуатҡа (4-се быуат аҙағы — беҙҙең эраның 1-се мең йыллығының башы) барып тоташа, археологтарҙың табыштары — эре хайуандарҙың тояҡтарынан эшләнгән һөйәк конькиҙар ошо хаҡта һөйләй. Бындай табыштар Европа илдәренең байтағында осрай, ә иң боронғо «конькиҙар» Одессанан алыҫ түгел, Көньяҡ Буг ярында табыла.[2]
Әммә фигуралы шыуыуҙың спорт төрө булараҡ барлыҡҡа килеүен конькиҙарҙың элекке кеүек һөйәктән түгел, ә тимерҙән эшләй башланыу мәле менән бәйләйҙәр. Тикшеренеүҙәр күрһәтеүенсә, бындай конькиҙар беренсе тапҡыр XII—XIV быуатта Голландияла барлыҡҡа килә. Үҙенең башланғыс осоронда фигуралы шыуыу кәүҙәнең матур торошон һаҡлап, боҙҙа төрлө фигуралар яһау буйынса ярыштарҙан торған була.
Фигуралы шыуыуҙы яратыусылар клубтары XVIII быуатта (1742) Британия империяһының Эдинбург ҡалаһында барлыҡҡа килә. Ярыштарҙа мотлаҡ башҡарылырға тейешле фигураларҙың исемлеге лә, тәүге ярыштарҙың рәсми ҡағиҙәһе лә тап ошонда булдырыла. Артиллерия лейтенанты Роберт Джоунз «Конькиҙа шыуыу тураһында трактат» (1772) баҫтырып сығара, унда ул үҙ заманында билдәле булған бөтә төп фигураларҙы ла һүрәтләй[2].
Европанан фигуралы шыуыу АҠШ-ҡа һәм Канадаға барып эләгә һәм унда киң үҫеш ала. Бында фигуралы шыуыусыларҙың күп һанлы клубтары ойошторола, конькиҙарҙың яңы моделдәре уйлап сығарыла, үҙҙәренең техника мәктәптәре булдырыла. 1860 йылда Европаға АҠШ фигурисы Джексон Гейнс килгәс, хатта үҙен иң тәжрибәле тип иҫәпләнгән Европа фигуристарына ла унан күп нәмәгә өйрәнергә мөмкин икәнлеге асыҡлана.
Был хаҡта Панин-Коломенкин Николай Александрович түбәндәгеләрҙе яҙып ҡалдырған:[3]
...ул (Джексон Гейнц) һоҡланыуҙарын йәшерә алмаған Европа халҡына бәйләнешле һоҡланғыс ҡуйылышта һәм тәндең һомғол хәрәкәттәре аша эҙмә-эҙлелектең, етеҙ фигуралар һәм элегант ритмик бейеүҙәрҙең көтөлмәгән мөмкинлектәрен күрһәтте һәм быларҙың барыһын да улаҙың күҙ алдына баҫтырҙы. Уның сәнғәтенең йоғонтоһо бик ҙур булды. Һуңынан ул фигуралы шыуыуҙы сифат яғынан күтәреп, сәнғәтте сағылдырыуҙың яңы формаһы барлыҡҡа килеүенә килтергән этәргес көс булып хеҙмәт итте.
100 йыл үткәндән һуң (1742 йылда) фигуралы шыуыуҙа хәҙерге заманда мотлаҡ үтәлергә тейеш тип иҫәпләнгән фигуралар ҙа, уларҙы үтәү өсөн кәрәкле төп техник алымдар ҙа билдәле була, быға Глазго ҡалаһының конькиҙа уҙышыусылар клубы президенты Д. Андерсондың «Конькиҙа шыуыу сәнғәте» тигән китабы һәм Лондондан X. Вандервел менән Т. Максвелл Уитмандың хеҙмәттәре раҫлай. Был китаптарҙа хәҙерге фигуралы шыуыуҙың нигеҙендә ятҡан һигеҙле, өслө, элмәк һәм башҡа элементтарҙың тасуирламаһы бирелгән.
1871 йылда үткән Конькиҙа уҙышыусыларҙың I конгресында фигуралы шыуыу спорт төрө тип таныла.
1882 йылда Венала фигуралы шыуыу буйынса Европаның беренсе рәсми ярыштары үткәрелә. Дөрөҫ, Алексей Мишин, билдәләүенсә, «былар ни бары кулуар ярыштары» ғына була, сөнки унда бер нисә спортсы ғына сығыш яһай[3].
1890 йылда, Санкт-Петербургтың Йосопов баҡсаһындағы боҙлоҡтоң 25 йыллығына арнап үткәрелгән ярыштарға бар донъянан иң яҡшы фигурасылар саҡырылғандан һуң, ярыштарға булған мөнәсәбәт ҡырҡа үҙгәрә. Санкт-Петербургҡа АҠШ чемпионы Л. Рубен-Стейн, Германия чемпионы Ф. Кайзер, Австрия, Финляндия, Англия, Голландия, Швеция, Норвегияның иң яҡшы фигурасылары килә. Ярыштар «рәсми булмаған донъя чемпионаты» статусын ала, был бәйге программаларының барлыҡ төрөндә лә «Петербург ҡалаһы конькиҙа уҙышыусылар йәмғиәте»нең почётлы ағзаһы Алексей Лебедев еңеүсе була.
Киләһе 1891 йылда Гамбургта яңғыҙ шыуыусы ир-егеттәр араһында Европаның беренсе чемпионаты үтә, унда немец фигурисы Оскар Улиг еңеүсе була.
Шулай ҙа Санкт-Петербургта үткән ярыштың халыҡ-ара кимәле һәм фигуралы шыуыуҙағы мөмкинлектәр тынғылыҡ бирмәй. Шуға күрә 1892 йылда Халыҡ-ара конькиҙа уҙышыусыларҙың берләшмәһе (ISU) булдырыла, ул халыҡ-ара ярыштарҙы ойоштороу менән етәкселек итеүҙе үҙ өҫтөнә алырға тейешле була.
4 йылдан һуң (1896) Санкт-Петербургта фигуралы шыуыу буйынса беренсе донъя чемпионаты үтә (еңеүсеһе — Гилберт Фукс, Германия империяһы). 1903 йылда Санкт-Петербургҡа «Петербургтың һәүәҫкәр конькиҙа уҙышыусылар йәмғиәте»нең 200 йыллығына ҡарата 8-се донъя чемпионатын үткәреү хоҡуғы бирелә (1-се урында — швед Ульрих Сальхов, 2-се — Николай Панин-Коломенкин).
Дисциплиналар тарихы[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Фигуралы шыуыу буйынса тәүге ярыштар бары тик яңғыҙ шыуысы ир-егеттәр араһында ғына үткәрелә, фигурасы ҡатын-ҡыҙҙар донъя чемпионатында ҡатнашыу хоҡуғын бары тик 10 йылдан һуң ғына алыуға өлгәшә. Дөрөҫ, 1901 йылда, йәмғиәт баҫымы аҫтында, ИСУ иҫкәрмә рәүешендә генә ирҙәр ярышында ҡатын-ҡыҙҙарҙан инглиз Медж Сайерсҡа ғына рөхсәт бирә.
Рәсми рәүештә яңғыҙаҡ ҡатын-ҡыҙҙар араһындағы беренсе донъя чемпионаты 1906 йылдың ғинуарында Давоста (Швейцария) үтә. Ҡатын-ҡыҙҙарҙың һәм ир-егеттәрҙең мотлаҡ үтәлергә тейешле фигуралары оҡшаған була, әммә ҡатын-ҡыҙҙарҙың ирекле шыуыуы юғары нәфислеге, хәрәкәттең һығылмалығы һәм музыкаллеге менән иғтибарҙы йәлеп итә.
Парлы фигуралы шыуыу был спорт төрөн популярлаштырыу менән үк барлыҡҡа килә, тип әйтергә мөмкин. Ләкин беренсе ярыштар бары тик 1908 йылда Санкт-Петербург ҡалаһында үтә. Немец фигуристары Анна Хюблер һәм Генрих Бургерҙар беренсе парлы шыуыуҙа олимпия чемпионы булараҡ тарихҡа инеп ҡала.
Боҙҙа спорт бейеүҙәре кеүек фигуралы шыуыу төрө 1940 йылдар аҙағында Бөйөк Британияла барлыҡҡа килә, ә аҙаҡ бөтә донъяға тарала. 1952 йылда спорт бейеүҙәре донъя чемпионаты һәм Европа программаларына индерелә. Тәүге 10 йылда йылдарҙа бөтә ҙур кимәлдә үткәрелгән халыҡ-ара ярыштарҙа Бөйөк Британия фигурасылары еңеүсе була. Ҡышҡы олимпия уйындары программаһына боҙҙа бейеүҙәр 1976 йылдан башлап индерелә. Боҙҙа бейеү буйынса беренсе олимпия чемпиондары исемен Людмила Пахомова менән Александр Горшков яулай.
Синхрон фигуралы шыуыу — фигуралы шыуыуҙа яңы дисциплина. Синхрон шыуыуҙың хәҙерге төрө 1960 йылдарҙа АҠШ -та барлыҡҡа килә, тик төркөмдә шыуыу идеяһы күпкә алданыраҡ тыуған була. Мәҫәлән, Рәсәйҙә конькиҙа төркөмдәрҙә шыуыу буйынса ярыштар (парлы, дүртешәрләп, һигеҙ кеше) 1920 йылдар уртаһында уҡ үткәрелгән була[4], әммә ул саҡта был төр популярлыҡ яулай алмай. АҠШ-та был төр хоккей матчтарындағы тәнәфестәрҙә тамашасыларҙың күңел асыу сараһы булараҡ барлыҡҡа килә. Тап шул мәлдә синхрон шыуыуҙың да бик сағыу һәм ҡыҙыҡлы спорт төрө икәнлеге асыҡлана.
Синхрон фигуралы шыуыу буйынса тәүге рәсми ярыштар 1976 йылда АҠШ-тың Мичиган штатындағы Энн-Арборе ҡалаһында үтә. 1994 йылда ISU синхрон фигуралы шыуыуҙы фигуралы шыуыуҙың бишенсе дисциплинаһы булараҡ рәсми рәүештә таный. 1996 йылда Бостон ҡалаһында (АҠШ) синхрон фигуралы шыуыу буйынса Беренсе донъя кубогы үтә. ISU эгидаһы аҫтындағы Беренсе донъя чемпионаты 2000 йылда Миннеаполиста үткәрелә. Ярыштар булдырылғандан алып, алдынғы урындарҙы Швеция һәм Финляндия[5] командалары тотоп килә. Был спорт төрө Канада, АҠШ, Швеция, Финляндия, Бөйөк Британия, Франция кеүек илдәрҙә бик популяр.
Рәсәйҙә фигуралы шыуыу[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Фигуралы шыуыу Рәсәйҙә Петр I заманынан уҡ билдәле булған. Рус батшаһы Европанан конькиҙарҙың беренсе өлгөләрен алып ҡайта. Петр I яңы конькиҙарҙы нығытып ҡуйыуҙың яңы ысулын — тура итеккә беркетеүҙе уйлап тапҡан һәм, шулай итеп, бөгөнгө фигуристарҙың кәрәк-ярағы һаналған «протомодель» барлыҡҡа килә.
1838 йылда Санкт-Петербургта фигуристар өсөн беренсе дәреслек — «Ҡышҡы мәрәкәләр һәм конькиҙа йүгереү сәнғәте» нәшер ителә. Уның авторы Г. М. Паули — Петербург хәрби уҡыу йорттарының гимнастика уҡытыусыһы.
Рус фигуралы шыуыуы, спорт төрө булараҡ, 1865 йылда барлыҡҡа килә. Ул ваҡытта Баҡса урамындағы Йосопов баҡсаһында йәмәғәт боҙлоғо булдырыла. Был боҙлоҡ Рәсәйҙәге иң төҙөк боҙлоҡтарҙың береһе була һәм беренсе көнөнән үк фигурасылар әҙерләү үҙәгенә әйләнә. 1878 йылдың 5 мартында унда рус фигурасыларының беренсе ярышы үтә. 1881 йылда «Конькиҙа йүгереүҙе яратыусылар йәмғиәтенә» яҡынса 30 кеше инә. Спорт һәм йәмғиәт эшмәкәрҙәренең иң танылғаны булып был йәмғиәттең почетлы ағзаһы Вячеслав Измайлович Срезневский һанала.
- XX быуат
Фигуралы шыуыу төрҙәре[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Ир-егеттәрҙең һәм ҡатын-ҡыҙҙарҙың яңғыҙ шыуыуы[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Яңғыҙ шыуыусы фигурасылар бөтә төр элементтар төркөмө — аҙым, спираль, әйләнеү, һикереү менән эш итә белеүен күрһәтергә тейеш. Башҡарылған элементтарҙың сифаты һәм ҡатмарлылығы ни тиклем юғары кимәлдә булһа, спортсының кимәле лә шул тиклем юғары иҫәпләнә. Мөһим күрһәткестәр булып шулай уҡ түбәндәгеләр: спортсы хәрәкәтенең музыка менән берлеге, һығылмалылығы, зауығы һәм артистлыҡ оҫталығы тора.
Яңғыҙ шыуыу ярыштары 2 этапта үтә: беренсе этабы — ҡыҫҡа программа, икенсе этабы — ирекле программа.
Парлы шыуыу[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Парлы шыуыуҙа спортсыларҙың төп бурысы элементтар менән эш иткәндә хәрәкәттәрҙең берҙәм башҡарыу тәьҫоратын тыуҙырыу.
Парлы шыуыуҙа традицион элементтар (аҙым, спираль, һикереү) менән бер рәттән, фигуралы шыуыуҙың ғына төрө булған элементтар - өҫкә күтәреү, үҙе тирәләй өйрөлтөү, сойорғотоу, тодес, параллель һәм бергә әйләнеү кеүектәре лә ҡулланыла. Парлы башҡарыусыларҙың мөһим критерийҙары булып элементтарҙың синхрон башҡарылышы тора.
Парлы шыуыуҙа ла, яңғыҙ шыуыуҙағы кеүек үк, ярыштар ике этапта үтә — ҡыҫҡа һәм ирекле программа.
Спорт бейеүҙәре[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Боҙҙағы спорт бейеүҙәре, техник күҙлектән ҡарағанда, төп иғтибар ҡәҙимге һәм ҡәҙимге булмаған бейеү тороштарында бейеү аҙымдарының бергә башҡарылыуына бирелә. Шул уҡ ваҡытта, партнерҙарҙың оҙаҡҡа айырылып тороуы рөхсәт ителмәй. Парлы фигуралы шыуыуҙан айырмалы рәүештә, спорт бейеүҙәрендә һикереү, сойорғотоу һ. б. элементтар ҡулланылмай.
Спорт бейеүҙәрендә уңыштың мөһим өлөшө булып хәрәкәттәрҙең һығылмалығы һәм парҙың күркәм тышҡы ҡиәфәте һанала, шуға күрә музыкаль яҡтан биҙәлешкә һәм һәр ярыш программаһына ярашлы костюмдарҙы ентекле әҙерләнешенә ҙур иғтибар бүленә. Шунлыҡтан, спорт бейеүҙәре — фигуралы шыуыуҙың иң мауыҡтырғыс йүнәлештәренең береһе.
Рәсми ярыштарҙың хәҙерге программаһы 2 бейеүҙе индерә: ҡыҫҡа бейеү һәм ирекле.
Синхрон шыуыу[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Синхрон шыуыу буйынса командаға 16-нан алып 20-гә тиклем фигурасы инә. Командала ҡатын-ҡыҙҙар ҙа, ир-егеттәр ҙә алынырға мөмкин. ИСА (ISU) ҡағиҙәһенә ярашлы, командалар йәш үҙенсәлеге буйынса түбәндәге төркөмдәргә бүленә: новистар (беренсе һәм икенсе спорт разрядына ярашлы,) — 15 йәшкә тиклем; юниорҙар (спорт мастерына кандидаттар) — 12-18 йәш; сеньорҙар (спорт мастерҙары) — 14 йәш һәм өлкәндәр[6].
Техникаһы ла, шыуылышы ла, айырым элементтарҙың башҡарылышы синхрон шыуыуҙа классик фигуралы шыуыуҙан айырылмай. Әммә командала шыуыуҙың айырым үҙенсәлеге лә бар, ул элементтарҙы башҡарыуға үҙ төҙәтмәләрен индерә. Уның маҡсаты — команданың бер бөтөн булып сығыш яһауы.
Синхрон шыуыуҙа мотлаҡ булған түңәрәк, һыҙыҡ, ҡуласа, киҫелеш, таяу кеүек үҙенсәлекле элементтар бар. Тыйылған хәрәкәттәр: өҫкә күтәреүҙең бөтә төрҙәре лә, бер әйләнештән артыҡ һикереү, артҡа әйләнмәле спиралдәрҙе үҙ эсенә алған киҫештәр һ. б.
Синхрон шыуыу буйынса ярыштар ҡыҫҡа һәм ирекле программанан тора.
Кәрәк-яраҡтары һәм ҡағиҙәләре[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Программаға ҡарата бөтә талаптар ҙа (дөйөм ҡағиҙәләр, махсус ҡағиҙәләр һәм техник ҡағиҙәләр) фигуралы шыуыу буйынса ярыштарҙың һәр миҙгеленә ИСА менән килешелә.
Фигуралы шыуыуҙың төп элементтары[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Фигуралы шыуыуҙа 4 төп элементты айырып күрһәтергә була: аҙым, спираль, әйләнеш , һикереү. Шулай уҡ фигуралы шыуыуҙың бер генә төрөндә башҡарылған ҡайһы бер үҙенсәлекле элементтар ҙа бар, мәҫәлән өҫкә күтәреү, үҙе тирәләй өйөрөлтөү, юғары сөйөү, парлы шыуыуҙағы тодес.
Аҙымдар[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Аҙымдар этәрелеү һәм шыуыуҙың төп элементтары — дуға, өслөктәр, тартыш, нығытыу, элмәк һәм ҡатмарлы элмәк һәм төйөндәрҙән торған комбинацияны булдыра, улар ярҙамында фигурасылар майҙан буйлап күсеп йөрөй. Аҙымдар программала элементтарҙы бер-береһе менән бәйләү өсөн кәрәк. Бынан тыш, аҙым юлдары программаның мотлаҡ элементы булып тора.
Хәҙерге ваҡыттағы баһалау системаһында юлдар ҡатмарлылығы буйынса 4 кимәле бар.
Спиралдәр[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
)
Спираль тип конькиҙың береһе менән боҙҙа һәм буш торған аяҡты (тубыҡты һәм бутыйҙы ла иҫәпкә алып) янбаштан юғары тотоу позицияһы атала. Спиралдәр позицияһы бер-береһенән шыуыусы аяҡҡа (уң, һул), конькиҙың ҡырына (тышҡы, эске), шыуыу йүнәлешенә (алға, артҡа) һәм буш аяҡ позицияһына (артҡа, алға, ситкә.) ҡарап айырып йөрөтөлә.
Спираль иҫәпкә алынһын өсөн, позицияны кәмендә 7 секунд һаҡларға кәрәк.
Улар, аҙымдар юлы кеүек үк, ҡатмарлылыҡтың дүрт кимәле менән баһалана.
Әйләнеш[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Полоздың ҡыйышлығы фигуралы шыуыуҙа бер конькиҙың йәки ике конькиҙың да үткер ҡырында башҡарылған әйләнештәрҙең күп төрлөлөгөн тыуҙырыуға сәбәп була.
Торған ерҙән әйләнеү (мәҫәлән, «ҡапланыш»), сүгәләп әйләнеү («өйрөлтмәк») һәм «ҡарлуғас» (Либела) торошонан әйләнеүҙәрҙе айырып йөрөтәләр.
Әйләнгән ваҡытта аяҡты алмаштырыу һәм торошто үҙгәртеү әйләнеш комбинацияларын башҡарыу мөмкинлеген бирә.
Һикереүҙәр[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Һикереүҙәр ике төргә бүленә — ҡырлы һәм аяҡ осондағы (осло). Ҡырлы һикереүҙә боҙҙан этәрелеү конькиҙың ҡырынан атҡарыла, ә аяҡ осондағыһы — конькиҙың осонан этәрелеүҙән.
Әлеге ваҡытта фигурасылар һикереүҙең 6 төп төрөн ҡуллана — тулуп, сальхов, риттбергер, флип, лутц һәм аксель.
Сальхов, риттбергер һәм аксель ҡырлы һикереүгә ҡарай; тулуп, флип и лутц — осло һикереүгә инә.
Физкультура булараҡ фигуралы шыуыу[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Беҙ телевизорҙан «юғары ҡаҙанышлы спортты» күреүгә күнеккәнбеҙ, унда балалар мәктәпкәсә йәштән үк барып эләгә, ә 30 йәшлек спортсылар ветеран булып һанала.
Хәйер, коньки — өлкән йәштәгеләр өсөн дә яҡшы физкультура. 1926 йылда уҡ, М. Хвостов яҙғанса, конькиҙа йөрөүҙе үҙләштергән, әммә бушҡа «түңәрәк һыҙырға» теләмәгән кешегә әллә ни ҙур һайлау мөмкинлеге ҡалмай: тиҙлеккә йүгереү, хоккей һәм фигуралы шыуыу алымдарын камиллаштырыу[7] Йүгереү һәм хоккей барыһы өсөн дә ҡулай түгел — шуға күрә фигуралы шыуыу менән мауыҡҡан кешеләр әҙ түгел (күпселек осраҡта хоккей конькиһында). Dan Perceval тигән берәү Skating Extreme Ice — ир-егеттәр һығылмалығына һәм хоккей конькиҙарына яраҡлаштырылған фигуралы шыуыуҙы алға һөрә.
Элекке спортсылар һәм конькиҙы өлкән йәштә үҙләштергән кешеләр өсөн квалификацияһыҙ ярыштар ҙа бар. Әгәр ҡатнашыусылар күп булмаһа, ир-егеттәр һәм ҡатын-ҡыҙҙар дөйөм зачет алырға мөмкин (шыуыу кимәле буйынса бүленеше — мәҫәлән, «пре-бронза» путцанан башҡа бер әйләнешкә тиклемге һикереү рөхсәт ителә[8]).
Әгәр күп булһалар — кимәлгә өҫтәп, йәш буйынса бүләләр. Яңғыҙаҡтарҙы, ғәҙәттә, дүрт-биш төркөмгә бүләләр, парлыларҙы — ике-өскә. Яңғыҙаҡтар һәм парлылар бер ҡыҫҡартылған программаны башҡара, бейеүселәр — ике бейеү.
Бындай ярыштарҙа ҡалыплашмаған дисциплиналар — мәҫәлән, яңғыҙ бейеү, импровизация (бәйгеселәр музыканы тыңлай, бынан һуң уларға программа булдырыу өсөн ярты сәғәт ваҡыт бирелә) йәки мотлаҡ фигуралар.
Шулай уҡ ҡарағыҙ[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
- Фигуралы шыуыу буйынса олимпия медалистары
- Фигуралы шыуыу буйынса донъя чемпионаты медалистары
- Фигуралы шыуыу буйынса Европа чемпионаты медалистары
- Фигуралы шыуыу буйынса Дүрт континент чемпионаты медалистары
- Айырым илдәр чемпионаттары медалистары
Иҫкәрмәләр[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
- ↑ [ Фигурное катание] — Ҙур совет энциклопедияһында мәҡәлә
- ↑ 2,0 2,1 Т. Хмара, О. Кривич, А. Мироч. История фигурного катания. Современный музей спорта (2008). Тәүге сығанаҡтан архивланған 9 февраль 2012. 25 ғинуар 2010 тикшерелгән.
- ↑ 3,0 3,1 Алексей Николаевич Мишин Глава 2. Возникновение и развитие фигурного катания // Фигурное катание на коньках: Учеб. для ин-тов физ. культ — М.: Физкультура и спорт, 1976.
- ↑ Удивительный мир спорта. Синхронное катание. «Спорт в школе» (№23 2007). Тәүге сығанаҡтан архивланған 9 февраль 2012. 31 ғинуар 2010 тикшерелгән.
- ↑ Планета спорта. Синхронное катание. История. Тәүге сығанаҡтан архивланған 3 февраль 2010. 31 ғинуар 2010 тикшерелгән.
- ↑ О синхронном катании
- ↑ М. Хвостов. Фигурное катание на коньках. 1926 г.
- ↑ Ориентировочные требования, взятые с соревнования «Русская зима 2010». На других соревнованиях требования могут быть другие.
Һылтанмалар[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
- Официальный сайт Международного союза конькобежцев
- Правила вида спорта «Фигурное катание на коньках», утверждены Приказом Минспорттуризма России от 30 декабря 2010 г. № 1299..
Әҙәбиәт[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
- Медведева И. М. Фигурное катание на коньках. — К.: Олимпийская литература, 1997.
- Чайковская Е. А. Фигурное катание. — М.: Физкультура и спорт, 2003.


c: text/html

text:
Беҙҙең ауыл йәмле тәбиғәт ҡосағында урынлашҡан. Бөтә мәктәп менән төрлө ерҙәргә экскурсияға йөрөргә яратабыҙ. Фәхрәй мәмерйәһенә барҙыҡ, күмәкләп халыҡ уйындарын уйнаныҡ, шифалы һыуҙан сәй ҡайнатып эстек, тирә-йүнде йыйыштырҙыҡ. Башҡортостан тарихы һәм мәҙәниәте уҡытыусыһы Ләлә Фәнүр ҡыҙы Абзалова ундағы шишмәнең риүәйәтен һөйләне: «Фәхрәй шишмәһе сыҡҡан урын элек мәмерйә булған. Эстә иркен зал, таш стеналар, шишмә ағып ятҡан. Фәхрәй исемле кеше үҙенең биләмәһендәге ошо шишмәнең һыуы бик шифалы икәнен белеп алған да халыҡҡа һатып ятҡан. Ысынлап та, төрлө ауырыуҙарҙан файҙаһын күргәс, кешеләр һыуҙы ала торған булған. Тора-бара шишмәне уның исеме менән атағандар. 1985 йылда ошо тирәне һөргәндә трактор шишмәнең ауыҙын күмдереп китә, мәмерйәһенә инеп булмай башлай, һыуы аҙ ғына аға. Ә бөгөн Замир Венер улы Хәйруллин изгелек ҡылып, беҙгә шишмәне кире ҡайтарҙы. Ҡәҙерен беләйек, гел йыйыштырып торайыҡ».
1964 йылда Бишҡурай ауылында тыуған, хәҙерге көндә Өфөнөң Дим мәсете имам-хатибы Замир Венер улы шишмәне реставрациялауҙа иғәнәсе булды. «Шишмәләр – йәшәү сығанағы, шуға ла улар төҙөк булырға тейеш. Ҡоромаһындар, һаҡлайыҡ. Тыуған ерҙең шишмәләрен тергеҙеү – изге эш», – тине ул бер осрашыуҙа. Замир Венер улы Фәхрәй мәмерйәһен астырҙы, унда төшөргә баҫҡыстар яһатты, торба һуҙҙы, колонка ҡуйҙы. Хәҙер теләгән кеше мәмерйәгә төшә ала, шифалы һыуҙы өҫтән ҡоҙоҡтан да алырға мөмкин.
Беҙ, балалар, үҙебеҙ ҙә тәбиғәтте һаҡлау өсөн күп эштәр башҡарабыҙ. Быйылғы уҡыу йылында ла үҙебеҙҙең ҡулдан килгәнде эшләнек: сентябрҙә үк һәр синыфҡа шишмәләр тәғәйенләнек, уларҙы таҙарттыҡ, төҙөкләндереүҙә ҡатнаштыҡ, ауылыбыҙҙың өлкәндәренән, аҡһаҡалдарынан риүәйәттәрен яҙып алдыҡ. «Бишҡурай ауылының ер-һыу атамалары» темаһына эҙләнеү эше яҙып, фәнни-ғәмәли конференцияла ҡатнаштыҡ. «Шишмә – йәшәү сығанағы» проектын тормошҡа ашырыу бик мауыҡтырғыс булды. Эшебеҙҙең һөҙөмтәһе фаразлағандан күпкә яҡшыраҡ килеп сыҡты. Шишмәләр таҙартылды, ҡайһы берҙәре ҡойма менән уратылды, беседкалар яһалды, буялды – бөтөнләй яңы төҫ алды. Беҙ шулай уҡ «Таҙа һыу» акцияһында ҡатнаштыҡ, экологик өмәләргә дәррәү сыҡтыҡ, бергәләп халыҡтан шишмәләрҙең риүәйәттәрен һәм ауыҙ-тел ижадын йыйҙыҡ.
Ирина ХӘЗИЕВА.
Туймазы районы, Бишҡурай мәктәбе.

robotstxt: allowed

filter: keep


text:
Һабантуйға рәхим итегеҙ!
01 июня 2013 йыл | Урындағы үҙидара
I. МАҠСАТЫ ҺӘМ БУРЫСТАРЫ. Һабантуйҙа спорт саралары милли һәм халыҡ спорт төрҙәрен үҫтереү, физик культура коллективтарының эшен яҡшыртыу, Башҡортостан халыҡтарының һәйбәт йолаларында тәрбиәләү һәм быуындар араһындағы бәйләнеште нығытыу маҡсатында уҙғарыла.
Геройҙың исеме әҙәбиәттә лә мәңгеләштерелде
01 июня 2013 йыл | Йәмғиәт
БР Яҙыусылар союзы идараһының сираттағы киңәйтелгән ултырышында көн үҙәгендә торған мәсьәләләрҙе ҡарау менән бергә, яҙыусыларға әҙәби премиялар тапшырыу тантанаһы ла булды. Тәүге тапҡыр хәрби-патриотик тематикаға арналған нәфис әҫәрҙәр өсөн ике тапҡыр Советтар Союзы Геройы Муса Гәрәев исемендәге премия бирелде. Конкурсҡа килгән һигеҙ әҫәрҙән икеһе һайлап алынған.
Бурысығыҙ булһа...
01 июня 2013 йыл | Йәмғиәт
Суд приставтары Федераль хеҙмәте Идаралығының Ғафури ра-йоны бүлеге шуны хәбәр итә, Һеҙҙең башҡарыу производствоһы буйынса бурысығыҙ барлығы хаҡында Интернет селтәрендәге түбәндәге бәйләнештәр аша, "Банк данных исполнительных производств” тигән программаны файҙаланып белә алаһығыҙ:
Өмөтлө йәштәр Өфөгә йыйыласаҡ
01 июня 2013 йыл | Йәмғиәт
7-9 июндә Өфөлә илдең соци-аль-иҡтисади үҫешенә йүнәлтелгән "Илем - Рәсәйем" Бөтә Рәсәй йәш авторҙар проекты конкурсы финалы үтәсәк. Элек гел Мәскәүҙә уҙған сараны Рәсәй субъекттарынан беренсе булып Өфө ҡабул итәсәк.
Хөрмәтле уҡыусыларыбыҙ!
01 июня 2013 йыл | Матбуғат
Һеҙ әле "Табын”ға яҙылып өлгөрҙөгөҙмө? Улайһа, квитанцияларығыҙҙы редакцияға ебәрергә ашығығыҙ. Май айында яҙылыусылар араһында вәғәҙә ителгән бүләк – микротулҡынлы мейес, бәлки, тап һеҙгә эләгер.


text:
Үҙ йүндәрен үҙҙәре күрә
27 марта 2017 йыл | Урындағы үҙидара
Район етәкселегенең халыҡ менән осрашыуының иң һуңғыһы - бер нисә тапҡыр кисектерелгәндән һуң, ниһайәт, 17 мартта Ташбүкән ауыл биләмәһендә үтте. Ауыл клубында уҙған осрашыу ауыл Советы депутаттарының киңәйтелгән асыҡ ултырышы рәүешендә уҙҙы. Уның эшендә район хакимиәте башлығының социаль мәсьәләләр буйынса урынбаҫары Руслан Салауатов, район Советы секретары Римма Зверева, район мәғариф бүлегенең баш белгесе Роза Халиҡова, Красноусол башҡорт гимназия-интернаты директоры Фәнүзә Йәнешева, район ветстанцияһы начальнигы урынбаҫары Радис Иждиһатов, үҙәк район дауаханаһы вәкиле Айгөл Дәүләтбаевалар ҡатнашты.
Ер һалымын түләгеҙ!
27 марта 2017 йыл | Яңылыҡтар
Хөрмәтле Красноусол ауылы халҡы!
Красноусол ауыл советы ауыл биләмәһе хакимиәте 2016 йыл өсөн ер һалымы буйынса бурыстарҙы ҡаплатыуҙы һорай.
Әгәр ҙә ер һалымы түләнмәгән булһа, һәр көн өсөн пеня иҫәпләнә барыла, шулай уҡ суд аша түләттереү ҙә ҡарала. Ер һалымы түләү өсөн квитанция алмаған граждандар ауыл биләмәһе хакимиәтенә (Фрунзе урмаы, 35), йә булмаһа Һалым инспекцияһына (Красноусол ауылы, Октябрь урамы, 2А) мөрәжәғәт итә ала.
Красноусол ауыл биләмәһе хакимиәте.
Красноусол ауыл советы ауыл биләмәһе хакимиәте 2016 йыл өсөн ер һалымы буйынса бурыстарҙы ҡаплатыуҙы һорай.
Әгәр ҙә ер һалымы түләнмәгән булһа, һәр көн өсөн пеня иҫәпләнә барыла, шулай уҡ суд аша түләттереү ҙә ҡарала. Ер һалымы түләү өсөн квитанция алмаған граждандар ауыл биләмәһе хакимиәтенә (Фрунзе урмаы, 35), йә булмаһа Һалым инспекцияһына (Красноусол ауылы, Октябрь урамы, 2А) мөрәжәғәт итә ала.
Красноусол ауыл биләмәһе хакимиәте.
Асыҡ тыңлау үтте
27 марта 2017 йыл | Урындағы үҙидара
21 мартта 11.00 сәғәттә Муниципаль район хакимиәтенең ултырыштар залында БР Ғафури районы МР хакимиәтенең "Һыу менән тәьмин итеү объекттарына бүленгән ер участкаларына ҡарата даими асыҡ сервитут урынлаштырыу тураһында” ҡарар проекты буйынса асыҡ тыңлау үтте. Асыҡ тыңлауҙа райондың 75 гражданы ҡатнашты.
Хакимиәт ҡарары проектын тикшергәндән һуң, асыҡ тыңлауҙа ҡатнашыусылар түбәндәге ҡарарҙы ҡабул итте:
1. Муниципаль район хакимиәте ҡарарын, дөйөм алғанда, хупларға һәм уны раҫлауға тәҡдим итергә.
2. Асыҡ тыңлау протоколын һәм ҡарарын БР Ғафури районы МР хакимиәтенә тапшырырға.
3. Асыҡ тыңлау һөҙөмтәләрен ғәмәлдәге закондарға ярашлы "Табын” һәм "Звезда” район гәзиттәрендә баҫтырып сығарырға.
Сергей АФАНАСЬЕВ,
асыҡ тыңлауҙы әҙерләп уҙғарыу комиссияһы рәйесе, Муниципаль район Советы депутаты.
Хакимиәт ҡарары проектын тикшергәндән һуң, асыҡ тыңлауҙа ҡатнашыусылар түбәндәге ҡарарҙы ҡабул итте:
1. Муниципаль район хакимиәте ҡарарын, дөйөм алғанда, хупларға һәм уны раҫлауға тәҡдим итергә.
2. Асыҡ тыңлау протоколын һәм ҡарарын БР Ғафури районы МР хакимиәтенә тапшырырға.
3. Асыҡ тыңлау һөҙөмтәләрен ғәмәлдәге закондарға ярашлы "Табын” һәм "Звезда” район гәзиттәрендә баҫтырып сығарырға.
Сергей АФАНАСЬЕВ,
асыҡ тыңлауҙы әҙерләп уҙғарыу комиссияһы рәйесе, Муниципаль район Советы депутаты.
Гүзәл заттар ярышты
21 марта 2017 йыл | Хаттар
Яҙҙың иң күркәм байрамы - ҡатын- ҡыҙҙар көнө үтеп китте. Ошо айҡанлы ауыл мәҙәниәт йортонда бик матур сара: "Йәгеҙ әле, гүзәл заттар!” бәйгеһе үтте.
Бәйгелә ауыл хакимиәтендә эшләүсе ҡатын- ҡыҙҙарҙың "Йәйғор нурҙары” һәм мәктәп ҡатын-ҡыҙҙарынан торған "Умырзаялар” командалары көс һынашты. Баһалама ағзалары үҙ эштәренә бит етди ҡарап, дөйөм мәрәйҙәрҙе иғлан иттеләр... Бәйге 77-гә 77 мәрәй менән тамамланды! Байрам сараһы юғары кимәлдә үтте. Һүҙемде тыңлап, үҙ эштәрен ситкә ҡуйып, үҙебеҙгә-үҙебеҙ байрам үткәрергә ярҙам иткән хөрмәтле ҡатын-ҡыҙҙарға ҙур рәхмәтемде еткерәм!
Роза Кәримова,
Бәйгелә ауыл хакимиәтендә эшләүсе ҡатын- ҡыҙҙарҙың "Йәйғор нурҙары” һәм мәктәп ҡатын-ҡыҙҙарынан торған "Умырзаялар” командалары көс һынашты. Баһалама ағзалары үҙ эштәренә бит етди ҡарап, дөйөм мәрәйҙәрҙе иғлан иттеләр... Бәйге 77-гә 77 мәрәй менән тамамланды! Байрам сараһы юғары кимәлдә үтте. Һүҙемде тыңлап, үҙ эштәрен ситкә ҡуйып, үҙебеҙгә-үҙебеҙ байрам үткәрергә ярҙам иткән хөрмәтле ҡатын-ҡыҙҙарға ҙур рәхмәтемде еткерәм!
Роза Кәримова,
Ташбүкән ауыл мәҙәниәт йортоноң художество етәксеһе.
Яҡташыбыҙ иҫтәлегенә турнир
21 марта 2017 йыл | Спорт
Районда күренекле яҡташыбыҙ А.С.Чушкиндың яҡты иҫтәлегенә бас-кетбол ярыштары уҙғарыу күптән инде матур йолаға әйләнгән. Быйылғы турнир, ғәҙәттәгесә, Красноусолдағы 1-се урта мәктәптә үтте.


text:
Интервьюлар
24.07.2017 23:57:00
Башҡортостан Башлығы Рөстәм Хәмитов «Башҡортостан» телерадиокомпанияһы етәксеһе Рөстәм Зарафетдинов һәм ВГТРК филиалы – «Башҡортостан» дәүләт телерадиокомпанияһы етәксеһе Азамат Сәлихов менән әңгәмәләшкәндә 2017 йылдың тәүге яртыһында республиканың социаль-и...
28.06.2017 12:46:00
Башҡортостан «Башнефть» компанияһының төбәк пакетына эйә булған ике йыл самаһы эсендә 20 миллиардтан ашыу дивиденд алды – Рөстәм Хәмитов
Республика 25 процентлыҡ пакетҡа плюс бер акцияға эйә булған ике йыл самаһы эсендә 20 миллиард һумдан ашыу дивиденд һәм хәйриә ярҙамын алды ла инде. Башҡортостан башлығы Рөстәм Хәмитов «Россия 24» телеканалына биргән интервьюһында ошо турала белдерҙе, «Башнефть»...
15.03.2017 16:33:00
Рөстәм Хәмитов: «Производство үҫешенең төп сәбәбе — Башҡортостан компанияларының яңы иҡтисади шарттарға уңышлы яраҡлашыуы»
«Беҙ сәнәғәт етештереүе индексы артһын өсөн байтаҡ эш башҡарабыҙ, ләкин бындай һөҙөмтәләрҙе көтмәгәйнек, — тип белдерҙе Башҡортостан Башлығы Рөстәм Хәмитов «Эксперт-Урал» журналына интервьюһында. — Мәҫәлән, ғинуар йомғаҡтары 2016 йылдың ғинуарына ҡарата 107,9 процент тә...
27.05.2016 10:40:00
«Башнефть» компанияһының 25 процентлыҡ акциялар пакетын һатыу күҙалланмай. Башҡортостан Башлығы Рөстәм Хәмитов «Интерфакс-Волга буйы» агентлығына биргән интервьюһында ошо хаҡта һөйләне.
04.05.2016 15:36:00
Башҡортостан Башлығы Рөстәм Хәмитов Италияның Il Sole 24 Ore радиостанцияһына биргән интервьюһында Европа илдәре менән эшлекле хеҙмәттәшлекте төбәк-ара кимәлдә үҫтереү Рәсәйгә, Евросоюзға ҡарата иғлан ителгән санкцияларҙың эҙемтәләрен йомшартырға булышлыҡ итәсәге хаҡында белдерҙе.
22.04.2016 10:20:00
21 апрелдә Өфөлә Башҡортостан Башлығы Рөстәм Хәмитов Урындағы үҙидара көнөнә арналған тантаналы сарала сығыш яһаны. Республика етәксеһе муниципаль хеҙмәткәрҙәрҙе һәм депутаттарҙы байрам менән ҡотланы һәм «Башҡортостандың иң яҡшы муниципаль берәмеге» конкурсы лауреаттарына наградалар тапш...
08.04.2016 19:58:00
«Беҙ «Башнефть» компанияһының 25 процент акциялар пакетын һатыуҙы күҙалламайбыҙ», — тип белдерҙе Рөстәм Хәмитов республика халҡы менән тура бәйләнеш барышында.
29.12.2015 20:30:13
2015 йылда республика яҡшы макроиҡтисади күрһәткестәргә өлгәште. Был хаҡта Башҡортостан Башлығы Рөстәм Хәмитов Рәсәй Дәүләт советы ултырышы йомғаҡтары буйынса журналистар менән аралашыуҙа белдерҙе.
07.07.2015
«Имтихан алдынан кешеләр һәр саҡ тулҡынлана. Был аңлашыла, сөнки Өфө беренсе тапҡыр күләмле халыҡ-ара сараларҙы — Шанхай хеҙмәттәшлек ойошмаһы һәм БРИКС илдәре саммиттарын ҡабул итә», — тип белдерҙе Башҡортостан Башлығы Рөстәм Хәмитов «Рәсәй 24» телеканалына биргә...
03.10.2013 23:25:05
2 октябрҙә Башҡортостан Президенты Рөстәм Хәмитов Парижда Рәсәй фән һәм мәҙәниәт үҙәгендә матбуғат конференцияһы үткәрҙе.
25.03.2013 10:17:00
Дәүләтселегебеҙҙең нигеҙ ташы һалынған тарихи ваҡиғаға — Башҡорт Совет автономияһы төҙөлөүгә — бөгөн 94 йыл тулды. Оло әһәмиәткә эйә булған ошо иҫтәлекле көн алдынан Башҡортостан Республикаһы Президенты Рөстәм Хәмитов "Башҡортостан" гәзитенең баш мөхәррире Нияз Сәлимовҡа интервью б...
17.09.2012 16:10:00
Рөстәм Хәмитов «Вести Башкортостан. События недели» тапшырыуында республика халҡының һорауҙарына яуап бирҙе
16 сентябрҙә Башҡортостан Президенты Рөстәм Хәмитов «Вести Башкортостан. События недели» тапшырыуында республика халҡының Башҡортостандағы сәйәси һәм социаль-иҡтисади хәлгә ҡағылышлы һорауҙарына яуап бирҙе, социаль проекттар тураһында һөйләне, йәйҙең төп сәйәси ваҡиғаларына баһа бирҙе, ш...
23.03.2011
23 мартта Башҡортостан Президенты Рөстәм Хәмитов РБК daily федераль гәзитенә интервью бирҙе. Унда республика башлығы Башҡортостандағы сәйәси, иҡтисади һәм социаль хәл, төбәктәге проблемалар хаҡында һөйләне. Интервьюның тулы тексы түбәндә бирелә.
22.03.2011 09:00:00
Башҡортостан Республикаһы Президенты республикала Сауд Ғәрәбстаны бизнесмендары өсөн инвестиция мөмкинлектәре күп, тип белдерҙе.
16.03.2011
Башҡортостан Президенты AeroJetStyle журналына интервью бирҙе.
18.02.2011
Рөстәм Хәмитов: "Һәр иҡтисади форум, өҫтәүенә Красноярскиҙағы кеүек ҙур форум – ул, әлбиттә, осрашыуҙар, һөйләшеүҙәр үткәреү, төбәктәр менән дә, унда ҡатнашыусылар менән дә яңы мөнәсәбәттәр булдырыу майҙансығы. Байтаҡ ҡыҙыҡлы осрашыуҙар үткәреү мөмкинлеге булды".


text:
- Подробности
- Просмотров: 521
АКУСТИК МАТЕРИАЛДАР, биналарҙы биҙәү һәм төҙөкләндереү өсөн файҙаланылған тауыш йотоусы һәм тауыш үткәрмәүсе төҙөлөш материалдары. А.м. сифатында стена, бүлге, таяу, иҙән һ.б. йөҙләү өсөн ҡаты (пемзолит, перлит), бөгөлөүсән сүсле (ағас‑сүсле һәм минераль мамыҡ плиталар) һәм һығылмалы сүсһеҙ (пенополиуретан, поропласт; ҡара: Газ менән тулыландырылған полимерҙар) каркаслы плиталар; стенанан бер аҙ алыҫлыҡта ҡуйылған һәм ҡайһы берҙә аралығы минераль мамыҡ, синтетик сүс м‑н тултырылған резонанслы йотҡостар — ағас (фанер) ҡалҡандар, перфорацияланған панелдәр һәм эластик плёнкалы мембраналар; күҙәнәкле материалдарҙан эшләнгән һәм тауыш сығанағы өҫтөнә эленә торған йыйылма йотҡостар (яҫы, күләмле); ҡат‑ара таяуҙары, бүлгеләре, стеналары, ш. уҡ машина, станок һәм ҡорамалдар аҫтына түшәү өсөн минераль сүс, төҙөлөш кейеҙе һ.б. яһалған тауыш үткәрмәүсе ҡатлауҙарҙы (рулондар, маттар, бәләкәй япмалар) ҡулланалар. Күҙәнәкле А.м. (масса күләме 70—300 кг/м3) тауыш энергияһын уның үҙ‑ара тоташҡан күҙәнәктәрҙәге (диам. 2 мм тиклем) һауаны тирбәлтеүгә, резонанс плёнкалы йотҡостар — диафрагмаларҙы мәжбүри тирбәлтеүгә сарыф ителеү һөҙөмтәһендә йоталар. А.м., уларҙан яһалған әйберҙәр һәм ҡоролмаларҙың ҡулланыу һөҙөмтәлелеге стена, түбә, иҙән ҙурлығы һәм конфигурациялары дөрөҫ һайланған биналарҙа һиҙелерлек арта.
Башҡортостанда сығарылған ағас плита һәм төҙөлөш плитаһы стеналарҙы, иҙәнде эске яҡтан йөҙләү, тамаша залдарын, радиостудияларҙы төҙөкләндереү, транспорт саралары салондарын, кузовтарын көпләү өсөн файҙаланыла. Шулай уҡ ҡара: Йылылыҡ үткәрмәүсе материалдар һәм изделиелар, Биҙәкләү материалдары.
Әҙәб.: Архитектура гражданских и промышленных зданий: гражданские здания. М., 1993.
Э.И.Мөлөков
Тәрж. Ғ.Ғ.Бикбаева


text:
Өфөлә ирекле халыҡ дружиналары тергеҙелде
Әлеге ваҡытта Өфөлә 280 дружинник теркәлгән. Киләсәктә был һан арттырыласаҡ, тип белдерәләр ҡала етәкселегендә. Дружинаның эшмәкәрлеге федераль һәм республика закондары менән көйләнгән.
Хәбәрҙәр
Өфө аэропортына кемдең исеме бирелер?
Бөгөн Башҡортостан дәүләт телерадиокомпания медиа үҙәгендә Башҡортостан Йәмәғәт палатаһының Өфө аэропортына исем биреүе буйынса матбуғат осрашыуы үтте. Иҫегеҙгә төшөрәбеҙ, Башҡортостандың баш ҡалаһы аэропорты Салауат Юлаев, Сергей Довлатов, Мостай Кәрим, Рудольф Нуриев, Сергей Аксаковтың исемен...
Өфөлә рус теленең киләсәге хәл ителә
Бөгөн Өфөлә Рәсәй рус теле һәм әҙәбиәте уҡытыусылары Рус теленең Рәсәй һәм унан башҡа төбәктәрҙә ҡулланышы тураһында фекер алыша. Башҡортостандың башҡалаһына Рәсәйҙең 76 төбәге һәм сит илдәрҙән 400 делегат килде. Рәсәйҙең рус теле уҡытыусылары йәмғиәте форумы ике йылға бер тапҡыр...
Умартасылар өсөн йөк ташыусы машина
Башҡорт Дәүләт аграр университетының механика факультеты студенттары умартасылар өсөн йөк ташыусы машина уйлап сығарған. Был ҡоролма бал ҡорттарына зыян килтермәйенсә генә, умарталарҙы бер урындан икенсе урынға күсереү өсөн яраҡлаштырылған.
Ҡаты көнкүреш ҡалдыҡтарына ҡағылышлы яңы ҡанун үҙ көсөнә инә
2019-сы йылдың 1-се ғинуарынан ҡаты көнкүреш ҡалдыҡтарына ҡағылышлы яңы ҡанун үҙ көсөнә инә. Уға ярашлы, сүп-сар менән эшләү тәртибенә ҙур үҙгәрештәр индерелә. Мәҫәлән, быйыл Башҡортостан 5 зонаға бүленде һәм төбәк операторҙары һайлап алынды. Улар көнкүреш ҡалдыҡтарын йыйыу, уларҙы сорттарға айырыу...
Өфө районының Светлая ауылында юл буласаҡ
Беҙҙең телеканалда сыҡҡан видеосюжеттан һуң, район хакимиәтендә ошондай вәғәҙә бирҙеләр. Иҫегеҙгә төшөрәбеҙ, Светлая ауылында йәшәүселәр юлдарҙың насар булыуынан яфалана. Бигерәк тә, уҡыусыларға күләүектәр гиҙеп, бысраҡ ярып мәктәпкә йөрөргә тура килә. Шулай уҡ, ауылда хаҡлы ялдағылар, йәш балалы...
Тәлғәт Тажетдин 70 йәшлек байрамын билдәләй
Рәсәй мосолмандарының Үҙәк Диниә назараты рәйесе Тәлғәт Тажетдин бөгөн үҙенең 70 йәшлек күркәм байрамын билдәләй. Быйыл Рәсәй мосолмандары Диниә назараты ойошторолоуға 230 йыл тула. Сараға илдең төрлө төбәктәренән ҡунаҡтар, 20-нән ашыу мөфтиәттән вәкилдәр килеүе көтөлә.
Радий Хәбиров Башҡортостан башлығы вазифаһын башҡарыусы итеп тәғәйенләнде
Рөстәм Хәмитов ваҡытынан алда вазифаһынан китеү тураһында белдерҙе һәм халыҡҡа мөрәжәғәт итте.Рәсәй Президенты Владимир Путин указы менән Радий Фәрит улы Хәбиров Башҡортостан башлығы вазифаһын башҡарыусы итеп тәғәйенләнде. Радий Хәбиров 1964 йылдың 20 мартында Ишембай районы Һайран ауылында тыуған...
Өфө аэропортына исем һайлайбыҙ
Иртәгә Башҡортостан дәүләт телерадиокомпания медиа үҙәгендә Башҡортостан Йәмәғәт палатаһының Өфө аэропортына исем биреүе буйынса йыйылыш үтәсәк. Иҫегеҙгә төшөрәбеҙ, Башҡортостандың баш ҡалаһы аэропорты Салауат Юлаев, Сергей Довлатов, Мостай Кәрим, Рудольф Нуриев, Сергей Аксаковтың исемен алыуы...
Яҡты һәм киң кластар
Нуғай ҡасабаһында урынлашҡан 147-се мәктәптең икенсе сираты файҙаланыуға тапшырылды. Хәҙер башланғыс кластар өсөн тәғәйенләнгән бинала 500 бала белем алыу мөкинлегенә эйә. Бында балалар баҡсаһы ла буласаҡ. Быға тиклем башланғыс класс уҡыусылары иҫке бинала белем алған. Ә ҡайһы берҙәрен ата-әсәләр...
“Сәйәхәтсе һуҡмағы” “Минең Рәсәй” конкурсы еңеүсеһе
“Алтын көҙ” күргәҙмәһе егерменсе йыл рәттән үтә. Уның сиктәрендә “Минең Рәсәй” журналистар конкурсы еңеүселәре лә бүләкләнә. Быйыл улар араһында беҙҙең каналдың милли тапшырыуҙар бүлеге лә бар. Ике меңгә яҡын эш араһынан башҡорт телендә эфирға сыҡҡан “Сәйәхәтсе һуҡмағы” рубрикаһы “йолалар һәм...
«Алтын көҙ» форумы
Башҡортостандыҡ ауыл хужалығы тауарҙары етештереүселәренә «Алтын көҙ» форумы яңы мөмкинлектәр бирә. Мәскәүҙәге күргәҙмәнең республика өсөн тәүге һөҙөмтәһе лә бар. Башҡортостан Мари Эл менән малсылыҡ тармағында хеҙмәттәшлек итәсәк. Был проект беҙҙең төбәктә кәзә үрсетеүҙе күҙаллай. Уртаҡ...
Минең республикам
Республика көнөн билдәләү сиктәрендә, «Берҙәм Рәсәйҙең Йәш Гвардияһы» һәм яҡташтар берлеге ,,Минең республикам,, тип исемләнгән милли квест ойошторҙо. Сарала республиканың төрлө уҡыу йорттарында белем алған йөҙгә яҡын студент ҡатнашты. Квест Башҡортостан тарихына һәм башҡорт халҡы мәҙәниәтенә...
Бөгөн республика көнө!
Башҡортостан иҡтисады тотороҡло үҫешә, төбәк тулайым продукт етештереү күләме триллион ярым һум. Сәнәғәт предприятиелары етештереү кимәлен арттыра, ауыл хужалығы яҡшы күрһәткестәргә өлгәшә. Башҡортостан төп дәүләт байрамын уңышлы хеҙмәт ҡаҙаныштары һәм күтәренке кәйеф менән ҡаршылай. Республика...
Өфөлә бала һәләттәрен үҫтереү үҙәге асылды
Мифтахетдин Аҡмулла исемендәге Башҡорт дәүләт педагогия университеты майҙанында ойошторолған үҙәк беренсе һанлы ятаҡта урынлашҡан. Ҡыуанырға, көлөргә, уҫалланырға, ҡурҡыныс булырға – ҡыҫҡаһы туйғансы ҡыланырға. Үҙәктең театр студияһында балалар уйнай һәм уйындар аша үҙҙәренең һәләттәрен аса.Һәр...
Яңы фельдшер-акушерлыҡ пункты асылды
Ишебай районының Йәнырыҫ ауылында республика көнө алдынан яңы фельдшер-акушерлыҡ пункты асылды. Быны ауылдаштарына ағалы-ҡустылы Ниғәмәтуллиндар йылдар буйы “Трудовик” колхозында эшләгән әсәләре Сәүиә Нуриәхмәт ҡыҙы иҫтәлегәнә төҙөгән. Хәҙер Йәнырыҫ ауылы халҡы заманса, заман талаптарына яуап...
Республика көнө алдынан Өфөлә беренсе лицей йорт туйланы
Уҡыусыларҙың шатлығын республика башлығы Рөстәм Хәмитов уртаҡлашты. Башҡаланың беренсе урта мәктәбе Мостай Кәрим урамындағы бинаны 1968 йылдан биләй. Әлегә тиклем уҡыу йортонда алты йөҙгә яҡын бала белем алһа, яңыртылған мәктәп 775 уҡыусыға иҫәпләнгән. 20-се быуаттың 20-се йылында асылған мәктәптең...
Салауат Юлаев премияһы лауреаттары билдәле булды
Республика башлығы Рөстәм Хәмитов әҙәбиәт, сәнғәт һәм архитектура өлкәһендәге Салауат Юлаев исемендәге дәүләт премияһын тапшырыу тураһындағы указға ҡул ҡуйҙы. Быйыл был абруйлы наградаға «Ғәмәл дәфтәре» шиғырҙар һәм поэмалар китабы өсөн яҙыусы, «Ағиҙел» әҙәби-нәфис һәм публицистик журналының...
Хеҙмәт алдынғыларына дәүләт наградалары тапшырылды
Республика көнө алдынан традиция буйынса бер төркөм хеҙмәт алдынғыларына дәүләт наградаларын тапшырыу тантанаһы үтте. Рөстәм Хәмитов бүләкләнеүселәрҙе тәбрикләп “Рәсәйҙә уңышлы субьекттар исемлегендә алдынғы урында килгән Башҡортостан артабан да йылдам үҫешер”, тигән ышаныс белдерҙе....
Республика төп тантанаһын билдәләргә әҙерләнә
Ошо уңайҙан байрам саралары киң күләмдә ойошторола. 11-се октябрҙә халыҡ байрамдары һәр ҡала һәм районда үтә. Өфө урамдары һәм майҙандары, район үҙәктәре тантаналы биҙәлеш аласаҡ.
Башҡорт көйҙәренә өҙә баҫа бит
Беҙҙең телеканалдағы Онлайн хәбәрсе рубрикаһы телевизор ҡараусыларҙа ҙур ҡыҙыҡһыныу уятты. Халыҡ хәбәрселәре үҙҙәренең ҡыҙыҡлы видеолары менән әүҙем уртаҡлаша. Ошондай ҡыҙыҡлы видеоларҙың береһен ҡарағыҙ. Онлайн хәбәрсе рубрикаһы авторы Ғәзиз Лоҡманов яңы тапшырыу әҙерләй. Ул кесаҙна “...
Шәһит Хоҙайбирҙин исемендәге премияһының быйылғы лауреаттары бүләкләнде
Бөгөн башҡортостандағы иң абруйлы наградаларҙың береһе-республика хөкүмәтенең Шәһит Хоҙайбирҙин исемендәге премияһының быйылғы лауреаттарын бүләкләү тантанаһы үтте. 100-шәр мең һумлыҡ аҡсалата бүләк өс кешегә тапшырылды. Хәбәрсебеҙ ғәлимйән Ибәтуллин беҙҙең студия менән тура бәйләнешкә сыға.
Башҡорт балы брендын донъяға нисек танытырға?
Варатоз һәм башҡа төрлө йоғошло ауырыуҙарҙан бал ҡорттарын нисек һаҡларға, башҡорт балы брендын донъяға нисек танытырға? Ошо көндәрҙә Архангел районында уҙған умартасылар семинар-кәңәшмәһендә был хаҡта фекер алыштылар. Ишембай районы Смаҡай ауылынан килгән Илгиз Шәнгәрәев умартасылыҡ менән...
Өфө аэропортына исем биреү өсөн тауыш биреү иғлан ителә
Башҡортостандың Йәмәғәт палатаһы Өфө аэропортына исем биреү өсөн тауыш биреү иғлан итә. Башҡортостандың баш ҡалаһы аэропорты Салауат Юлаев, Сергей Довлатов, Мостай Кәрим, Рудольф Нуриев, Сергей Аксаковтың исемен алыуы мөмкин. Һорау алыуға 20 меңгә яҡын ирекмән йәлеп ителә. Тауыш биреү 15...
Күләүектәр гиҙеп, бысраҡ ярып
Уҡыусыларҙың белем тауына үрләү юлы шулай башлана. Республика ауылдарында юлдарҙың насар, йәки бөтөнләй булмауы һаман да көнүҙәк мәсьәлә булып ҡала. Башҡа балалар кеүек Өфө районының Светлая ауылында йәшәүсе малай-ҡыҙҙар ҙур-ҙур күләүектәргә шатланмай. Көҙ етеү менән уларға ыҙаланып, мәктәпкә...
Янғын һүндереү бүлектәренә махсус техника тапшырылды
Бөгөн ғәҙәттән тыш хәлдәр идаралығы республиканың төрлө райондарының янғын һүндереү бүлектәренә махсус техника тапшырҙы. Йыл аҙағына тиклем район һәм ҡалаларға тағы ла алтмышҡа яҡын тағылмалы янғын һүндереү техникаһын тапшырыу ҡаралған.
Көслө дауыл ағастарҙы ауҙарған
Республиканың ғәҙәттән тыш хәлдәр идаралығы бөгөн дә көслө ел сығыу ихтималлығы тураһында иҫкәртә. Елдең тиҙлеге секундына 20-22 метрға етеүе ихтимал. Кисә Өфөнөң Черниковка биҫтәһендә Комаров һәм Калинин урамдарында кешеләр өҫтөнә ағас ауған. Ҡатын дауаханаға барыуҙан баш тартҡан, ә бына...
Егет ниңә ҡыҙға ҡул күтәргән?
Өфөлә күңел асыу комплекстарының береһендә егет һөйгән йәренең әхирәтен туҡмаған. Был хәлде видеокүҙәтеү камераһы яҙҙырып алған. Зыян күргән ҡыҙ һөйләүенсә, ул әхирәте менән кискеһен күңел асыу комплексына бара. Шул ваҡытта әхирәтенең элекке йөрөгән егете шылтыратып, үҙ-ара мөнәсәбәтен асыҡларға...
Ҡулын юғалтһа ла, ул үҙ-үҙенә ышанысын юғалтмай
Өфө егете Максим Майоров ҡаяға үрмәләү буйынса донъя чемпионатында яңы ғына еңеү яулап ҡайтты. Өҫтәүенә, спортсы мөмкинлектәре сикләнгән балалар менән шөғөлләнә. Был кешеләргә ҡарап, мөмкинлектәре сикләнгән, тип әйтеүе лә ҡыйын, киреһенсә, ҡыйыулыҡтарына иҫ китеп, сикһеҙ мөмкинлектәрен күрәһең....
Цифраны тоҡандыр акцияһына йомғаҡ яһалды
Башҡортостан дәүләт телерадиокомпанияһы РТРС менән берлектә Тәтешле районы Үрге Тәтешле ауылында “Цифраны тоҡандыр” акцияһына йомғаҡ яһаны. Үрге Тәтешле ауылында урынлашҡан “Ҡайынҡай” балалар баҡсаһы хәҙер цифралы телевизорлы булды. “Башҡортостан” дәүләт телерадиокомпанияһы РТРС компанияһы...
Йылайыр районы үҙәгендә яңы янғын һүндереү депоһы асылды
Ул Республиканың янғын һүндереү һәм ҡотҡарыу көстәрен үҫтереү стратегияһы сиктәрендә төҙөлә. Йылайыр был программаға иң беренселәрҙән индерелә. Сөнки райондағы элекке янғын һүндереү бинаһы үткән быуаттың 20-се йылдарында төҙөлгән. Башҡортостан хөкүмәте йыл аҙағына тиклем Баймаҡ һәм Белорет...
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »


text:
- Подробности
- Просмотров: 463
АППРОКСИМАЦИЯ (лат. approximo — яҡынлашам), бер матем. объекттарҙы икенселәре аша яҡынса күрһәтеү. Бер төр объекттарҙы (һандарҙы йәки функцияларҙы) теге йәки был яғынан тәүгеләренә яҡын булған, ләкин уларҙан ябайыраҡ һәм иҫәпләп сығарыуы еңелерәк булған икенселәре м‑н (мәҫ., кәкре һыҙыҡтарҙы уларға яҡын һыныҡ һыҙыҡтар м‑н) алмаштырыу өсөн файҙаланыла. Математиканың ҡайһы бер бүлектәре (функцияларҙы яҡынлаштырыу теорияһы, анализдың һанса ысулдары) тулыһынса А. арналған. Башҡортостанда А. мәсьәләләре б‑са тикшеренеүҙәр 20 б. 70‑се йй. А.Ф.Леонтьев етәкс. башлана, ул дәлилһеҙ аналитик функцияларҙы экспоненттар теҙмәләре итеп күрһәтеү теорияһын уйлап таба. Башҡорт дәүләт университетында һәм Математика институтында (Ә.М.Ғайсин, И.Ф.Красичков‑Терновский, А.С.Кривошеев, С.Г.Мерзляков, В.В.Напалков, Б.Н.Хәбибуллин, Р.С.Юлмөхәмәтов) төрлө класс функциялары өсөн, айырып әйткәндә, ураманың тиң тигеҙләмәһенең (йәки ундай тигеҙләмәләр системаһының) сығарылыштары киңлеге өсөн, күп үлсәмле өлкәләрҙә бирелгән аналитик функциялар өсөн, киҫектә, дуғала өҙлөкһөҙ булған функциялар һ.б. өсөн уларҙы экспоненттарҙан торған полиномдар эҙмә‑эҙлелеге итеп аппроксимациялау мөмкин булыуы (булмауы) асыҡланған.
Әҙәб.: Леонтьев А.Ф. Ряды экспонент. М., 1976; шул уҡ. Обобщения рядов экспонент. М., 1981; Напалков В.В. Уравнения свёртки в многомерных пространствах. М., 1982.
Р.С.Юлмөхәмәтов
Тәрж. Р.Ғ.Ғилманов


text:
Лондон (инг. London) — Англияның һәм Бөйөк Британияның башҡалаһы һәм иң эре ҡалаһы. [2][3] Темза йылғаһы ярында, римляндар менән яҡынса 43 йылда Лондиниум тип нигеҙләнғән, ике быуат ваҡытында ул эре тораҡ пункты.[4] Лондондын боронғо ядроһы Лондон Сити 2,9 км² майҙанында урынлашҡан һәм 2011 йылда унда 7,375 кеше йәшәғән. 19 быуаттан башлап Лондон термины - боронғо ядро уратып алған метрополиялар исеме.[5] Был конурбацияның ҙур өлөшө Ҙур Лондон (майҙаны - 1572 км²), [6][7][note 1] Англияның регионы; Лондон мэры һәм Лондон Ассамблеяһы менән идара ителә. [8][note 2] Конурбацияға тағы ла ике округтар инә: Лондон Сити һәм Бөйөк Лондон,[9] ләкин тарихтан улар Сити, Мидлсекс, Эссекс, Суррей, Кент һәм Хардфордшир графлыҡтар араһында бүленде.
Лондон алдынғы глобаль ҡалаһы.[10][11] Сәнғәт, коммерция,мәғариф, күңел асыу, мода, финанс, һаулыҡ һаҡлау, матбуғат, махсус хеҙмәтләштереү, фән тикшеренеүҙәр, туризм, транспорт яҡтан көслө һәм был яҡшы яҡтар уны бик данлыҡлы ҡала тип эшләйҙәр.[12][13][14][15] Донъяның беренсе финанс үҙәге, [16][17][18][19] Эске тулайы продукт буйынса башҡалалар араһында иҫәпләү ысулы буйынса 5-се ләкин 6-сы урында тора.[note 3][20][21] Лондон донъя мәҙәниәт үҙәге.[22][23][24][25] Донъяла иң күп туристар йыйған ҡала[26] һәм донъяла иң ҙур аэропорт системаһы эргәһендә ҡала.[27] Инвестициялар бирелғән буйынса донъяла иң алдынғы урын,[28][29][30] донъяның топ-10 ритейлдары һәм[31][32] шәхси бизнесмендар [33][34] бында. Лондонда 43 университет бар[35]. Программалар төҙөү сәнәғәтенең донъя лидеры.[36] 2012 йылда Лондонда өсөнсө тапҡыр Йәйге Олимпия уйындары үткәрелде. [37]
Лондонда куп спектрлы милләттәр йәшәғән ҡалаһы. Ҙур Лондонда 300 телдәрҙә һөйләшәләр.[38] Милли статистика офисы мәғлүмәте буйынса 2014 йылда Лондондын халҡы- 8,538,689, Европа Берләшмәһенең халыҡ һаны буйынса иң эре муниципалитет,[39] һәм Бөйөк Британияның 12.5 % халҡы.[40] Лондон ҡалаһы халыҡ һаны буйынса Европа Берлешмәһендә икенсе урында тора, Париждан һуң (конурбация 9,787,426 кеше).[41] Ҙур Лондон 13,879,757 халҡы менән Европа Берләшмәһендә иң эре конурбация.[42]1831- 1925 йылдарҙа Лондон халыҡ һаны буйынса донъяла иң эре ҡала булды.[43]
Лондонда дүрт бөтә донъя мираҫы объекттары бар:Тауэр; Королева ботаник баҡсалары; Вестминистер графлығы: Вестминстер һарайы, Вестминстер аббатлығы һәм Изге Маргарита сиркәүе индерә; Гринвич (Гринвич Королева Обсерваторияһы беренсе 0° Гринвич меридианы үткән урын).[44] Башҡа иҫтәлекле урындар Букингем Һарайы, Лондон күҙе, Пикадилли майҙаны, Изге Павел Соборы, Тауэр күпере, Трафальгар майҙаны, Шард бейек йорты,Британ Музейы, Милли Галлерея, Вест Энд театрҙары, Тейт Модерн һәм Британ китапханаһы.[45] Лондон метрополитены донъяның беренсе булып төҙөлдө.
London исеме этимологияһы куп спектрлы, күп вариантлы.[46] Был боронғо исем 2-се быуатта сығанаҡтарҙа табылды. Ул 121 йылда Лондиниум тип йөрөтөлә, роман-британ сығышы менән.[46] Был иң беренсе аңлатма Гальфрид Монмутский менән Historia Regum Britanniae эшендә бирелде.[46] Ошо версия буйынса ҡаланы Люд короле баҫты һәм уға Kaerlud исемен бирҙе.[47]. 1898 йылдан ҡала исеме *Londinos бер кельт кеше буйынса бирелде тип аңлатма йөрөй башланы.


text:
Рөстәм Хәмитов Инвестиция Хаты менән мөрәжәғәт итте
Рөстәм Хәмитов Инвестиция Хаты менән мөрәжәғәт итте Фото: Олег Яровиков
ӨФӨ, 2015 йыл, 9 июнь. /«Башинформ» мәғлүмәт агентлығы, Сергей Захаров/.
Башҡортостан Башлығы Рөстәм Хәмитов тәүге Инвестиция Хаты менән мөрәжәғәт итте.
Унда республика Хөкүмәтенең инвестиция эшмәкәрлеген үҫтереү өлөшөндәге төп өҫтөнлөктәре, һөҙөмтәле эшлекле мөхит булдырыу буйынса мөһим аҙымдар билдәләнгән.
Атап әйткәндә, 2019 йылға тулайым төбәк продуктында инвестицияларҙың өлөшөн 21-ҙән 25 процентҡа тиклем еткереү мөһим бурыстарҙың береһе булып тора. Төп иғтибар бирелергә тейешле «үҫеш нөктәләре» билдәләнгән: кластерҙар һәм индустриаль парктар булдырыу, шул иҫәптән фармацевтика, мәғлүмәт технологиялары һәм наноматериалдар кеүек өлкәләрҙә; республика һәм муниципаль кимәлдә киң файҙаланылырға тейешле дәүләт-шәхси партнерлыҡты һәм концессия килешеүҙәрен әүҙемләштереү; муниципалитеттарҙың урындарҙа инвесторҙар менән системалы эшләүе, биләмәләрҙең конкурентлы өҫтөнлөктәрен асыҡлау һәм үҫтереү, уларҙың нигеҙендә перспективалы үҫеш программаларын төҙөү; Рәсәйҙә һәм сит илдәрҙә Башҡортостандың мәғлүмәти йәһәттән асыҡлығын арттырыу; предприятие һәм мәғариф учреждениеларының кадрҙар составын нығытыу буйынса берлектәге эшен көсәйтеү.
Документта шулай уҡ республиканың уңайлы инвестиция мөхите, инвесторҙар өсөн яҡшы шарттар булдырыу өсөн күп эштәр башҡарыуы билдәләнгән. Төбәккә килгән эшҡыуарҙарҙан күҙ уңында тотолған проекттарҙы ваҡытында ғәмәлгә ашырыу, яңы эш урындары, юғары хеҙмәт етештереүсәнлеге, лайыҡлы хеҙмәт хаҡы, социаль йөкләмәләрҙе үтәү талап ителә, — тиелә Башҡортостан Башлығының республика Хөкүмәтенә адресланған Инвестиция Хатында.


text:
Газета "Йәшлек" » Яңылыҡтар таҫмаһы » Рөстәм Хәмитов 2018 йыл өсөн Салауат Юлаев исемендәге премияны тапшырыу тураһындағы Указға ҡул ҡуйҙы
Рөстәм Хәмитов 2018 йыл өсөн Салауат Юлаев исемендәге премияны тапшырыу тураһындағы Указға ҡул ҡуйҙы
Башҡортостандың әҙәбиәт, сәнғәт һәм архитектура өлкәһендә Салауат Юлаев исемендәге дәүләт премияһы быйыл түбәндәгеләр лайыҡ булды:
— «Ғәмәл дәфтәре» шиғырҙар һәм поэмалар китабы өсөн яҙыусы, «Ағиҙел» әҙәби-нәфис һәм публицистик журналының проза бүлеге мөхәррире Салауат Әбүзәров;
— «Арҡайым» балеты өсөн композитор, Заһир Исмәғилев исемендәге Өфө дәүләт сәнғәт институтының композиция кафедраһы мөдире Ләйлә Исмәғилева һәм «Кремль балеты» театрының художество етәксеһе — баш балетмейстеры Андрей Петров;
— һынлы сәнғәт өлкәнһендә «Салауат күпере» ижади проекты өсөн рәссам, Заһир Исмәғилев исемендәге Өфө дәүләт сәнғәт институты профессоры Рифҡәт Арыҫланов.
Информация
Комментировать статьи на сайте возможно только в течении 4 дней со дня публикации.
[/aviable]


text:
Комплекслы һан
Ко́мпле́кслы[1] һандар (от лат. complex — берҙәм, тығыҙ бәйләнгән[2]) — күренешендәге һандар, бында — ысын һандар, — уйланма берәмек[3], йәғни, тигеҙлеге үтәлгән һан. «Комплекслы һан» терминын фәнгә Гаусс 1831 йылда индерә[2]. Комплекслы һандар күмәклеге ғәҙәттә символы менән тамғалана, ул ысын һандар күмәклеген үҙ эсенә ала һәм уның киңәйеүе тип ҡаралырға мөмкин. Комплекслы һандар системаһы ҡапма-ҡаршылыҡһыҙ[⇨] булыуы иҫбат ителгән.
Ысын һандар кеүек үк, комплекслы һандар өсөн дә ҡушыу[⇨], алыу, ҡабатлау[⇨] һәм бүлеү[⇨] ғәмәлдәре билдәләнгән. Ләкин комплекслы һандарҙың күп үҙсәнлектәре ысын һандар үҙсәнлектәренән айырыла; мәҫәлән, ике комплекслы һандың ҡайһыһы ҙурыраҡ йәки бәләкәйерәк икәнлеген әйтеп булмай[⇨]. Алгебраик яҙылыштағы комплекслы һандарҙы комплекслы яҫылыҡта[⇨] нөктәләр рәүешендә күрһәтеү уңайлы; мәҫәлән, эйәртеүле һандарҙы һүрәтләү өсөн көҙгөләгесә сағылыу операцияһы ҡулланыла[⇨]. Альтернативалы комплекслы һандарҙың тригонометрик яҙылышы дәрәжәләрҙе һәм тамырҙарҙы[⇨] иҫәпләү өсөн уңайлы булып сыға.
Иң тәүҙә комплекслы һандарҙы ҡулланыу кәрәклеге идеяһы кубик тигеҙләмәләрҙе формаль сығарыу һөҙөмтәһендә барлыҡҡа килә, был осраҡта Кардано формулаһында квадрат тамыр тамғаһы аҫтында тиҫкәре һан килеп сыға[4]. Комплекслы һандарҙы тикшереүгә уйланма берәмек өсөн дөйөм танылған тамғалау индергән Леонард Эйлер, Рене Декарт, Гаусс кеүек математиктар ҙур өлөш индерәләр[⇨]. Комплекслы аргумент функциялары комплекслы анализда өйрәнеләләр[⇨].
Комплекслы һандарҙың һәм функцияларҙың уникаль үҙсәнлектәре математиканың, физиканың һәм техниканың төрлө өлкәләрендә күп практик мәсьәләләрҙе хәл итеүҙә киң ҡулланыу таптылар — сигналдарҙы эшкәртеү, идара итеү теорияһы, электромагнетизм, тирбәлеүҙәр теорияһы, һығылмалылыҡ теорияһы һәм бик күп башҡа[5][⇨]. Комплекслы яҫылыҡты үҙгәртеү оказались полезны в картографияла һәм гидродинамикала файҙалы булып сыҡты. Хәҙерге физика нигеҙҙә донъяны квант механикаһы ярҙамында һүрәтләүгә иҫәп тота, ул комплекслы анализға нигеҙләнә.
Шулай уҡ комплекслы һандарҙың, кватерниондар кеүек бер нисә дөйөмләштереүе билдәле[⇨].
Йөкмәткеһе
- 1 Комплекслы арифметика
- 2 Геометрик һүрәтләү
- 3 Тригонометрик һәм күрһәткесле форма
- 4 Муавр формулаһы һәм тамыр алыу
- 5 Тарих
- 6 Комплекслы функциялар
- 7 Дөйөм алгебрала, топологияла һәм күмәклектәр теорияһында урыны
- 8 Ҡайһы бер практик ҡулланылышы
- 9 Логик нигеҙ
- 10 Вариациялар һәм дөйөмләштереү
- 11 Иҫкәрмәләр
- 12 Әҙәбиәт
- 13 Һылтанмалар
Комплекслы арифметика[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Бәйләнешле билдәләмәләре[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Һәр комплекслы һаны ике компоненттан тора[6]:
- дәүмәле һанының ысын өлөшө тип атала һәм йәки тип тамғалана. Сит ил сығанаҡтарында готик символ осрай[7]:
- Әгәр булһа, ул саҡта уйланма йәки тик уйланма һан тип атала.
- дәүмәле һанының уйланма өлөшө тип атала һәм йәки тип тамғалана. Сит ил сығанаҡтарында[8] готик символы осрай.
- Әгәр булһа, ул саҡта ысын һан була. урынына ғәҙәттә тик тип яҙалар.
комплекслы һаны өсөн ҡапма-ҡаршы һан тип һаны атала. Мәҫәлән һаны өсөн һаны ҡапма-ҡаршы һан була.
Комплекслы һандар өҫтөндә арифметик операциялар, уларға оҡшаш ысын һандар менән ғәмәлдәр кеүек үк үҙсәнлектәргә эйә. Тәртип бәйләнеше (ҙурыраҡ-бәләкәйерәк) менән бәйле үҙсәнлектәр генә был ҡағиҙәнән ситләшә, сөнки ысын һандар өсөн бирелгән тәртипте комплекслы һандарға, арифметик ғәмәлдәр һәм тәртип ярашлы булырлыҡ итеп киңәйтеп булмай (мәҫәлән, тигеҙһеҙлегенән тигеҙһеҙлеге килеп сығырлыҡ итеп). Комплекслы һандарҙы тик «тигеҙ йәки тигеҙ түгел» тип кенә сағыштырып була[6]:
- һәм булыуын аңлата (ике комплекслы һан үҙ-ара тигеҙ шул саҡта һәм тик шул саҡта ғына, әгәр уларҙың ысын һәм уйланма өлөштәре тигеҙ булһа).
Ҡушыу һәм алыу[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Комплекслы һандарҙы ҡушыу һәм алыу билдәләмәһе[6]:
- .
- .
Түбәндәге таблица[6] теләһә ниндәй комплекслы һандары өсөн ҡушыуҙың төп үҙсәнлектәрен күрһәтә.
Ҡабатлау[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
һәм комплекслы һандарын ҡабатлауға билдәләмә бирәйек[6]:
- .
Түбәндәге таблица[6] теләһә ниндәй комплекслы һандары өсөн ҡабатлау ғәмәленең төп үҙсәнлектәрен күрһәтә.
Бүлеү[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Нүлдән башҡа һәр комплекслы һаны өсөн, уға кире булған шундай комплекслы һаны бар, был ике һандың ҡабатландығы бергә тигеҙ[9]:
комплекслы һанын нулдән айырмалы һанына бүлеү һөҙөмтәһенә билдәләмә бирәйек[6]:
Ысын һандар осрағындағы кеүек, бүлеү ғәмәлен бүленеүсене бүлеүсегә кире һанға ҡабатлау менән алмаштырырға була.
Комплекслы һандарҙың ысын һандарҙан төп айырмаһы[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Әйтеп кителгәнсә, комплекслы һандарҙы ҙурыраҡ-бәләкәйерәк тип сағыштырып булмай. Икенсе айырмаһы: ысын йәки комплекслы коэффициентлы теләһә ниндәй күпбыуын, уның дәрәжәһе ниндәй, тапҡырлыҡты иҫәпкә алып, шул һанда тамыры (дөйөм әйткәндә, комплекслы) бар (алгебраның төп теоремаһы)[10].
Ысын һандар системаһында тиҫкәре һандан йоп дәрәжә тамыр алырға мөмкин түгел ине. Комплекслы һандар өсөн теләһә ниндәй һандан теләһә ниндәй дәрәжә тамыр алырға мөмкин, ләкин һөҙөмтә бер төрлө түгел — нулдән айырмалы һандан -сы дәрәжә комплекслы тамырҙың төрлө комплекслы ҡиммәте бар[11]. Мәҫәлән, берәмектән тамырҙарҙы ҡара.
Комплекслы һандар өсөн шулай уҡ дәрәжәгә күтәреү һәм логарифмлауға билдәләмә бирелгән. Комплекслы үҙгәреүсәнле функцияларҙың өҫтәмә айырмалары бар[⇨]..
Иҫкәрмәләр[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
һаны, тигеҙләмәһен ҡәнәғәтләндереүсе берҙән бер һан булмауын билдәләп китәйек. һаны шулай уҡ был тигеҙләмәне ҡәнәғәтләндерә.
Шулай уҡ билдәләп китергә кәрәк, элегерәк йыш ҡына урынына ҡулланылған аңлатмаһы бик үк корректлы түгел, сөнки арифметик тамыр тиҫкәре булмаған һандар күмәклегендә билдәләнә. Хаталар булмаһын өсөн, хәҙерге ваҡытта тиҫкәре дәүмәлдәр тамыры булған аңлатмаларҙы ошолай яҙыу ҡабул ителгән , ә түгел, хатта XIX быуатта ла яҙыуҙың икенсе варианты ҡулланылырға мөмкин тип иҫәпләнеүгә ҡарамаҫтан[12].
Иҫкергән яҙманы һаҡһыҙ ҡулланған осраҡта мөмкин булған хатаға миҫал:
- .
Хәҙерге яҙманы ҡулланған осраҡта ундай хата килеп сыҡмаҫ ине:
Геометрик һүрәтләү[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Комплекслы яҫылыҡ[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Тура мөйөшлө координаталар системаһы менән яҫылыҡ ҡарайыҡ. Һәр комплекслы һанына яҫылыҡтың координаталы нөктәһен ярашлы ҡуяйыҡ (шулай уҡ координаталар башын был нөктә менән тоташтырыусы радиус-векторҙы). Бындай яҫылыҡ комплекслы тип атала. Ысын һандар унда горизонталь күсәрҙе биләйҙәр, уйланма берәмек вертикаль күсәрҙәге берәмек менән һүрәтләнә; шул сәбәпле горизонталь һәм вертикаль күсәрҙәр ярашлы рәүештә ысын һәм уйланма күсәрҙәр тип атала[13].
Йыш ҡына комплекслы яҫылыҡта поляр координаталар системаһын ҡарау уңайлы була, унда нөктәнең координаталары булып координаталар башына тиклемге алыҫлыҡ (модуль) һәм нөктәнең радиус-векторының горизонталь күсәр менән мөйөшө (һүрәттә күк уҡ менән күрһәтелгән) (аргумент) торалар. Ентекләберәк артабанғы бүлекте ҡара.
Был күргәҙмәле һүрәтләүҙә комплекслы һандарҙың суммаһына ярашлы радиус-векторҙарҙың векторлы суммаһы ярашлы. Комплекслы һандарҙы ҡабатлағанда уларҙың модулдәре ҡабатлана, ә аргументтары ҡушыла. Әгәр икенсе ҡабатлашыусының модуле 1-гә тигеҙ булһа, ул саҡта был һанҡа ҡабатлау геометрик беренсе һандың радиус-векторын икенсе һандың аргументына тигеҙ булған мөйөшкә бороуҙы аңлата[14]. Был факт тирбәлеүҙәр теорияһында комплекслы һүрәтләүҙең киң ҡулланылыуын аңлата, унда «модуль» һәм «аргумент» терминдары урынына «амплитуда» һәм «фаза» терминдары ҡулланыла[15].
Модуль һәм аргумент[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Комплекслы һандың модуле (абсолют дәүмәле) тип комплекслы яҫылыҡта ярашлы нөктәнең радиус-векторы оҙонлоғо атала (йәки, шуны уҡ аңлатыусы, комплекслы яҫылыҡтың был һанға ярашлы нөктәһенән координаталар башына тиклемге алыҫлыҡ). комплекслы һанының модуле тип тамғалана (ҡайһы берҙә йәки ) һәм[14]:
- аңлатмаһы менән билдәләнә.
Әгәр ысын һан булһа, ул саҡта был ысын һандың абсолют дәүмәле менән тап килә.
Теләһә ниндәй һандары өсөн модулдең түбәндәге үҙсәнлектәре үтәлә[14][16]:
- 1) , шуның менән бергә шул саҡта һәм тик шул саҡта ғына, әгәр булһа;
- 2) (өсмөйөш тигеҙһеҙлеге);
- 3) ;
- 4) .
- 5) һәм комплекслы һандар пары өсөн уларҙың айырмаһының модуле комплекслы яҫылыҡтың ярашлы нөктәләре араһындағы алыҫлыҡҡа тигеҙ.
- 6) һанының модуле был һандың ысын һәм уйҙырма өлөштәре менән түбәндәге нисбәттәр менән бәйләнгән:
һанына ярашлы нөктәнең радиус-векторы мөйөшө (радиандарҙа) , һанының аргументы тип атала һәм тип тамғалана. Был билдәләмәнән[14]:
- ; ; булыуы килеп сыға.
Комплекслы нуль өсөн аргументтың ҡиммәте билдәләнмәгән, нулдән айырмалы һаны өсөн аргумент аныҡлығы менән билдәләнә, бында — теләһә ниндәй бөтөн һан. Аргументтың төп ҡиммәте тип -дың булған ҡиммәте атала. Йыш ҡына төп ҡиммәте тип тамғалана[17].
Аргументтың ҡайһы бер үҙсәнлектәре[16]:
- 1) Кире һандың аргументы бирелгән һандың аргументынан тик тамғаһы менән генә айырыла:
- 2) Юғарыла әйтелгәнсә, ҡабатландыҡтың аргументы ҡабатлашыусыларҙың аргументтары суммаһына тигеҙ:
- 3) Бүлендектең аргументы бүленеүсе менән бүлеүсе аргументтары айырмаһына тигеҙ:
Эйәртеүле һандар[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Әгәр комплекслы һан булһа, ул саҡта һаны -ҡа эйәртеүле һан (йәки комплекслы эйәртеүле) тип атала (шулай уҡ йыш ҡына тип тамғалана). Комплекслы яҫылыҡта эйәртеүле һандар бер береһенән ысын күсәргә ҡарата көҙгөләгесә сағылыу ярҙамында килеп сығалар. Эйәртеүле һандың модуле бирелгән һандыҡы кеүек, ә уларҙың аргументтары тамғаһы менән генә айырыла[18].
Эйәртеүле һанға күсеүҙе бер урынлы операция итеп ҡарарға мөмкин; уның үҙсәнлектәрен һанап китәйек[18].
- шул саҡта һәм тик шул саҡта ғына, әгәр — ысын һан булһа.
- (Эйәртеүле һанға эйәртеүле һан бирелгән һанға тигеҙ).
Комплекслы-эйәртеүле һандарҙың ҡабатландығы һәм суммаһы ысын һан[16]:
Башҡа бәйләнештәр[16]:
Дөйөмләштереү: , бында — ысын коэффициентлы ирекле күпбыуын. Ошонан сығып, әгәр ысын коэффициентлы күпбыуындың комплекслы тамырҙары булһа (нулдән айырмалы уйланма өлөшлө), ул саҡта улар бөтәһе лә комплекслы-эйәртеүле парҙарға бүләнәләр[16].
Комплекслы кәсерҙе каноник күренештә күрһәтеү өсөн, йәғни знаменателдә уйланма өлөшөнән ҡотолоу өсөн, числитель һәм знаменателде знаменателгә эйәртеүле һанға ҡабатларға кәрәк. Миҫал:
Тригонометрик һәм күрһәткесле форма[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Юғарыла комплекслы һанын күренешендә яҙыу ҡулланылды; бындай яҙыу комплекслы һандың алгебраик формаһы тип атала. Практик яҡтан комплекслы һанды яҙыуҙың поляр координаталарҙа тағы ике төрө бик ныҡ файҙалы.
- Тригонометрик форма
Әгәр комплекслы һандың ысын һәм уйланма өлөштәре модуль һәм аргумент аша күрһәтһәң(йәғни , ), ул саҡта нулдән башҡа һәр комплекслы һанын тригонометрик формала яҙырға була[14]:
- Күрһәткесле форма
Комплекслы анализда Эйлер формулаһы фундаменталь әһәмиәткә эйә:
бында — Эйлер һаны, — аргумент комплекслы ҡиммәттәр ҡабул итерлек итеп киңәйтелгән косинус һәм синус функциялары, ә — дәрәжә күрһәткесе комплекслы һан булған осраҡ өсөн киңәйтелгән экспонента.
Был формуланы тригонометрик формаға ҡулланып, комплекслы һандың күрһәткесле формаһын табабыҙ:
Бынан түбәндәге киң ҡулланылған тигеҙлектәр килеп сыға:
Муавр формулаһы һәм тамыр алыу[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Был формула тригонометрик формала яҙылған нулдән айырмалы комплекслы һанды бөтөн дәрәжәгә күтәрергә ярҙам итә. Муавр формулаһы түбәндәге күренештә[11]:
- ,
бында — модуль, ә — комплекслы һандың аргументы. Хәҙерге символикала ул Эйлер тарафынан 1722 йылда баҫтырып сығарылған. Килтерелгән формула -дың ыңғай ғына түгел, теләһә ниндәй бөтөн ҡиммәтендә дөрөҫ.
Шуға оҡшаш формула нулдән айырмалы комплекслы һандан -сы дәрәжә тамыр иҫәпләгәндә лә ҡулланыла[19]:
Был шуны аңлата, нулдән айырмалы комплекслы һандан -сы дәрәжә тамырҙар һәр ваҡытта ла бар, һәм уларҙың һаны -ға тигеҙ. Комплекслы яҫылыҡта, формуланан күренеүенсә, бөтә был тамырҙар үҙәге координаталар башында һәм радиусы тигеҙ булған әйләнәгә ҡамалған төҙөк -мөйөштөң түбәләре булып торалар (һүрәтте ҡара).
Стандарт форматта яҙылған комплекслы һанынан квадрат тамыр алыу өсөн, был һанды тригонометрик формаға әйләндерергә кәрәк һәм осрағы өсөн юғарыла килтерелгән формуланы ҡулланырға кәрәк. Әммә тамырҙың ике ҡиммәте өсөн алгебраик күренеше лә бар: где[20]:
Бында sgn — «билдә» функцияһы, ә радикалдар тиҫкәре булмаған ысын һандан ғәҙәттәге арифметик тамырҙы аңлата. Формуланы -ны квадратҡа күтәреп еңел тикшереп була.
Миҫал: һанынан квадрат тамыр өсөн формула ике ҡиммәтте бирә:
Тарих[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Тәү башлап, күренеүенсә, уйланма дәүмәлдәр «Великое искусство, или об алгебраических правилах» (1545) исемле Кардано хеҙмәттәрендә, суммаһы 10-ға, ә ҡабатландығы — 40 тигеҙ булған ике һанды табыу тураһындағы мәсьәләне формаль сығарыу сиктәрендә телгә алына. Ул был мәсьәләне сығарыу өсөн, тамырҙары: һәм булған квадрат тигеҙләмә таба. Сығарылышҡа аңлатмаһында ул былай тип яҙа: «был бик ҡатмарлы дәүмәлдәр, ғәйәт хикмәтле булһалар ҙа, файҙаһыҙҙар», һәм «Арифметик фекерҙәр, нескәлектең, шулай уҡ файҙаһыҙлыҡтың сигенә етеп, һаман нығыраҡ һиҙелер-һиҙелмәҫерәк була баралар»[21].
Кубик тигеҙләмәләрҙе сығарғанда уйланма һандарҙы ҡулланыу мөмкинлеген беренсе булып Бомбелли (1572) яҙып сыға, шулай уҡ ул комплекслы һандарҙы ҡушыу, алыу, ҡабатлау һәм бүлеү ҡағиҙәләрен сығара. тигеҙләмәһенең ысын тамыры бар, ләкин Кардано формулаһы буйынса табабыҙ: . Бомбелли, суммалары кәрәкле ысын тамырҙы биргән һандарын асыҡлай. Ул, ошоға оҡшаш (килтерелмәгән) осраҡтарҙа, тигеҙләмәнең комплекслы тамырҙары һәр саҡ эйәртеүле булыуын билдәләй, шуға күрә суммала һәр саҡ ысын ҡиммәт килеп сыға. Бомбелли биргән аңлатмалар математикала комплекслы һандарҙы уңышлы ҡуллана башлауға сәбәпсе булалар[22][21].
Квадрат һәм кубик тигеҙләмәләрҙе сығарғанда килеп сыҡҡан күренешендә күрһәтелгән аңлатмаларҙы, XVI—XVII быуаттарҙа Декарт тәҡдиме менән «уйланма» тип атай башлайҙар, ул, был һандарҙың ысынбарлыҡта булыуын кире ҡағып, шулай атай. XVII быуаттың башҡа күп ҙур ғалимдары өсөн уйланма һандарҙың асылы һәм ысынбарлыҡҡа хоҡуғы бик шикле тойола. Лейбниц, мәҫәлән, 1702 йылда былай тип яҙа: «Дух божий нашёл тончайшую отдушину в этом чуде анализа, уроде из мира идей, двойственной сущности, находящейся между бытием и небытием, которую мы называем мнимым корнем из отрицательной единицы». Бындай шикләнеүҙәргә ҡарамаҫтан, математиктар ысын дәүмәлдәр алгебраһы ысулдарын ышаныслы рәүештә комплекслы дәүмәлдәргә ҡуллана башлайҙар һәм корректлы һөҙөмтәләргә киләләр[21].
Оҙаҡ ваҡыт комплекслы һандар өҫтәндә бөтә ғәмәлдәр ҙә комплекслы йәки ысын һөҙөмтәләргә килтерәме икәнлеге билдәһеҙ була, йәки, мәҫәлән, тамыр алыу тағы ла ниндәйҙер яңы типтағы һандар асыуға килтерергә мөмкин. Бирелгән һандан -сы дәрәжә тамырҙы кәүҙәләндереү тураһында мәсьәлә Муаврҙың (1707) һәм Котстың (1722) хеҙмәттәрендә хәл ителә[23].
Уйланма берәмекте тамғалау өсөн символын Эйлер (1777, 1794 йылда баҫыла) тәҡдим итә, бының өсөн ул латин телендәге imaginarius — «уйланма» һүҙенең беренсе хәрефен ала. Шулай уҡ ул, логарифмды ла ҡушып, бөтә стандарт функцияларҙы комплекслы өлкәгә тарата. Шулай уҡ Эйлер ҙа 1751 йылда, комплекслы һандар системаһында теләһә ниндәй күпбыуындың тамыры бар, тигән фекер әйтә (алгебраның төп теоремаһы, Эйлерға тиклем шундайыраҡ фекерҙәрҙе Альбер Жирар һәм Рене Декарт әйтәләр)[24]. Шундай уҡ фекергә д’Аламбер (1747) килә, ләкин был фактты беренсе ҡәтғи иҫбатлаусы Гаусс (1799) була[22]. Гаусс «комплекслы һан» терминын 1831 йылда киң ҡулланыуға индерә лә инде (алдараҡ терминды шул уҡ мәғәнәлә француз математигы Лазар Карно 1803 йылда ҡуллана, ләкин ул саҡта термин киң таралыу алмай)[25].
XVIII быуат аҙағында — XIX быуат башында тәүҙә Вессель һәм Арган (уларҙың хеҙмәттәре иғтибарҙы йәлеп итмәй), ә аҙаҡ Гаусс тәҡдим иткән комплекслы һандарҙы геометрик һүрәтләү уларҙың легаль хәлгә күсеүен тәьмин итә[26]. Комплекслы һандарҙың ысын һандар пары кеүек арифметик (стандарт) моделе Гамильтон тарафынан төҙөлә («Теория алгебраических пар», 1837); был уларҙың үҙсәнлектәренең ҡапма-ҡаршылыҡһыҙ булыуын иҫбатлай. «Модуль», «аргумент» һәм «эйәртеүле һандар» терминдарын XIX быуат башында комплекслы анализды һиҙелерлек алға ебәреүсе Коши индерә. XIX быуаттан башлап комплекслы үҙгәреүсән функцияһын тикшереү йылдам һәм үтә уңышлы үҫеш ала.[3][27].
Был уңышлы ҡарашты иҫәпкә алып, комплекслы яҫылыҡҡа оҡшаш рәүештә, векторҙарҙы өс үлсәмле арауыҡта һүрәтләү ысулдарын эҙләү башлана. Ун биш йыллыҡ эҙләнеүҙәр һөҙөмтәһендә Гамильтон 1843 йылда комплекслы һандарҙы дөйөмләштереүҙе — кватерниондарҙы тәҡдим итә, уларҙы өс үлсәмле итеп түгел, ә дүрт үлсәмле итеп эшләргә мәжбүр була (өс үлсәмле векторҙарҙы кватерниондарҙың уйланма өлөшө һүрәтләй); шулай уҡ Гамильтонға ҡабатлау ғәмәленең коммутативлығынан баш тартырға тура килә[3].
Комплекслы функциялар[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Аналитик функциялар[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Бер үҙгәреүсәнле комплекслы функция — комплекслы яҫылыҡтың ниндәйҙер өлкәһендә билдәләнгән һәм был өлкәнең нөктәһенә комплекслы ҡиммәттәрен ярашлы ҡуйған функцияһы ул. Миҫалдар:
Һәр комплекслы функцияны , ярашлы рәүештә уның ысын һәм уйланма өлөштәрен билдәләүсе, ике үҙгәреүсәнле ысын функциялар пары итеп ҡарарға мөмкин: . , Функциялары комплекслы функцияһының компоненттары тип аталалар. Бер нисә комплекслы үҙгәреүсәнле функция ошоға оҡшаш рәүештә билдәләнә.
Анализдың бөтә стандарт функциялары — күпбыуындар, кәсерле-һыҙыҡлы функция, дәрәжәле функция, экспонента, тригонометрик функциялар, кире тригонометрик функциялар, логарифм — комплекслы яҫылыҡҡа киңәйтелергә мөмкиндәр. Шуның менән бергә, улар өсөн, ысын оригинал өсөн хас булған бөтә алгебраик, дифференциаль һәм башҡа тождестволар урынлы, мәҫәлән:
Комплекслы функциялар өсөн, ысын һандар анализындағы кеүек, абсолют дәүмәлде комплекслы модулгә алмаштырып сикләнмә, өҙлөкһөҙлөк һәм сығарылма төшөнсәләре билдәләнә[28].
Дифференциалланыусы комплекслы функцияларҙың (йәғни сығарылмаһы булған функциялар) ысын функциялар менән сағыштырғанда бер нисә үҙенсәлеге бар[29].
- Дифференциалланыусы функцияның ысын һәм уйланма өлөштәре — Коши — Риман шарттары менән бәйләнгән гармоник функциялар.
- Һәр нөктәһенең ниндәйҙер эргә-тирәһендә дифференциалланыусы комплекслы функция был нөктәлә сикһеҙ күп тапҡыр дифференциалланыусы (йәғни аналитик, йәки голоморфлы).
Бер комплекслы үҙгәреүсәнле функциялар өсөн билдәле интеграл, ғөмүмән алғанда, интеграллау юлына бәйле (йәғни комплекслы яҫылыҡтың башланғыс нөктәһенән һуңғы нөктәһенә тиклемге кәкре һыҙыҡты һайлауға бәйле). Әммә әгәр интегралланыусы функция бер бәйләнешле өлкәлә аналитик булһа, ул саҡта уның интегралы юлға бәйле түгел.
Комплекслы яҫылыҡты үҙгәртеүҙәр[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Һәр комплекслы функцияны комплекслы яҫылыҡты үҙгәртеү итеп ҡарарға мөмкин (йәки бер комплекслы яҫылыҡты икенсеһенә үҙгәртеү кеүек итеп). Миҫалдар:
- — нөктәһенең радиус-векторы менән билдәләнеүсе параллель күсереү
- , бында — берәмек модулле комплекслы һан — координаталар башы тирәләй аргумент -ға тигеҙ булған мөйөшкә боролош
- — ысын күсәр тирәләй көҙгөләгесә сағылыу.
Теләһә ниндәй яҫылыҡта хәрәкәт һынап киткән өс үҙгәртеүҙең комбинацияһы булғанлыҡтан, һәм функциялары комплекслы яҫылыҡта хәрәкәт өсөн дөйөм аңлатма бирәләр[30].
Башҡа һыҙыҡлы үҙгәртеүҙәр[30]:
- , бында — ыңғай ысын һан, масштабы -ға бәйле булған һуҙылыуҙы бирә,(ҡыҫыу, әгәр ) булһа.
- һәм үҙгәртеүҙәре, бында — ирекле комплекслы һандар, оҡшашлыҡ үҙгәртеүен бирә.
- бында үҙгәртеүе — комплекслы яҫылыҡта аффиналы үҙгәртеүҙең дөйөм күренеше.
Комплекслы анализда кәсерле-һыҙыҡлы үҙгәртеүҙәр мөһим роль уйнайҙар[31]:
Шуның менән бергә (юҡһа функцияһы константаға әйләнә). Кәсерле-һыҙыҡлы үҙгәртеүҙең характерлы үҙсәнлеге: ул әйләнә һәм тура һыҙыҡтарҙы әйләнә һәм тура һыҙыҡтарға күсерә. Шуның менән бергә әйләнәнең образы тура һыҙыҡ булырға мөмкин, һәм киреһенсә[31].
Башҡа практик файҙалы үҙгәртеүҙәр функциялары араһында: инверсия Жуковский функцияһы.
Комплекслы яҫылыҡта аналитик геометрия[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Яҫы фигураларҙы өйрәнеү, уларҙы комплекслы яҫылыҡҡа күсергәндә, йыш ҡына еңелләшә. Планиметрияның күп теоремалары комплекслы һандар ярҙамында асыҡ һәм компактлы яҙылалар, мәҫәлән[32]:
- Өс (төрлө) нөктәләре бер тура һыҙыҡта яталар шул саҡта һәм тик шул саҡта ғына, әгәр:
- ысын һан булһа.
- Дүрт (төрлө) нөктәләре бер әйләнәлә (йәки бер тура һыҙыҡта) яталар шул саҡта һәм тик шул саҡта ғына, әгәр:
- бүлендеге ысын һан булһа.
Комплекслы яҫылыҡта тура һыҙыҡтың параметрлы тигеҙләмәһе түбәндәге күренештә[33]:
- бында — комплекслы һандар, — ирекле ысын параметр.
Ике һәм тура һыҙыҡтары араһындағы мөйөш -ға тигеҙ. Айырып әйткәндә, тура һыҙыҡтар перпендикуляр, әгәр — саф уйланма һандар булһа. Ике тура һыҙыҡ параллель шул саҡта һәм тик шул саҡта ғына, әгәр ысын һан булһа; әгәр шуның менән бергә һаны ла ысын һан булһа, ике тура һыҙыҡ тап килә. Һәр тура һыҙығы комплекслы яҫылыҡты ике ярымяҫылыҡҡа бүлә: уларҙың береһендә аңлатмаһы ыңғай, икенсеһендә — тиҫкәре[33].
Үҙәге һәм радиусы булған әйләнәнең тигеҙләмәһе үтә ябай күренештә: тигеҙһеҙлеге әйләнәнең эске өлкәһен билдәләй[33].
Дөйөм алгебрала, топологияла һәм күмәклектәр теорияһында урыны[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
комплекслы һандар күмәклеге ялан төҙөй, ул ысын һандар яланының 2 дәрәжә сикле киңәйеүе булып тора. Комплекслы яландың характеристикаһы нулгә тигеҙ, яланының күмәклек булараҡ ҡеүәте, ысын һандар яланыныҡы кеүек, йәғни континуум. Фробениус теоремаһы асыҡлауынса, -ҙың сикле киңәйеүе булған ике генә есем бар — поле комплекслы һандар яланы һәм кватерниондар есеме[34].
Комплекслы һандар яланын тәртипкә килтерелгән яланға әйләндереү мөмкин түгел, сөнки тәртипкә килтерелгән яланда теләһә ниндәй элементтың квадраты тиҫкәре түгел, уйланма берәмек тә унда була алмай.
төп алгебрак үҙсәнлеге — ул алгебраик йомоҡ, йәғни унда теләһә ниндәй күпбыуындың тамырҙары (комплекслы)бар, шунлыҡтан, һыҙыҡлы ҡабатлашыусыларға тарҡала[35].
Модулдең үҙсәнлегенән, комплекслы һандар яланында ике үлсәмле нормалаштырылған арауыҡ структураһын төҙөүе килеп сыға.
яланы сикһеҙ күп автоморфизмдарҙы рөхсәт итә, тик уларҙың береһе генә (тождестволыны иҫәпкә алмайынса) ысын һандарҙы урынында ҡалдыра[36].
һәм яландары — берҙән-бер бәйләнгән локаль компактлы топологик яландар[37].
Ҡайһы бер практик ҡулланылышы[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Комплекслы һандарҙың һәм функцияларҙың ысын һандарҙан айырмалы үҙенсәлектәре математикала, тәбиғәт фәндәрендә һәм техникала файҙалы, йыш ҡына алмаштырғыһыҙ булып торалар.
Математика[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Комплекслы һандарҙың ҡушымтаһы математикала күренекле урын биләй — айырып әйткәндә, алгебраик һандар төшөнсәһе, күпбыуын тамырҙарын табыу, Галуа теорияһы, комплекслы анализ һ. б.шундайҙар.
Геометрик мәсьәләне ябай яҫылыҡтан комплекслыға күсереп, беҙ йыш ҡына уның сығарылышын һиҙелерлек ябайлаштырыуға өлгәшәбеҙ[38][39].
Һандар теорияһының һәм (ысын) математик анализдың күп ҡатмарлы мәсьәләләрен (мәҫәлән, ҡатмарлы йәки үҙ булмаған интегралдарҙы иҫәпләү) комплекслы анализ саралары менән генә сығарырға мөмкинлек булды. Һандар теорияһында күренешендәге Гаусс һандары, бында — бөтөн һандар, асыштар өсөн ҡеүәтле инструмент булып сыға[40]. Для исследования распределения простых чисел понадобилась комплексная дзета-функция Римана[41].
Йыш ҡына ысын анализ проблемалары, уларҙы комплекслы дөйөмләштергәндә асыҡланалар. Классик миҫал — рәткә тарҡатыу
Был рәт, нөктәләре килтерелгән функция өсөн ниндәйҙер үҙенсәлекле нөктәләр булмаһалар ҙа, интервалында ғына йыйылыусан. Хәл комплекслы үҙгәреүсәнле функцияһына күскәс асыҡлана, уның ике үҙенсәлекле нөктәһе булыуы асыҡлана: . Шуға ярашлы, был функцияны тик берәмек радиуслы түңәрәктә Тейлор рәтенә тарҡатып була[42].
Һыҙыҡлы дифференциаль тигеҙләмәләрҙе сығарғанда тәүҙә характерлы күпбыуындың бөтә комплекслы тамырҙарын табыу мөһим, ә аҙаҡ база экспоненталар терминдарында системаны сығарып ҡарарға кәрәк. Айырмалы тигеҙләмәләрҙә ошондай маҡсатта айырмалы тигеҙләмәләр системаһы характеристик тигеҙләмәһенең комплекслы тамырҙары ҡулланыла. Комплекслы анализдың бер өлөшө булып торған ҡалдыҡтар теорияһы ярҙамында, йомоҡ контурҙар буйынса күп ҡатмарлы интегралдарҙы иҫәпләп була.
Функцияларҙы тикшереү йыш ҡына комплекслы Фурье үҙгәртеүе йәки Лаплас үҙгәртеүе ярҙамында уның йышлыҡ спектрын анализлау менән бәйле.
Конформ сағылыш[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Юғарыла билдәләп кителгәнсә, һәр комплекслы функцияны бер комплекслы яҫылыҡты икенсеһенә үҙгәртеү тип ҡарарға була. Тигеҙ (аналитик) функция ике үҙенсәлеккә эйә: әгәр бирелгән нөктәлә сығарылмаһы нулгә тигеҙ булмаһа, ул саҡта был үҙгәртеүҙә һуҙыу/ҡыҫыу коэффициенты бөтә йүнәлештә лә бер тигеҙ, боролоу мөйөшө шулай уҡ даими (конформ сағылыш)[43]. Комплекслы функцияларҙың картографияла[44][45] һәм гидродинамикала[46] киң ҡулланылыуы ошо факт менән бәйле.
Квант механикаһы[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Комплекслы тулҡынлы функция төшөнсәһе квант механикаһының нигеҙе булып тора. Квант системаһының динамикаһын тасуирлау өсөн Шрёдингер тигеҙләмәһе тибындағы комплекслы коэффициентлы дифференциаль тигеҙләмәләр ҡулланыла. Был тигеҙләмәләрҙең сығарылыштары комплекслы Гильберт арауығында бирелгән. Квант өйрәнелеүсе дәүмәлдәргә ярашлы операторҙар Эрмитов операторҙар. Координата һәм импульс операторҙары коммутаторы уйланма һан булып тора: . Квант механикаһында Паули матрицалары һәм Дирак матрицалары мөһим роль уйнайҙар, уларҙың ҡайһы берҙәрендә комплекслы ҡиммәттәр бар[47].
Электротехника[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Алмаш ток тирбәлеү процессы булғанлыҡтан, уны комплекслы һандар ҡулланып һүрәтләү һәм өйрәнеү уңайлы. Шулай уҡ электр сынйырының һыйҙырышлыҡ һәм индуктивлыҡ кеүек реактив элементтары өсөн импеданс йәки комплекслы ҡаршылыҡ төшөнсәләре индерелә — был сынйырҙа токты иҫәпләүгә ярҙам итә[48]. Электротехникала традиция буйынса символы менән ток көсө тамғаланылғанлыҡтан, уйланма берәмекте унда хәрефе менән тамғалайҙар[49]. Электротехниканың күп өлкәләрендә (нигеҙҙә радиойышлыҡ һәм оптика) сынйыр өсөн ток көсө һәм көсөргәнеш тигеҙләмәһе түгел, ә туранан-тура спектраль күренештәге Максвелл тигеҙләмәләре ҡулланыла, унда физик дәүмәлдәр комплекслы яҫылыҡта бирелә һәм Фурье үҙгәртеүе ярҙамында (t, x)-тан - (w, k)-арауыҡҡа күскәндә, сығарылмаһыҙ ябайыраҡ тигеҙләмәләр килеп сыға[50].
Логик нигеҙ[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Ысын һандар яланын комплекслы яланға тиклем киңәйтеү, алгебраик структураны теләһә ниндәй башҡа киңәйтеү кеүек, бик күп һорауҙар ҡуя, уларҙың мөһимерәктәре — яңы типтағы һандар өҫтөндә ғәмәлдәрҙе нисек билдәләргә, яңы ғәмәлдәр ниндәй үҙсәнлектәргә эйә булыр һәм (иң мөһим һорау) бындай киңәйтеү мөмкинме, ул төҙәтеп булмаҫлыҡ ҡапма-ҡаршылыҡтарға алып килмәҫме. Бындай һорауҙарҙы анализлау өсөн комплекслы һандар өсөн аксиомалар йыйылмаһы булдырырға кәрәк.
Комплекслы һандар аксиоматикаһы[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Иң ябайы, комплекслы һандар күмәклеге аксиоматикаһын, төҙөлгән ысын һандар күмәклегенә таянып эшләү (ул ҡапма-ҡаршылыҡһыҙ, ә үҙсәнлектәре билдәле тип фараз ителә). Тап шулай, күмәклегенә ысын һандар күмәклеген һәм (унан тыш) уйланма берәмекте индергән минималь ялан булараҡ билдәләмә бирәбеҙ. Ҡәтғи әйткәндә, комплекслы һандар аксиомалары түбәндәгеләр[51][52].
- С1: Теләһә ниндәй комплекслы һандары өсөн уларҙың суммаһы бар.
- С2: Ҡушыу ғәмәле коммутатив: . Ҡыҫҡартыу өсөн «теләһә ниндәй һандары өсөн» өҫтәмәһен артабан, ҡағиҙә булараҡ, төшөрөп ҡалдырабыҙ.
- С3: Ҡушыу ғәмәле ассоциатив:
- С4: Шундай 0 (ноль) элементы бар, бында .
- С5: Теләһә ниндәй комплекслы һаны өсөн «уға ҡапма-ҡаршы» элемент бар, бында
- С6: Теләһә ниндәй комплекслы һандары өсөн уларҙың ҡабатландығы бар.
- С7: Ҡабатлау ғәмәле коммутатив:
- С8: Ҡабатлау ғәмәле ассоциатив:
- С9: Ҡабатлау ғәмәле ҡушыу менән таратыу (дистрибутивлыҡ) законы менән бәйләнгән:
- С10: Нулдән айырмалы шундай 1 (берәмек) элементы бар, бында .
- С11: Нулдән айырмалы теләһә ниндәй һаны өсөн «уға кире» шундай һаны бар, бында
- С12: комплекслы һандар күмәклегенең, ысын һандар күмәклегенә изоморфлы аҫяланы бар. Ябайлыҡ өсөн был аҫялан шул уҡ хәрефе менән тамғалана.
- С13: Шундай (уйланма берәмек) элемент бар, бында
- С14 (минималлек аксиомаһы): — күмәклегенең түбәндәге үҙсәнлектәргә эйә булған аҫкүмәклеге булһын, ти: ул күмәклеген һәм уйланма берәмекте үҙ эсенә ала һәм ҡушыу һәм ҡабатлау ғәмәлдәренә ҡарата йомоҡ. Ул саҡта бөтә менән тап килә.
Был аксиомаларҙан эҙемтә булараҡ бөтә башҡа үҙсәнлектәре килеп сыға. Килтерелгән аксиоматика ҡәтғи, йәғни уның теләһә ниндәй моделдәре ялан булараҡ изоморфлы[53]. Был төрлө моделдәренең бөтә үҙсәнлектәре берҙәй булыуын аңлатмай; мәҫәлән, p-алыҡ һандар яланының алгебраик йомолоуы килтерелгән аксиоматиканы ҡәнәғәтләндерә һәм шуға күрә ялан булараҡ -ға изоморфлы, ләкин топологик арауыҡ булараҡ изоморфлы түгел[54].
Ҡапма-ҡаршылыҡһыҙлыҡ һәм моделдәр[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Яңы структураның ҡапма-ҡаршылыҡһыҙлығын иҫбатлауҙың стандарт ысулы — ҡапма-ҡаршылыҡһыҙлығы икеләнеү тыуҙырмаған икенсе структура объекттары ярҙамында уның аксиомаларын моделләштереү (интерпретациялау). Беҙҙең осраҡта беҙ был аксиомаларҙы ысын һандар базаһында тормошҡа ашырырға тейешбеҙ[55].
Стандарт модель[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Ысын һандарҙың бөтә мөмкин булған тәртипкә килтерелгән парҙарын ҡарайыҡ . Артабанғы билдәләмәләрҙең мәғәнәһе аңлашылһын өсөн, артабан шундай һәр парҙы комплекслы һаны итеп ҡараясаҡбыҙ икәнде асыҡлап китергә кәрәк[56].
Артабан билдәләмә бирәбеҙ[55]:
- һәм парҙары тигеҙ тип атала, әгәр һәм булһа.
- Ҡушыу: һәм парҙары суммаһы пары булараҡ билдәләнә.
- Ҡабатлау: һәм парҙары ҡабатландығы пары булараҡ билдәләнә.
Аңлатма: тәү ҡарауға ҡатмарлы күренгән ҡабатлау билдәләмәһе бәйләнешенән еңел сығарыла:
Был тасуирланған парҙар структураһы ялан төҙөүенә һәм комплекслы һандарҙың килтерелгән аксиомалар теҙмәһен ҡәнәғәтләндереүенә ышаныу ауыр түгел. Ысын һандар аҫяланын барлыҡҡа килтергән парҙары менән бирелә,шуның менән бергә бындай парҙар менән ғәмәлдәр ысын һандарҙы ғәҙәттәге ҡушыу һәм ҡабатлау менән тап килә. һәм парҙары яландың нуленә һәм берәмегенә тап килә. Бындай ысул Кэли — Диксон процедураһының айырым осрағы булып тора.
Уйланма берәмек — ул пары. Уның квадраты -гә тигеҙ, йәғни Теләһә ниндәй комплекслы һанды күренешендә яҙырға мөмкин.
Тасуирланған модель килтерелгән комплекслы һандар аксиоматикаһы ҡапма-ҡаршылыҡһыҙ булыуын иҫбатлай. Сөнки, әгәр унда ҡапма-ҡаршылыҡ булһа, был бирелгән модель өсөн база булып торған, беҙ баштан уҡ ҡапма-ҡаршылыҡһыҙ тип уйлаған ысын һандар арифметикаһында ҡапма-ҡаршылыҡ булыуын аңлатыр ине[55].
Матрицалы модель[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Комплекслы һандарға, ғәҙәттәге матрицаларҙы ҡушыу һәм ҡабатлау ғәмәлдәре менән[3], 2×2 күренешендәге ысын матрицалар ҡулсаһының аҫҡулсаһы булараҡ билдәләмә бирергә лә мөмкин
Ысын берәмеккә
- ярашлы,
уйланма берәмеккә —
- .
Бындай матрицалар күмәклеге ике үлсәмле векторлы арауыҡ. комплекслы һанына ҡабатлау һыҙыҡлы оператор була. базисында һанына ҡабатлау һыҙыҡлы операторы A юғарыла күрһәтелгән матрица менән күрһәтелә, сөнки[3]:
Күпбыуындарҙың фактор-ҡулса моделы[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Ысын коэффициентлы күпбыуындар ҡулсаһы ҡарайбыҙ һәм күпбыуыны модуле буйынса (йәки, шул уҡ булған, күрһәтелгән күпбыуын менән булдырылған идеал буйынса) уның фактор-ҡулсаһын төҙөйбөҙ. Был шуны аңлата, -тан ике күпбыуынды, әгәр күпбыуынына бүлгәндә улар бер үк ҡалдыҡ бирһәләр, беҙ эквивалентлы тип иҫәпләйбеҙ. Мәҫәлән, күпбыуыны константаһына эквивалентлы, күпбыуыны -ҡа эквивалентлы Ҡалып:Итд[57]
Эквивалентлыҡ кластары күмәклеге берәмек менән ҡулса төҙөй. күпбыуыны килтерелмәгән булғанлыҡтан, был фактор-ҡулса ялан була. Уйланма берәмек ролен күпбыуыны уйнай, сөнки уның квадраты (юғарыла ҡара) -гә эквивалентлы. Һәр эквивалентлыҡ класында күренешендәге ҡалдыҡ бар ( күпбыуынына бүлеүҙән ҡалдыҡ), уны, әйтелгәндәрҙән сығып, күренешендә яҙырға мөмкин. Ошонан сығып, был ялан комплекслы һандар яланына изоморфлы[57].
Вариациялар һәм дөйөмләштереү[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Комплекслы һандарҙың яҡындағы һөҙөмтәһе 1843 йылда билдәле була. Был кватерниондар есеме була, уның, комплекслы һандар яланынан айырмалы рәүештә, өс уйланма берәмеге бар, традицион рәүештә i , j , k тип тамғаланалар . {\displaystyle i,j,k.} {\displaystyle i,j,k.} Комплекслы һандар, Фробениус теоремаһына ярашлы, ысын һандар яланында сикле үлсәмле алгебраның өс мөмкин булған осрағының береһе булып тора. 1919 йылда асыҡланыуынса, комплекслы һандар ысын һандарҙан, һәм кватерниондар комплекслы һандарҙан. бер үк «Кэли — Диксон процедураһы» кеүек үлсәмде икеләтеү процедураһы ярҙамында килеп сығырға мөмкин. Был процедураны артабан ҡулланып, процедура ярҙамында билдәле булғанға тиклем үк Артур Кэли 1845 йылда тасуирлаған һандар килеп сыға, улар «Кэли һандары» (октониондар, октавалар) тип аталалар. Процедураны артабан ҡулланып табылған һандар седениондар тип аталалар. Был процедураны ҡулланыуҙы артабан да ҡулланырға мөмкин булыуға ҡарамаҫтан, артабанғы һандарҙың әлегә атамалары юҡ[58].
Иҫкәрмәләр[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
- ↑ Ике баҫым түбәндәге сығанаҡтарға ярашлы күрһәтелгән.
- Большая советская энциклопедия, 3-е изд. (1973), том 12, стр. 588, статья Ко́мпле́ксные числа.
- Советский энциклопедический словарь (1982), стр. 613, статья Ко́мпле́ксное число.
- Последнее издание «Словаря трудностей русского языка» (Розенталь Д. Э., Теленкова М. А., Айрис-пресс, 2005, стр. 273) указывает оба варианта: «ко́мплексные (компле́ксные) числа».
- В Большой российской энциклопедии (том 14, 2010 год) приводятся варианты: Компле́ксное число (стр. 691), но Ко́мплексный анализ (стр. 695).
- Орфографический словарь русского языка (изд. 6-е, 2010), Грамматический словарь русского языка, Русский орфографический словарь Российской академии наук под ред. В. В. Лопатина (изд. 4-е, 2013) и ряд других словарей указывают варианты: «ко́мплексный» и «компле́ксный (матем.)».
- ↑ 2,0 2,1 Справочник по элементарной математике, 2006, с. 211, подстрочное примечание
- ↑ 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 Комплексное число // Математическая энциклопедия (в 5 томах) — М.: Советская Энциклопедия, 1979. — Т. 2. — Б. 1007.
- ↑ Энциклопедия элементарной математики, 1951, с. 227
- ↑ Справочник по элементарной математике, 2006, с. 222
- ↑ 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 Алгебра и математический анализ, 1998, с. 180—181
- ↑ Real Part. 16 ғинуар 2018 тикшерелгән.
- ↑ Imaginary Part. 16 ғинуар 2018 тикшерелгән.
- ↑ Ahlfors Lars V., 1979, с. 2
- ↑ История математики, том III, 1972, с. 72
- ↑ 11,0 11,1 Энциклопедия элементарной математики, 1951, с. 237—239
- ↑ История математики, том III, 1972, с. 61—66
- ↑ Энциклопедия элементарной математики, 1951, с. 233—234
- ↑ 14,0 14,1 14,2 14,3 14,4 Энциклопедия элементарной математики, 1951, с. 234—235, 239—240
- ↑ ГОСТ Р 52002-2003. Электротехника. Термины и определения основных понятий. Пункт 152. Комплексная амплитуда (синусоидального электрического) тока — комплексная величина, модуль и аргумент которой равны соответственно амплитуде и начальной фазе данного синусоидального электрического тока.
- ↑ 16,0 16,1 16,2 16,3 16,4 Ahlfors Lars V., 1979, с. 6—10
- ↑ Свешников А. Г., Тихонов А. Н. Теория функций комплексной переменной — М.: Наука, 1967. — Б. 14—15.
- ↑ 18,0 18,1 Алгебра и математический анализ, 1998, с. 183—1851
- ↑ Ahlfors Lars V., 1979, с. 15—16
- ↑ Ahlfors Lars V., 1979, с. 3—4
- ↑ 21,0 21,1 21,2 Клайн Моррис Математика. Утрата определённости — М.: Мир, 1984. — Б. 138—139.
- ↑ 22,0 22,1 Стиллвелл Д. Математика и ее история — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. — Б. 258—266. — 530 б.
- ↑ История математики, том III, 1972, с. 57—61
- ↑ Юшкевич А. П. Леонард Эйлер. Жизнь и творчество // Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. Сб. статей — М.: Наука, 1988. — ISBN 5-02-000002-7. — С. 15—47.
- ↑ Острая О. Теория функций комплексного переменного. 30 ноябрь 2017 тикшерелгән.
- ↑ Ренэ Декарт. Геометрия. С приложением избранных работ П. Ферма и переписки Декарта — М.—Л.: Гостехиздат, 1938. — Б. 233. — 297 б. — (Классики естествознания).
- ↑ Глейзер Г. И. История математики в школе. IX—X классы — М.: Просвещение, 1983. — Б. 193. — 351 б.
- ↑ Смирнов В. И., 2010, с. 7—15
- ↑ Смирнов В. И., 2010, с. 15—22
- ↑ 30,0 30,1 Заславский А. А. Геометрические преобразования — 2-е изд.. — М.: МЦНМО, 2004. — Б. 58. — 86 б. — ISBN 5-94057-094-1.
- ↑ 31,0 31,1 Евграфов М. А., 1968, с. 180—186
- ↑ Привалов И. И., 1984, с. 43
- ↑ 33,0 33,1 33,2 Ahlfors Lars V., 1979, с. 17—18
- ↑ Энциклопедия элементарной математики, 1951, с. 249—251
- ↑ Числовые системы, 1975, с. 165
- ↑ Числовые системы, 1975, с. 167
- ↑ Топологическое поле // Математическая энциклопедия (в 5 томах) — М.: Советская Энциклопедия, 1985. — Т. 5. — Б. 386.
- ↑ Комплексные числа. 9—11 классы, 2012, Глава 5
- ↑ Реальные применения мнимых чисел, 1988, с. 78
- ↑ Реальные применения мнимых чисел, 1988, с. 114—124
- ↑ Дербишир, Джон. Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике — Астрель, 2010. — 464 б. — ISBN 978-5-271-25422-2.
- ↑ Привалов И. И., 1984, с. 14
- ↑ Смирнов В. И., 2010, с. 22—25
- ↑ Маркушевич А. И. Комплексные числа и конформные отображения — М.: Гостехиздат, 1954. — 52 б. — (Популярные лекции по математике, выпуск 13).
- ↑ Shao-Feng Bian, Hou-Pu Li Mathematical Analysis in Cartography by Means of Computer Algebra System. 28 ғинуар 2018 тикшерелгән.
- ↑ Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Проблемы гидродинамики и их математические модели — М.: Наука, 1973.
- ↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Издание 6-е, исправленное. — М.: Физматлит, 2004. — 800 с. — («Теоретическая физика», том III). — ISBN 5-9221-0530-2.
- ↑ Реальные применения мнимых чисел, 1988, с. 132—144
- ↑ Молчанов А. П., Занадворов П. Н. Курс электротехники и радиотехники, глава «Линейные цепи» — BH V. — 608 б. — ISBN 978-5-9775-0544-4.
- ↑ Афонский А. А., Дьяконов В. П. Цифровые анализаторы спектра, сигналов и логики / Под ред. проф. В. П. Дьяконова — М.: СОЛОН-Пресс, 2009. — Б. 248. — ISBN 978-5-913-59049-7.
- ↑ Числовые системы, 1975, с. 164—165
- ↑ Энциклопедия элементарной математики, 1951, с. 227—233
- ↑ Числовые системы, 1975, с. 166
- ↑ David Marker Introduction to model theory of algebraically closed fields (инг.). — Lecture notes in logic, 5: 1–37 (1996). 2 декабря 2017 тикшерелгән.
- ↑ 55,0 55,1 55,2 Числовые системы, 1975, с. 167—168
- ↑ Энциклопедия элементарной математики, 1951, с. 230—233
- ↑ 57,0 57,1 Фаддеев Д. К. Лекции по алгебре — М.: Наука, 1984. — Б. 200—201. — 416 б.
- ↑ Dickson, L. E. (1919), "«On Quaternions and Their Generalization and the History of the Eight Square Theorem»", Annals of Mathematics, Second Series (Annals of Mathematics) . — Т. 20 (3): 155–171, ISSN 0003-486X, DOI 10.2307/1967865
Әҙәбиәт[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
- Балк М. Б., Балк Г. Д., Полухин А. А. Реальные применения мнимых чисел — Киев: Радянська школа, 1988. — 255 б. — ISBN 5-330-00379-2.
- Виленкин Н. Я., Ивашов-Мусатов О. С., Шварцбурд С. И. Алгебра и математический анализ для 11 класса. Учебное пособие — Изд. 6-е. — М.: Просвещение, 1998. — 288 б. — ISBN 5-09-008036-4.
- Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике — М.: АСТ, 2006. — 509 б. — ISBN 5-17-009554-6.
- Глазков Ю. А., Варшавский И. К., Гаиашвили М. Я. Комплексные числа. 9—11 классы — М.: Экзамен, 2012. — 157 б. — ISBN 978-5-377-03467-4.
- Евграфов М. А. Аналитические функции — 2-е изд., перераб. и дополн. — М.: Наука, 1968. — 472 б.
- Кириллов А. А. Что такое число? — М., 1993. — 80 б. — ISBN 5-02-014942-3.
- Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного — 4-е изд. — М.: Наука, 1972.
- Математика XVIII столетия // История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах — М.: Наука, 1972. — Т. III.
- Нечаев В. И. Числовые системы — М.: Просвещение, 1975. — 199 б.
- Привалов И. И. Введение в теорию функций комплексного переменного — 13-е изд.. — М.: Физматлит, 1984. — 432 б.
- Свешников А. Г., Тихонов А. Н. Теория функций комплексной переменной — М.: Наука, 1967. — 304 б.
- Смирнов В. И. Курс высшей математики в трёх томах — Изд. 10-е. — СПб.: БХВ-Петербург, 2010. — Т. 3, часть 2-я. — 816 б. — ISBN 978-5-9775-0087-6.
- Энциклопедия элементарной математики (в 5 томах) — М.: Физматгиз, 1951. — Т. 1. — Б. 160—168. — 448 б.
- Ahlfors Lars V. Complex analysis. An introduction to the theory of analytic functions of one complex variable — Third edition. — Harvard University: McGraw-Hill Book Company, 1979. — 317 б. — ISBN 0-07-000657-1.
Һылтанмалар[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
- Глейзер Г. Комплексные числа (часть 1 из 2). Журнал «Математика». — № 10 (2001). 18 апреля 2017 тикшерелгән.
- (часть 2 из 2), «Математика» № 11 (2001).
- Понтрягин Л. Комплексные числа // Квант. — 1982. — № 3.
- Формульный калькулятор комплексных чисел под Windows. 17 января 2018 тикшерелгән.
Ҡалып:Числа Ҡалып:Алгебра над кольцом


text:
1 октябрҙә Мәжит Ғафури исемендәге Башҡорт дәүләт академия драма театры 95-се — юбилей миҙгелен асты.
Миҙгел асыу тантанаһы 18.00 сәғәттә театр алдындағы майҙанда байрам концерты менән башланды. Башҡортостандың халыҡ, Рәсәйҙең атҡаҙанған артисы Рәүис Заһитов, Башҡортостандың халыҡ артистары Илдар Ғүмәров, Светлана Хәкимова, Башҡортостандың атҡаҙанған артистары Алһыу Бәхтиева, Азамат Ғафаров яратҡан тамашасыларыбыҙға моңло йырҙарын бүләк итте. Концерттан һуң барыһы ла тамаша залында тиҙҙән башланасаҡ иң популяр һәм сағыу спектаклдәрҙең береһе - «Маҡтымһылыу, Әбләй һәм Ҡара юрға» (Т. Ғарипова) мюзиклын ҡарарға ашыҡты.
Академтеатр өсөн яңы башланған ижад миҙгеле бигерәк тә иҫтәлекле булмаҡсы. Олпат, ҙур коллективтың пландары, хыялдары ла юғары.
4-се октябрҙә донъя күрәсәк «Ҡара йөҙҙәр» (М.Ғафури повесы мотивтары буйынса инсц. авторҙары – Ш.Ғилманова, А.Абушахманов, режиссеры - Айрат Абушахманов) спектакле яңы ижад миҙгеленең көтөп алынған премьераларының береһе.
«Ҡара йөҙҙәр» менән бер рәттән «Әбейүшкә@тущка.ru» (Р.Кинйәбаев, режиссеры - И.Муллабаев) комедияһының да репетициялары бик ҡыҙыу бара. Был комедияның премьераһы 31 октябрҙә була.
Күптән түгел 95 йыллыҡ юбилейы уңайынан театрыбыҙ Ырымбур ҡалаһында гастролдәрҙә булып ҡайтты. Ә 8 октябрҙә Мәскәүгә юл ала, баш ҡала тамашасыһына иң сағыу спектаклдәрен тәҡдим итә. Улар: «Шәүрәкәй» (М.Буранғолов, реж. А.Абушахманов) музыкаль комедияһы, «Аҡ пароход» ( С.Айытматов, реж. О.Ханов) драмаһы, «Ҡара йөҙҙәр» (М.Ғафури, режиссеры А.Абушахманов), «Эдип батша» (Софокл, режиссеры И.Саҡаев) спектаклдәре һәм, әлбитттә, байрам бүләге - театрҙың юбилей тамашаһы.
Алдағы айҙарға ошондай пландар ҡорған театр әлеге көндә репетициялар, күрше өлкәләргә гастролдәр ойоштороу эштәре менән янып йәшәй.


text:
Күптән түгел Литвала уҙғарылған (Паневежис ҡалаһы) Халыҡ-ара театр фестивалендә Башҡорт дәүләт академия драма театрының «Әлифбанан бер себеш» (А.Кивиряхк, режиссер Л.Зайкаускас) моноспектакле ҙур уңыш ҡаҙанды. Спектакль 9 апрелдә ”MENAS” театры сәхнәһендә күрһәтелде. Төп ролде (бер генә роль) башҡарыусы - Башҡортостандың халыҡ артисы Алмас Әмиров.
« Паневежис – Литваның мәҙәниәт үҙәге,спектаклде сәхнәгә ҡуйыусы режиссер Линас Зайкаускастың тыуған ҡалаһы. Ҡалала йәмғеһе 90 мең кеше йәшәй, 4 театр эшләй. Шуға ла бындағы тамашасы әҙерлекле һәм уларҙы нәмә менәндер шаҡ ҡатырыу мөмкин дә түгел кеүек. Әммә «Әлифбанан бер себеш» спектаклен бик йылы ҡабул иттеләр, спектакль тамамланғас килеп, эйе, Мәүлит кеүектәр беҙҙә лә бар, улар ҙа йәмғиәт тарафынан яҡланмаған тип, тәьҫораттары менән бүлештеләр. Литва тамашасыһы алдында уйнау айырыуса уңайлы булды. Режиссер Л.Зайкаускасты тыуған яғында бик ихтирам итәләр, яраталар. Линас Рәсәйҙең һәм донъяның күп театрҙарында спектаклдәр ҡуйған һәм уны донъяның алдынғы режиссерҙарының береһе булараҡ күп ерҙә беләләр, Зайкаускас үҙе лә дуҫлыҡ, туғанлыҡ илсеһе булып , төрлө республикаларҙы һәм театрҙарҙы берләштереүсе кеүек. Мәҫәлән, Литва газетаһына биргән бер интервьюһында Башҡорт акдадемия драма театры ижады, уның артистары, театрыбыҙҙың хөкүмәт хәстәрлеген тойоп йәшәүе хаҡында бик матур һүҙҙәр әйтә», - тип Фестивалдән алған тәьҫораттары менән ихлас бүлешә Алмас Хәдис улы.


text:
- Подробности
- Просмотров: 391
ЙӘНЕКӘЕВ Фәрит Усман улы (22.1.1960, Өзгөн ҡ.), инженер‑физик. Техник ф. д‑ры (2000). Мәскәү физика‑техника ин‑тын тамамлағандан һуң (1984) 1986 й. тиклем СССР ФА БФ‑тың Физика һәм математика бүлегендә, 1988 й. алып Металдарҙың үтә һығылмалылығы проблемалары ин‑тында (1995 й. башлап өлкән ғилми хеҙм‑р), 2004 й. — ӨДНТУ‑ла (2012 й. алып хисаплау техникаһы һәм инженерлыҡ кибернетикаһы каф. мөдире) эшләй. Фәнни эшмәкәрлеге үтә һығылмалылыҡ механикаһына бәйле. Р.А.Васин м‑н берлектә микрокристаллы материалдарҙың термомеханик тотошон тикшерә һәм уларҙың реологик параметрҙарын тәж. ярҙамында билдәләү методикаларын, үтә һығылмалылыҡ хәлендәге металдарҙы баҫым ярҙамында эшкәртеү технологик процестарының матем. моделдәрен эшләй. 100‑гә яҡын фәнни хеҙмәт һәм 4 уйлап табыу авторы.
Хеҙм.: Введение в механику сверхпластичности. Ч.1. Уфа, 1998 (авторҙ.); Superplastic Flow: Phenomenology and Mechanics. Вerlin; Heidelberg, 2001 (aвторҙ.).
А.Г.Ермаченко
Тәрж. Р.Ғ.Ғилманов


text:
- Подробности
- Просмотров: 492
ИНСТРУМЕНТАЛЬ АНСАМБЛДӘР, бергә сығыш яһар өсөн берләшкән музыканттар коллективы. Ҡатнашыусылар һанына ҡарап дуэт, трио, квартет, квинтет, секстет һ.б. айырыла. Ансамблдә уйнау элементтары инструменталь халыҡ музыкаһында йәшәп килгән. Башҡортостанда ҡала мөхитендә өйҙә музыка ҡоралында уйнау традициялары барлыҡҡа килеү т‑дағы тәүге мәғлүмәттәр 19 б. 2‑се ярт. ҡарай. Өфөлә 1870—80‑се йй. скрипкасы Д.Н.Севастьянов етәкс. музыканттар сит ил һәм урыҫ композиторҙарының квартет музыкаһы кисәләре уҙғара. Ансамбль м‑н башҡарыу Йыр, музыка һәм драма сәнғәтен һөйөүселәр йәмғиәтенең, милли әҙәбиәт һәм музыка түңәрәктәренең концерт программаларында ҙур урын ала. Революциянан (1917) һуң, музыка мәктәбе №1 һәм Башҡ. муз. техникумы (ҡара: Сәнғәт училищеһы) асылыу м‑н концерт эшмәкәрлеге йәнләнә. Ансамблдә техникум уҡытыусылары М.И.Андржеевская (фп.), С.А.Попов (скрипка), Ф.П.Садовский (виолончель) сығыш яһай. Милли сәнғәт һөйөүселәр араһында 1927 й. Башҡорт драма театры эргәһендә ойошторолған 1‑се башҡ. халыҡ муз. ҡоралдары ансамбле танылыу яулай, уның составында ҡурайсылар Й.М.Иҫәнбаев, Ғ.Ғ.Ушанов, Х.Б.Әхмәтов, гармунсы Ғ.М.Минһажев, скрипкасы һәм художество етәксеһе Х.К.Ибраһимов була. Репертуары халыҡ көйҙәре импровизацияларынан һәм эш- кәртеүҙәренән тора. 1931 й. Өфө радиотапшырыуҙар компанияһының муз. бүлегендә дүрт ҡыллы думбыра квартеты төҙөлә, аҙаҡ секстетҡа үҙгәртелә (художество етәксеһе П.П.Петухов). 40‑сы йй. алып Башҡорт филармонияһында фольклор һәм эстрада коллективтары барлыҡҡа килә: ҡурайсылар (художество етәкселәре Ғ.З.Сөләймәнов, И.И.Дилмөхәмәтов), эстрада (художество етәкселәре Н.Ғәлиев, Б.М.Ғайсин) ансамблдәре, Ғәскәров Ф. исемендәге халыҡ бейеүҙәре ансамбленең И.а., “Йәдкәр” фольклор ансамбле, “Дуҫтар” джаз ансамбле. Респ. муз. уҡыу йорттары И.а. башҡ. композиторҙары ижадын әүҙем пропагандалаусылар булып китә. 50‑се йй. аҙ. алып Өфө сәнғәт уч‑щеһында уҡыусыларҙың скрипкасылар ансамбле (художество етәкселәре М.Г.Файн, М.М.Цинман, М.Е.Швайштейн, БР- ҙың атҡ. мәҙәниәт хеҙм‑ре Б.Ғ.Әбделбаныев) эшләй. 70‑се йй. башлап концерт эшмәкәрлеген Сәнғәт академияһы педагогтары һәм студенттары ойошторған И.а. алып бара: Бөтә Рәсәй ҡыллы квартеттар конкурсы (Тбилиси, 1979) дипломанты булған ҡыллы квартет (художество етәкселәре А.А.Калачёв, БР‑ҙың атҡ. сәнғәт эшмәкәре С.К.Саркисянс); Бөтә Рәсәй халыҡ муз. ҡоралдарында уйнаусылар конкурсы (Тула ҡ., 1986) дипломанты булған студенттарҙың И.а. (художество етәксеһе В.А.Башенёв); боронғо муз. ансамбле (художество етәксеһе Р.Ф.Сәлимова), баянсылар дуэты (Р.Ю.Шәйхетдинов һәм В.П.Суханов), ике составлы баянсылар триоһы (Шәйхетдинов, Суханов, Башенёв һәм БР‑ҙың атҡ. артисы В.В.Грачёв, С.М.Тюфяков, В.В.Фильчёв), баянсылар квинтеты (Шәйхетдинов, Суханов, Фильчёв, Тюфяков, Грачёв) һ.б. Уларҙың репертуарында сит ил, ватан, ш. иҫ. башҡ. композиторҙары әҫәрҙәре, баян өсөн эшкәртелгән халыҡ йырҙары. Муз. уҡыу йорттарының танылыу яулаған И.а. иҫәбендә — БДАУ‑ҙың Бөтә Рәсәй халыҡ муз. ҡоралдарында уйнаусылар конкурсы (Ленинград, 1982) лауреаты “Азамат” ҡурайсылар (художество етәкселәре Сөләймәнов, Р.Р.Рәхимов), Өфө сәнғәт уч‑щеһының виолончелистар (художество етәксеһе БР‑ҙың атҡ. мәҙәниәт хеҙм‑ре В.В.Васильев), эстрада (художество етәкселәре Юлдыбаев, БР‑ҙың атҡ. мәҙәниәт хеҙм‑ре Г.П.Маркоров, А.Д.Хәсәншин) ансамблдәре, Учалы сәнғәт һәм мәҙәниәт училищеһының “Яйыҡ” ҡурайсылар ансамбле (художество етәкселәре БР‑ҙың атҡ. артисы А.Д.Рәхмәтуллин, Т.Х.Зәйнәшев), Н.Сабитов ис. 1‑се балалар муз. мәктәбенең (Өфө) “Дуҫлыҡ” башҡ. халыҡ муз. ҡоралдары фольклор ансамбле (художество етәкселәре Р.С.Рахманғолов, Р.З.Хәйрисламов) һ.б. “Забава” урыҫ халыҡ муз. ҡоралдары ансамбле респ. һәм унан ситтә айырыуса танылыу яулай. 20 б. аҙ. — 21 б. башында “Present” (художество етәкселәре БР‑ҙың атҡ. артисы Ю.Е.Разборов, Т.В. Кривоногова), Композиторҙар союзы эргәһендәге ҡыллы квартеты (художество етәксеһе А.А.Шисман), “Оскар‑ансамбль” ҡыллы квартеты һәм репертуарында танылған классик һәм джаз әҫәрҙәре, билдәле эстрада композицияларына аранжировкалар булған башҡа коллективтар барлыҡҡа килә (ҡара: Джаз, Эстрада музыкаһы).
Әҙәб.: Троицкая Л.Н., Ахмадиева Р.Р. Уфимское училище искусств. Уфа, 1992.
Тәрж. Г.Һ.Ризуанова